1、第2讲 牛顿运动定律在电学中的应用,考向一 牛顿运动定律在电场中的应用,【典例1】 (2017全国卷,25)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0,在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变.持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点.重力加速度大小为g. (1)求油滴运动到B点时的速度;,解析:(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正.油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故匀强电场方向向上.在t=0时,电场强度突然从E1增加
2、至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足 qE2-mg=ma1 油滴在时刻t1的速度为 v1=v0+a1t1 电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足 qE2+mg=ma2 油滴在时刻t2=2t1的速度为 v2=v1-a2t1 由式得 v2=v0-2gt1. ,答案:(1)v0-2gt1,(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件.已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B,A两点间距离的两倍.,答案:(2)见解析,牛顿运动定律解决电场中的直线运动问题的
3、分析方法,规律总结,【预测练1】 (2018江苏苏州高新区一中检测)(多选)如图(甲)所示,平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),两板间距离足够大,当两板间加上如图(乙)所示的电压后,图中反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是( ),AD,【预测练2】 (2018雅安模拟)如图所示,光滑绝缘水平面上方存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场.某时刻将质量为m、带电荷量为-q的小金属块从A点由静止释放,经时间t到达B点,此时电场突然反向且增强为某恒定值,又经过时间t小金属块回到A点.小金属块在运动过程中电荷量保持不变.求: (1)A,B两点间的距离;,
4、(2)电场反向后匀强电场的电场强度大小.,答案:(2)3E,考向二 牛顿运动定律在磁场中的应用,【典例2】 (2018南昌模拟)根据磁场会对载流导体产生作用力的原理,人们研究出一种新型的发射炮弹的装置电磁炮,其原理简化为:水平放置的两个导轨相互平行,相距d=1 m,处于竖直向上的匀强磁场中,一质量为m=2 kg的金属棒垂直于导轨上,与导轨间的动摩擦因数=0.1,当金属棒中的电流为I1=4 A时,金属棒做匀速运动,取g=10 m/s2.求:,(1)匀强磁场磁感应强度的大小; (2)当金属棒的电流I2=6 A时,金属棒的加速度大小; (3)保持金属棒中的电流I2=6 A不变,若导轨的长度L=16
5、m,金属棒滑离导轨的速度大小.,解析:(1)金属棒匀速运动时,受到的安培力和摩擦力平衡,有F安=f, 即为BI1d=mg,代入数据解得B=0.5 T. (2)由牛顿第二定律有F安-f=ma, 即为BI2d-mg=ma,代入数据解得a=0.5 m/s2. (3)设棒离开导轨时速度为v,有v2=2aL 代入数据解得v=4 m/s.,答案:(1)0.5 T (2)0.5 m/s2 (3)4 m/s,规律总结,1.安培力涉及三维空间,要变三维为二维,如画侧视图、剖面图或俯视图等,其中安培力的方向要注意F安B,F安I. 2.对于磁场内的动力学问题,要特别注意洛伦兹力的特性,因F洛=qvB,则速度v的变化
6、影响受力,受力的变化又反过来影响运动. 3.带电微粒在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动.,【预测练3】 (2018河南模拟)(多选)如图所示,空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场,一质量为M=0.2 kg,且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板的左端无初速度放置一质量为m=0.1 kg、电荷q=+0.2 C 的滑块,滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为=0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,现对木板施加方向水平向左,大小为0.6 N的恒力,g取 10 m/s2 .则以下说法中正确的是( ) A.木板和滑块一直做加速度为2 m/s2的匀
7、加速运动 B.滑块开始做匀加速运动,然后做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动 C.最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速运动,滑块做速度为10 m/s的匀速运动 D.最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动,滑块做速度为10 m/s的匀速运动,BD,【预测练4】 (2018洛阳模拟)(多选)如图(甲)所示,一带电物块无初速度地放在传送带的底端,传送带以恒定的速率顺时针传动,该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,物块由底端E运动至传送带顶端F的过程中,其v-t图像如图(乙)所示,若物块全程运动的时间为4.5 s,则下列判断正确的是( )A.该物块带负电 B.传送带的传送速度大小可能大于1
