1、第3讲 动量 三大观点的综合应用,【典例1】 (2018辽宁三模) 如图所示,质量为m的小球A静止于光滑水平面上,在A球与墙之间用轻弹簧连接.现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起压缩弹簧.不计空气阻力,若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E,从球A被碰后开始到回到原静止位置的过程中墙对弹簧的冲量大小为I,则下列表达式中正确的是( ),D,考向一 动量定理和动量守恒定律的应用,【拓展变式】 在“典例1”的情境中,若小球B与A进行弹性碰撞,则表达式中正确的是( ),B,规律总结 1.恒力的冲量可应用I=Ft直接求解,变力的冲量可优先考虑应用动量定理求解. 2.某力的冲量大小只决定于力
2、的大小和作用时间,与物体是否运动无关. 3.动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零. (2)系统所受合力不为零,但在某一方向上系统所受外力的合力为零,则在该方向上系统动量守恒. (3)系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆炸过程.,【预测练1】(2018湖南师大附中模拟)如图所示,a,b两个带电小球,质量分别为ma,mb,用绝缘细线悬挂,细线无弹性且不会被拉断.两球静止时,它们距水平地面的高度均为h、绳与竖直方向的夹角分别为和().若同时剪断细线ac和bc,空气阻力不计,两球电荷量不变,重力加速度为g.则下列说法正确的是( ) A.a球先
3、落地,b球后落地 B.落地时,a,b两球的动能之和等于(ma+mb)gh C.整个运动过程中,a,b系统的机械能不守恒,但系统的动量守恒 D.整个运动过程中,库仑力对a和b两球的冲量大小相等,D,解析:因为两个球竖直方向只受重力,所以同时着地;下落过程中,重力和库仑力都做正功,所以动能大于(ma+mb)gh,运动过程中由于库仑力做功,所以机械能不守恒,由于系统合外力不为零,所以动量不守恒,a,b两球任意时刻所受库仑力大小相等,所以D正确.,【预测练2】 (2018包头一模)弹性小球A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动,如图(甲)所示,A的质量为m,B的质量为M,某时刻连接A,B的绳突然断开,
4、同时在B球的正下方有一质量为M的物体C以v0的速度竖直上抛,此后B,C间发生弹性碰撞(碰撞时间不计),A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的速度大小为u,如图(乙)所示,从绳突然断开到A的速度为v的时间内,弹簧的弹力对物体A的冲量大小为( ) A.mv B.mv-Mu C.mv+mu D.mv+mv0-mu,D,AC,【预测练3】(2018龙岩模拟)(多选)如图所示,在粗糙水平面上,用水平轻绳相连的两个相同的物体A,B质量均为m,在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动.在t=0时轻绳断开,A在F作用下继续前进,则下列说法正确的是( ),考向二 动量和能量观点的综合应用,(1)求碰撞后瞬间
5、P与A的共同速度大小; (2)当地面对物体B的弹力恰好为零时,求P和A的共同速度大小.,审题突破,规律总结 1.若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和机械能守恒定律(或能量守恒定律). 2.动量守恒定律和机械能守恒定律(或能量守恒定律),都只考查一个物理过程的初、末两个状态,对过程的细节不予细究. 3.如果求摩擦生热问题,应考虑用能量守恒定律分析.,【预测练4】 (2018赣州一模)如图所示,静止在光滑水平面上的木板,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3 kg.质量m=1 kg的铁块以水平速度v0=4 m/s,从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰
6、好停在木板的左端.在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( ) A.3 J B.6 J C.20 J D.4 J,A,【预测练5】 (2018张家界三模)如图所示,一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上,滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF,圆弧半径为R=1 m.E点切线水平.另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块,若小球刚好没跃出圆弧的上端,已知M=4m,g取10 m/s2,不计摩擦.则小球的初速度v0的大小为( ) A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.7 m/s,B,【预测练6】 (2018湖南郴州高三二次检测)(多选)如图所示,水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长
