1、第一部分 新课内容,第十九章 一次函数,第43课时 一次函数与二元一次方程组,核心知识,1.一次函数与二元一次方程组的联系：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标；从“数”的角度看,解方程组相当于考虑当自变量x为何值时，两个函数值y相等，以及这个函数值y是何值. 2.学会利用一次函数解决二元一次方程组的问题.,知识点1： 一次函数与二元一次方程组的联系 【例1】已知一次函数y=bx+5和y=-x+a的图象交于点P（1，2），则方程组 的解为_.,典型例题,知识点2： 根据图象写出方程组的解 【例2】如图19-43-1，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得
2、，关于x,y的二元一次方程组 的解是_.,知识点3：用一次函数解决二元一次方程组的实际问题 【例3】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图19-43-3根据图象回答下列问题： （1）A，B两城相距_km； （2）甲车出发后多少小时两车相遇？ （3）谁先到B城？先到多少小时？,解:（2）甲车出发2.5 h后两车相遇.（3）乙先到，先到1 h.,300,1.已知方程组 的解为 则一次函数y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为_. 2. 如图19-43-2，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点
3、P的横坐标为1，则关于x，y的方程 组 的解是_.,变式训练,（1，0）,3.已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图19-43-4中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题: （1）A比B后出发_h，B的速度是_； （2）在B出发后几个小时，两人相遇?,1,20km/h,第1关 4.如图19-43-5，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x,y的二元一次方程组 的解是_,巩固训练,5. 如图19-43-6，已知一次函数y=2x+b与y=kx-3的图象
4、交于点P，则方程组 的解为_.,第2关 6. 如图19-43-7，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题： （1）求a的值； （2）不解关于x，y的方程组 请直接写出它的解.,7.已知直线y=2x+3与直线y=2x1,它们的图象如图19-43-8. （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标； （2）求两直线交点C的坐标； （3）求ABC的面积.,解：（1）A（0,3），B（0，-1）. （2）C（-1,1）. （3）ABC的面积是2.,8. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800 m耐力测试中，小静和小茜在校园内200 m的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s（m）与所用的时间t（s）之间的函数图象如图19-43-9，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第几秒？,拓展提升,
