1、第2讲 电磁感应规律及综合应用,考向一 楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解与应用,【典例1】 (2018北京市通州区模拟)如图(甲)所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中,一个线圈与一个电容器相连,线圈平面与匀强磁场垂直,电容器的电容C=60 F,穿过线圈的磁通量随时间t的变化如图(乙)所示,下列说法正确的是( ) A.电容器下极板电势高于上极板 B.线圈中磁通量的变化率为3 Wb/s C.电容器两极板间电压为2.0 V D.电容器所带电荷量为120 C,C,规律总结,1.“三定则、一定律”的比较,2.楞次定律中“阻碍”的四种表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化“增反减同”. (2)阻碍相对运动“来拒
2、去留”. (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”(该结论仅适用于磁感线单方向穿过的线圈). (4)阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同”. 3.感应电流方向的判断 (1)利用右手定则,即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断. (2)利用楞次定律,即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断.,4.感应电动势的计算,(2)平动切割:导体棒垂直切割磁感线,E=Blv,主要用于求电动势的瞬时值.,C,【预测练2】 (2018福建龙岩模拟)如图(甲)所示,用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的直径.在ab的右侧存在一个足够大的匀强磁场,t=0时刻磁场
3、方向垂直于竖直圆环平面向里,磁场磁感应强度B随时间t变化的关系如图(乙)所示,则0t1时间内( )A.圆环中产生感应电流的方向为逆时针 B.圆环中产生感应电流的方向先顺时针后逆时针 C.圆环一直具有扩张的趋势 D.圆环中感应电流的大小为,D,考向二 电磁感应中的图像问题,【典例2】 (2018陕西咸阳二模)如图(甲),匝数n=2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20 cm2,线圈与R=2 的电阻连接,置于竖直向上、均匀分布的磁场中.磁场与线圈平面垂直,磁感应强度为B.B-t关系如图(乙),规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向.忽略线圈的自感影响.则下列i-t关系图正确的是( ),D,规律
4、总结,五步法分解电磁感应中的图像问题,【预测练3】 (2018辽宁大连一模)如图所示,两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是( ),B,【预测练4】 (2018广东惠州三调)如图(甲)所示,光滑平行金属导轨MN,PQ所在平面与水平面成角,M,P两端接一电阻R,整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,金属棒电阻为r,导轨电
5、阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图(乙)所示.下列关于棒运动速度v、外力F、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率 随时间变化的图像正确的是( ),B,考向三 电磁感应中的电路和动力学问题,【典例3】 (2018北京海淀区二模)如图所示,MN,PQ是两根足够长的光滑平行的金属导轨,导轨间距离l=0.2 m,导轨平面与水平面的夹角=30,导轨上端连接一个阻值R=0.4 的电阻.整个导轨平面处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5 T.现有一根质量m=0.01 kg、电阻r=0.1 的金属棒ab垂直于导轨放置,且接触良好,金属棒从静止开始沿导轨下滑,
6、且始终与导轨垂直.g=10 m/s2,导轨电阻不计,求:,(1)金属棒从静止释放时的加速度大小;,解析:(1)金属棒在释放的瞬间没有感应电流,不受安培力,根据牛顿第二定律有mgsin =ma 得a=gsin =5 m/s2.,答案:(1)5 m/s2,(2)金属棒沿导轨下滑过程中速度最大值;,答案:(2)2.5 m/s,(3)金属棒沿导轨匀速下滑时ab两端的电压.,答案:(3)0.2 V,【拓展变式】 在“典例3”中,若将电阻R换成电容为1 F的电容器,其他条件不变,求棒由静止释放后2 s内沿轨道下滑的距离.,答案:5 m,规律总结,活学活用一个解题流程,【预测练5】 如图,水平桌面上固定有一
7、半径为R的光滑金属细圆环,环面水平,圆环总电阻为r;空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下;一长度为2R、电阻可忽略的导体棒AC置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点.一拉力作用于棒中点使其以恒定加速度a从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好.下列说法正确的是( ) A.棒运动过程中产生的感应电流在棒中由A流向C B.棒通过整个圆环所用的时间为 C.棒经过环心时流过棒的电流为 D.棒经过环心时所受安培力的大小为,D,【预测练6】 (2018河南洛阳二模)(多选)如图所示,相距为L的两足够长平行金属导轨固定在水平面上,整个空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B.导
8、轨上静止有质量为m、电阻为R的两根相同的金属棒ab,cd,与导轨构成闭合回路,金属棒cd左侧导轨粗糙右侧光滑.现用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,当金属棒cd运动距离为s时速度达到最大,金属棒ab与导轨间的摩擦力也刚好达最大静摩擦力.导轨电阻不计,在此过程中,下列叙述正确的是( ),AD,A.金属棒cd的最大速度为 B.金属棒ab上的电流方向是由a向b C.整个回路中产生的热量为Fs- D.金属棒ab与轨道之间的最大静摩擦力为F,考向四 电磁感应中的动量和能量问题,【典例4】 (2018河北唐山模拟)如图,金属平行导轨MN,MN和金属平行导轨PQR, PQR分别固定在高度差为h(数值