7、的光滑金属导轨,导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,铜棒a,b的长度均等于两导轨的间距,电阻均为R、质量均为m,铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好.现给铜棒a一个平行于导轨向右的瞬时冲量I,关于此后的过程,下列说法正确的是( ),BD,考向三 力学三大观点的应用,【典例3】 (2018全国卷,24)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.求: (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间
8、; (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.,规律总结 1.动力学观点 (1)适用于涉及加速度和运动时间的问题,特别是有匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动等情景. (2)一般先分析物体的受力,进而分析运动过程,然后利用牛顿运动定律和运动学规律求解. 2.动量观点 (1)对于不涉及加速度且作用力随时间变化的问题,特别对于打击一类的问题,应用动量定理求解,即Ft=mv-mv0. (2)对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题,若只涉及初、末速度而不涉及力、时间,应用动量守恒定律求解. (3)对于物体间相互作用很复杂,且系统不受外力问题,应用动量守恒定律求解.,3.能量观点 (1)对于不涉及加速度和
9、运动时间的问题,无论是恒力做功还是变力做功,一般都利用动能定理求解. (2)如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及运动过程中的加速度和时间问题,则采用机械能守恒定律求解. (3)对于相互作用的两物体,若明确两物体相对滑动的距离,应考虑选用能量守恒定律求解.,【预测练7】 (2018内蒙古杭锦后旗中学检测)如图所示,光滑水平面上一个质量为0.6 kg的小球Q(可视为质点),Q和竖直墙壁之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与Q和竖直墙壁均不拴接).用手挡住Q不动,此时弹簧弹性势能为Ep=4.8 J.一轻质细绳一端固定在竖直墙壁上,另一端系在小球上,细绳长度大于弹簧的自然长度.放手后Q向右运动,绳在短暂
10、瞬间被拉断,之后Q沿水平面运动到最右端后脱离轨道,从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R=0.3 m,=60,小球到达A点时的速度v=4 m/s.(取g=10 m/s2)求:,(1)小球做平抛运动的初速度v1; (2)P点与A点的水平距离和竖直高度;,答案:见解析,解析:(1)小球到A点的速度沿圆弧切线方向,设小球在P点的速度为v1,则v1=vcos =2 m/s.,(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力; (4)绳被拉断过程绳对小球所做的功W.,答案:见解析,【预测练8】(2018安徽黄山模拟)如图所示,水平地
11、面上的一辆小车在水平向右的拉力作用下,以速率v0向右做匀速直线运动,车内底面上紧靠左端面处有一光滑的小球,车的质量是小球质量的2倍,小球到车右端面的距离为L,车所受路面的摩擦阻力大小等于车对水平面压力的0.3倍.某时刻撤去水平拉力,经一段时间小球与车的右端面相撞,小球与车碰撞时间极短且碰撞后不再分离,已知重力加速度g=10 m/s2.撤去拉力后,求:,(1)小车运动时的加速度大小;,答案:见解析,(2)再经多长时间小球与车右端面相撞;,答案:见解析,(3)小车向右运动的总路程.,答案:见解析,备考跨越 构网络 练培优,网络构建,培优精练,ACD,【培优练2】 (2018揭阳二模)在冰壶比赛中,
12、某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶,两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示,碰撞前后两壶运动的v-t图线如图(b)中实线所示,其中红壶碰撞前后的图线平行,两冰壶质量相等,则( B ) A.碰后红壶将被反弹回来 B.碰后蓝壶速度为0.8 m/s C.碰后蓝壶移动的距离为2.4 m D.碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受的摩擦力,【培优练3】(2018安阳一模)如图所示,小球A和小球B位于同一竖直线上,小球A距水平地面的高度为H=0.6 m,小球B到水平地面的距离为h=0.2 m,同时由静止释放两球.设B和地面为弹性碰撞,两球碰撞后B球速度为0,小球A的质量为m,小球B的质量为5m.重力加速度大小为g=10 m/s2,忽略小球的直径、空气阻力及碰撞时间,小球所受重力远小于碰撞力.以地面为参考面, 两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为( D ) A.1.6 m B.0.82 m C.0.6 m D.0.35 m,