8、m/s C.若已知传送带的长度,可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移 D.在24.5 s内,物块与传送带间仍可能有相对运动,BD,解析:由图(乙)可知,02 s内物块做加速度逐渐减小的加速运动.物块的最大速度是1 m/s.开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用,设动摩擦因数为,沿斜面的方向FN-mgsin =ma,物块运动后,又受到洛伦兹力的作用,而加速度逐渐减小,说明FN逐渐减小,即洛伦兹力的方向指向左上方.由左手定则可知,物块带正电,故A错误;物块做匀速直线运动时,有mgsin =(mgcos - f洛),由此可知,传送带的速度大于等于1 m/s,与物块最大速度无关,所以传送带的速度
9、可能是1 m/s,有可能大于1 m/s,物块可能相对传送带静止,也可能相对传送带运动,故B,D正确;由于传送带的速度不能确定,且4.5 s内物块位移也不能求出,所以已知传送带的长度,也不能求出该过程中物块与传送带发生的相对位移,故C错误.,考向三 牛顿运动定律在电磁感应中的应用,【典例3】 (2018开封一模)如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN,PQ相距为L=1 m,导轨平面与水平面夹角=30,导轨电阻不计.磁感应强度为B=1.0 T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下,金属棒ab垂直于MN,PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m=0.01 kg、电阻不计.定值电阻R1=30
10、,电阻箱电阻R2=120 ,电容器电容C=0.01 F,取重力加速度g=10 m/s2.金属棒由静止释放.,(1)若在开关接1的情况下,求金属棒下滑的最大速度; (2)若在开关接2的情况下,求经过时间t=2.0 s时金属棒的速度.,审题突破,答案:(1)7.5 m/s (2)5 m/s,【拓展变式】 在“典例3”的情景中,开关接到2的情况下,求电容器极板上积累的电荷量Q随时间t变化的关系.,答案:Q=0.025t,电磁感应中动力学问题的分析思路,规律总结,【预测练5】 (2018河南一模)(多选)如图所示,一对平行光滑轨道水平放置,轨道间距L=0.20 m.电阻R=10 ,有一质量为m=1 k
11、g的金属棒平放在轨道上,与两轨道垂直,金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中,现用一拉力F沿轨道方向拉金属棒,使之做匀加速运动,力F与时间t的关系为F=(0.1t+1)N,则下列说法正确的是( ) A.金属棒的加速度a=1 m/s2 B.磁感应强度B=5 T C.当F=3 N时,电路消耗的电功率P=60 W D.若外力F的最大值为5 N,则金属棒运动所能达到的最大速度为40 m/s,AB,【预测练6】 (2018厦门模拟)如图所示,足够长光滑的两平行金属导轨,间距为L,导轨平面与水平面成角,定值电阻大小为R.导轨上停放着一根质量为m、电阻为r的金属杆CD,
12、导轨电阻不计,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.现用一垂直于金属杆CD的外力F,沿导轨斜面向上拉金属杆,使之由静止开始沿导轨向上做加速度为a的匀加速直线运动,并开始计时.试求:,(1)推导外力F随时间t的变化关系;,(2)在时间t0内通过电阻的电荷量;,(3)若时间t0末,撤去拉力F,试分析并说明金属杆在撤力以后的速度、加速度的变化情况.,答案:(3)上升阶段,金属杆做加速度减小的减速运动;在下降阶段,金属杆先做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动.,备考跨越 构网络 练培优,网络构建,培优精练,【培优练1】 (2018广西一模)(多选)如图所示,在一足够大
13、的水平向右匀强电场中,有一光滑绝缘水平面.将质量分别为m,M(mF2 D.F1=F2,AC,【培优练2】 (2018邯郸校级模拟)(多选)如图所示,两根长直导线竖直平行固定放置,且与水平放置的光滑绝缘杆MN分别交于c,d两点,点O是cd的中点,杆MN上a,b两点关于O点对称.两导线均通有大小相等、方向向上的电流,已知长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比,一带正电的小球穿在杆上,以初速度v0从a点出发沿杆运动到b点.在a,b,O三点杆对小球的支持力大小分别为Fa,Fb,FO.下列说法可能正确的是( ) A.FaFO B.FbFa C.小球一直做匀速直线运动
14、 D.小球先做加速运动后做减速运动,ABC,解析:根据安培定则可知,从a点出发沿绝缘杆运动到b点,aO间的磁场方向垂直于纸面向里,Ob间的磁场方向垂直于纸面向外,所以合磁场大小先减小,过O点后反向增大,根据左手定则可知,带正电的小球受到的洛伦兹力方向先向上,大小在减小,设小球质量为m,在a点,若Bqv0mg,则有Fa=Bqv0-mg;在O点,FO=mg,所以有可能FaFO,过O点后洛伦兹力的方向向下,大小在增大.由此可知,小球在运动方向不受力的作用,则将做匀速直线运动,而小球对杆的压力一直在增大,即FbFa,选项A,B,C正确,D错误.,【培优练3】 (2018湖北黄冈中学高三三模)(多选)如
15、图(甲)所示,AB,CD是间距为L=1 m的足够长的光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面夹角为,在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,导轨电阻不计,长为1 m的导体棒ab垂直AB,CD放置在导轨上,导体棒电阻R=1 ;AB,CD右侧连接一电路,已知灯泡L的规格是“3 V 3 W ”,定值电阻R1=10 ,R2=15 ,在t=0时,将导体棒ab从某一高度由静止释放,导体棒的速度时间图像如图(乙)所示,其中OP段是直线,PM段是曲线,若导体棒沿导轨下滑12.5 m时,导体棒达到最大速度,并且此时灯泡L已正常发光,假设灯泡的电阻恒定不变,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是( ) A.=30 B.匀强磁场的磁感应强度大小B0为2 T C.导体棒的质量为0.2 kg D.从导体棒静止释放至速度达到最大的过程中,通过电阻R1的电荷量为1 C,AC,
