1、第一部分 新课内容,第十九章 一次函数,第42课时 一次函数与一元一次不等式,核心知识,1.一次函数与一元一次不等式的联系：图象在x轴上方的部分所对应的x值就是不等式kx+b0的解集；图象在x轴下方的部分所对应的x值就是不等式kx+b0的解集. 2.根据题意列出一元一次不等式,并根据一次函数与一元一次不等式之间的关系,使用一次函数解决一元一次不等式的问题.,知识点1：根据图象写出不等式的解集一条直线型 【例1】已知函数ykxb（k,b为常数，k0）的图象如图19-42-1，则 （1）当x_时，y=0； （2）当x_时，y0； （3）当x_时，y0； （4）不等式kx+b1的解集是_.,典型例题
2、,=2,2,2,x0,知识点2:根据图象写出不等式的解集两条相交直线型 【例2】如图19-42-3，已知函数y1=2x+b和函数y2=kx-3的图象交于点P，则 （1）当_时，y1y2； （2）当_时，y1y2.,x4,x4,知识点3：用一次函数解决一元一次不等式的实际问题 【例3】某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图19-42-5 （1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式； （2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？,解： （1）y=x+70.（2）至少派送40件.,1.一次函数y=kx+b的图象如
3、图19-42-2，则 （1）当x_时，y0； （2）当x_时，y5； （3）不等式kx+b-3的解集是 _； （4）不等式kx+b1的解集是 _.,变式训练,1.5,-1,x3,x1,2. 如图19-42-4，直线l1：y1=k1x+b1与直线l2：y2=k2x+b2相交于点A（2，3），则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是（ ） Ax2 Bx2 Cx3 Dx3,B,3. 现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图象如图19-42-6 （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y1,y2与注水时间x之间的函数表达式；
4、 （2）求多少小时后，乙池水的深度大于甲池水的深度？,解：（1）y甲与注水时间x之间的函数表达式是y甲=- x+4（0x3）， y乙与注水时间x之间的函数表达式是y乙=2x+2（0x3）. （2）P的坐标为 在 h后，乙池水的深度大于甲池水的深度.,第1关 4. 一次函数y=kx+b的图象如图19-42-7， 则一元一次不等式kx+b0的解集 为_.5. 如图19-42-8，直线l1：y=ax+b与直 线l2：y=mx+n相交于点P，则关于x的不 等式ax+bmx+n的解集为_.,巩固训练,x2,x1,第2关 6. 如图19-42-9，该图是一次函数y=kx+b（k0）的图象. （1）请你根据
5、图中信息求出这个一次函数的解析式; （2）观察函数图象，写出关于x的不等式kx+b2的解集,7. 如图19-42-10，直线l1：y1=2x+1与直线l2：y2=mx+4相交于点P（1，b） （1）求b，m的值； （2）结合图象直接写出当y1y2时,x的取值范围.,解：（1）对于直线y=2x+1，当x=1时，y=3， P（1，3），b=3. 把P（1，3）代入y=mx+4中， 得到3=m+4.解得m=-1 （2）观察图象可知, 当y1y2时,x的取值范围是x1,8已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图19-42-11，则下列结论：k0；a0；关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3
6、；x3时，y1y2正确的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4,拓展提升,C,9.如图19-42-12，直线y=-x+m与y=x+4的交点的横坐标是-2，则关于不等式-x+mx+40的整数解为 （ ） A-1 B-5 C-4 D-3,D,10.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图19-42-13请你根据图象解决下列问题： （1）谁先出发？先出发多少时间？ 谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； （3）在什么时间段内，两人均行驶在 途中（不包括起点和终点）？请你根据图中的情形，分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式，根据图象回答：在什么时间段内,甲在乙的前面；两人相遇；甲在乙后面,解：（1）甲先出发，先出发10 min乙先到达终点，先到达5 min. （2）甲的速度为12 km/h，乙的速度为24 km/h. （3）在10x25时，两人均行驶在途中. y甲= x,y乙= . 0x20时,甲在乙的前面；x=20时,甲与乙相遇； 20x30时,甲在乙后面.,
