1、第一部分 新课内容,第十九章 一次函数,第30课时 变量与函数（2）自变量的取值范围,核心知识,1.函数的相关概念:（1）自变量；（2）函数；（3）函数值；（4）解析式. 2.函数自变量取值范围的依据：（1）解析式有意义（分母0；开方数0）；（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义,知识点1：函数的相关概念 【例1】如图19-30-1，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积从_cm2变成_cm2这一变化过程中，_是自变量，_是半径的函数，当半径为6 cm时，函数的值为_cm2.,典型例题,4,25,半径,面积,36,知识点2
2、：自变量的取值范围 【例2】求下列函数中自变量x的取值范围： （1） y3x1； （2）y2x27； （3）y= ； （4）y= ,解：x取任何实数.,解：x取任何实数.,解：x-2.,解：x2.,知识点3：根据实际问题列函数解析式 【例3】 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围： （1）王叔叔花x万元买了二年期年利率为4.89%的国库券，求本息y（元）与x之间的关系式； （2）在等腰三角形ABC中，底角为x（度），顶角为y（度）.,解：（1）y=1.097 8x（x0）. （2）y=180-2x（0x90）.,1.小亮为赞助“希望工程”现已存款100元，他计划今后三年每月存款1
3、0元，存款总数y（单位:元）随时间x（单位:月）的变化而改变.其中的常量是_， 变量是_，自变量是_，当满三年时，他存款总数为_元.,已存款和每月存款,存款总数和时间,时间,460,变式训练,2.求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y2x5x2； （2）y= ；（3）y= ； （4） y= ,解：x取任何实数.,解：x0.,解：x-3.,解：x取任何实数.,3分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围： （1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式； （2）已知等腰三角形的面积为20 cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x
4、的函数关系式.,解：（1）y=0.5x（x0）. （2）y= （x0）.,第1关 4. 函数y= 中，自变量x的取值范围是 （ ） Ax-3 Bx-3 Cx-3 Dx-3 5. 函数y 中自变量x的取值范围是 （ ） Ax3 Bx-3 Cx3 Dx3,巩固训练,B,D,第2关 6.汽车由北京驶往相距120 km的天津，它的平均速度是30 km/h，则汽车距北京的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系及自变量的取值范围是 （ ） As=120-30t（0t4） Bs=30t（0t4） Cs=120-30t（t0） Ds=30t（t=4）,7.一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 k
5、g，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是 （ ） Ay1.5（x+12）（0x10） By1.5x+12（0x10） Cy1.5x+12（x0） Dy1.5（x12）（0x10）,8. 一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm求y和x之间的关系式，并写出自变量的取值范围.9. 寄一封重量在20 g以内的市内平信，需邮资 0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.,解:y=12-4x（0x3）.,解：y=0.6n（n为正整数）.,第3关 10.如
6、图19-30-2,在靠墙（墙长为18 m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35 m，求： （1）鸡场的长y（m）与宽x（m）的函数关系式； （2）写出自变量的取值范围.,11.一盘蚊香长105 cm，点燃时每小时缩短10 cm （1）请写出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式并写出自变量的取值范围; （2）该蚊香可点燃多长时间？,解：（1）y=105-10t（0t10.5）. （2）10.5 h.,12.若一个等腰三角形的周长是24. （1）写出其底边长y随腰长x变化的关系式； （2）求自变量的取值范围； （3）底边长为10时，其腰长为多少？,拓展提升,解： （1）y=24-2x. （2）6x12. （3）7.,13.如图19-30-3，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设OPA的面积S （1）求S关于x的函数解析式； （2）求x的取值范围； （3）当S=12时，求P点的坐标,解：（1）如答图19-30-1,过点P作PHOA 于点H，则可得到 根据x+y=8得到y=8-x，整理 从而得到关系式为 S=24-3x. （2）0x8. （3）当S=12时，代入S=24-3x 中，得 x=4. P点的坐标为（4，4）.,
