1、1第 2 课时 平均数、中位数和众数的应用1.有 13 位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设 7 个获奖名额,某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这 13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是 中位数 (填“众数”“中位数”或“平均数”) 2.某校八年级部分学生利用课外活动时间,积极参加篮球定点投篮的训练,训练结束后进行一次测试,记录如下表:进球数(个) 8 7 6 5 4 3人数 2 2 5 7 9 3回答下列问题:(1)测试记录中,篮球定点投篮进球数的众数是 个,中位数是 个. (2)求本次测试的人均进球数.解:(1)由题中表格可知,4 出现
2、的次数最多,故众数为 4 个,中位数为 =5(个).(2)本次测试的人均进球数为=5(个).3.(2018 呼和浩特)如表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000人数 1 1 1 3 6 1 11 2(1)请计算以上样本的平均数和中位数;(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲、乙两人的推断结论;(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反映公司全体员工月收入水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因.解:(1)样本平
3、均数为45 000+18 000+10 000+5 5003+5 0006+3 400+3 00011+2 00021+1+1+3+6+1+11+2=6 150(元),中位数为 =3 200(元).(2)甲:由样本平均数为 6 150 元,估计全体员工月平均收入为 6 150 元.乙:由样本中位数为3 200 元,估计有一半的员工月收入超过 3 200 元,有一半的员工月收入不足 3 200 元.(3)乙的推断比较科学合理,用平均数来推断公司员工的月收入受极端值 45 000 的影响,只有 3 个工人达到平均水平.24.(2018 贵阳)在 6.26 国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁
4、毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有 300 人,现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:68 88 100 100 79 94 89 85 100 88初一100 90 98 97 77 94 96 100 92 6769 97 91 69 98 100 99 100 90 100初二99 69 97 100 99 94 79 99 98 79(1)根据上述数据,将下列表格补充完整.整理、描述数据:分数段 60x69 70x79 80x89 90x100初一人数 2 2 4 12初二人数 2 2 1 15分析数据:样本
5、数据的平均数、中位数、满分率如表:年级 平均数 中位数 满分率初一 90.1 93 25%初二 91.3 20%得出结论:(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 (人); (3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.解:(1)由题意知初二年级的分数从小到大排列为 69,69,69,79,79,90,91,94,97,97,98,98,99,99,99,99,100,100,100,100,所以初二年级成绩的中位数为 97.5 分,补全表格如下:年级 平均数 中位数 满分率初一 90.1 93 25%初二 91.3 97.5 20%(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数为30025%+30020%=135(人).(3)初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好,初二年级的平均成绩比初一高,说明初二年级平均水平高,且初二年级成绩的中位数比初一大,说明初二年级的得高分人数多于初一,初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好.
