1、19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第1课时 正比例函数的概念,一般地,形如y=kx(k为常数,k0)的函数,叫做 .其中k叫做 .,正比例函数,比例系数,知识点1:正比例函数的概念,例1 下列式子中,表示y是x的正比例函数的是( ),B,例2 若函数y=3m-6+(m+1)x是y关于x的正比例函数,则m的值为( ) (A)m=-1 (B)m=2 (C)m=1 (D)m=-2,B,知识点2:求正比例函数的解析式,例3 已知y与x成正比例,当x=4时,y=12,试求y与x之间的函数解析式.,解:设y与x之间的函数解析式为y=kx, 把x=4时,y=12代入得, 12=4k, 解得k=3
2、, 所以y与x之间的函数解析式为y=3x.,【方法技巧】 牢牢把握正比例函数的一般形式是一个不为0的常数与自变量的乘积,且自变量的次数是1次.,1.下列问题中,是正比例函数的是( ) (A)矩形的面积固定,长和宽的关系 (B)正方形的面积和边长之间的关系 (C)三角形的面积一定,底边的长和底边上的高的关系 (D)匀速运动中,速度固定时,路程和时间的关系,D,C,3.列式表示下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数. (1)正方形的边长为x cm,周长为y cm; (2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元; (3)一个长方体的长为2 cm,宽为1.5 cm,高为x cm,体积为y cm3.,解:(1)y=4x,y是x的正比例函数. (2)y=12x,y是x的正比例函数. (3)y=3x,y是x的正比例函数.,4.当m,n为何值时,y=(5m-3)x2-n+(m+n)是关于x的正比例函数?,