9、未知)的水平台面上.导轨MN, MN左端接有电源,MN与MN的间距为L=0.10 m.线框空间存在竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.20 T;平行导轨PQR与PQR的间距为L= 0.10 m,其中PQ与PQ是圆心角为60、半径为r=0.50 m的圆弧导轨,QR与QR是水平长直导轨,QQ右侧有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B2= 0.40 T.导体棒a质量m1=0.02 kg,电阻R1=2.0 ,放置在导轨MN,MN右侧NN边缘处;导体棒b质量m2=0.04 kg,电阻R2=4.0 放置在水平导轨某处.闭合开关K后,导体棒a从NN水平抛出,恰能无碰撞地从PP处以速度v1=2 m/s滑入
10、平行导轨,且始终没有与棒b相碰.重力加速度g=10 m/s2,不计一切摩擦及空气阻力和导轨电阻.求:,(1)导体棒b的最大加速度; (2)导体棒a在磁场B2中产生的焦耳热; (3)闭合开关K后,通过电源的电荷量q.,审题突破,(3)设接通K后,a棒以速度v0水平抛出.则有v0=v1cos 60=1 m/s 对a棒冲出过程,由动量定理得B1ILt=m1v0-0 即B1Lq=m1v0解得q=1 C.,答案:(1)0.02 m/s2 (2)0.02 J (3)1 C,规律总结,1.能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化,(2)求解焦耳热的三种方法,2.在电磁感应中用动量定理求变力的时间、速度、位移和
11、电荷量,一般应用于单杆切割磁感线运动,3.电磁感应中的动量和能量问题,一般应用于双杆切割磁感线运动 (1)如果双杆运动过程,双杆系统所受合外力为零,首先用动量守恒定律求速度,再用能量守恒定律求电能. (2)如果双杆运动过程,双杆系统不符合动量守恒,应用好电路问题的两个分析:“电源”的分析和“运动”的分析.,【预测练7】 如图所示,间距L=1 m、电阻不计的足够长的光滑平行金属导轨水平放置,导轨右侧接入R=2 的定值电阻.长L=1 m、电阻r=1 、质量为m的导体棒垂直导轨放置,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,现在导体棒上施加水平向左的拉力F,拉力F随时间变化的关系为
12、F= t+ (N),导体棒从静止开始以大小为a的加速度做匀加速直线运动,运动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.下列说法正确的是( )A.导体棒克服安培力做的功等于导体棒上产生的焦耳热 B.质量m=0.2 kg,加速度a=1.5 m/s2 C.前4 s内拉力F的冲量大小为9.2 Ns D.若4 s末撤去拉力F,则拉力F撤去后定值电阻R上产生的焦耳热为3.6 J,B,【预测练8】 (2018河北衡水一模)如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ.两导轨间距为l,电阻均可忽略不计.在M和Q之间接有一阻值为R的电阻.导体杆ab质量为m、电阻为r,并与导轨接触良好,整个装置处于方向竖
13、直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.现给ab杆一个初速度v0,使杆向右运动.ab杆最后停在导轨上.下列说法正确的是( ),D,【预测练9】 (2018广西二模)如图所示,两宽度均为a的水平匀强磁场区域相距4a,一个边长为a的正方形金属线框从距离磁场上方a处由静止自由下落,进入上方和下方的匀强磁场时都恰好做匀速直线运动.已知下落过程中线框平面始终在竖直平面内,则下列说法正确的是( ),C,备考跨越 构网络 练培优,网络构建,培优精练,【培优练1】 (2018安徽六校一模)韦伯和纽曼总结、提出了电磁感应定律,如图是关于该定律的实验,P是由闭合线圈组成的螺线管,把磁铁从P正上方、距P上端h处由静止释
14、放,磁铁竖直穿过P后落在海绵垫上并停下.若仅增大h,重复原来的操作,磁铁穿过P的过程与原来相比,下列说法正确的是( ) A.穿过线圈的磁通量将增大 B.线圈中产生的感应电动势将增大 C.通过线圈导线截面的电量将增大 D.线圈对磁铁的阻碍作用将变小,B,【培优练2】 (2018江苏卷,9)(多选)如图所示,竖直放置的“ ”形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场,的高和间距均为d,磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放,进入磁场和时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g.金属杆( )A.刚进入磁场时加速度方向竖直向下 B.穿过磁场的时间大于在两磁场之间的
15、运动时间 C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd D.释放时距磁场上边界的高度h可能小于,BC,【培优练3】 (2018天津卷,12)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置.图1是某种动力系统的简化模型,图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,电阻忽略不计,ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒,通过绝缘材料固定在列车底部,并与导轨良好接触,其间距也为l,列车的总质量为m.列车启动前,ab,cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,如图1所示,为使列车启动,需在M,N间连接电动势为E的直流电源,电源内阻及导线电阻忽略不计,列车启动后电源自动关闭.,(1)要使列车向右运行,启动时图1中M,N哪个接电源正极,并简要说明理由.,解析:(1)列车要向右运动,安培力方向应向右.根据左手定则,接通电源后,金属棒中电流方向由a到b、由c到d,故M接电源正极.,答案:(1)见解析,(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小.,(3)列车减速时,需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场宽度和相邻磁场间距均大于l.若某时刻列车的速度为v0,此时ab, cd均在无磁场区域,试讨论:要使列车停下来,前方至少需要多少块这样的有界磁场?,答案:(1)见解析,
