1、1课时 30 随机事件的概率与古典概型模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1从装有 5个红球和 3个白球的口袋内任取 3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A至少有一个红球，都是红球B至少有一个红球，都是白球C至少有一个红球，至少有一个白球D恰有一个红球，恰有二个红球【答案】D【解析】在各选面中所涉及到的四对事件中，选项 B和 D中的两对事件是互斥事件，同时，发现 B所涉及事件是一对对立事件D 中的这对事件可以都不发生，故不是对立事件25 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5.从这 5张卡片中 随机抽取 2张，则取出的 2张卡片上数字之和为奇数的概率为( )A. B.35 25
2、C. D.34 23【答案】A 3一个袋子中有 5个大 小相同的球，其中有 3个黑球与 2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( ) A. B.15 310C. D.25 12【答案】C【解析】任取两球的取法有 10种，取到同色球的取法有两类共有 314 种，故 P .254将 10个参加比赛的代表队，通过抽签分成 A、 B两组，每组 5个队，其中甲、乙 两队恰好被分在A组的概率为( )A. B.12 14C. D.29 492【答案】C【解析】 P .C38C5C510C5 295设 a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程 x2 ax20 有两个不相等的实数根的概 率为(
3、)A. B.23 13C. D.12 512【答案】A【解析】由方程 x2 ax20 有两个不相等的实数根，得 a280，故 a3, 4,5,6.根据古典概型的概率计算公式有 P . 46 236中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为 ，乙夺得冠37军的概率为 ，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_14【答案】19287从 1,2,3,4,5,6这 6个数字中，任取 2个数字相加，其和为偶数的概率是_【答案】25【解析】任取 2个数字相加得不同的取法共有 C 15 种，其中和是偶数 的情况是奇奇或偶偶，26不同的取法为 C C 6，所以和为偶数的概率
4、P . 23 23615 258若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m， n作为点 P的坐标，则点 P落在圆 x2 y216 内的概率是_【答案】29【解析】掷两次骰子分别得到的点数 m、 n作为 P点的坐标共有 A A 36(种)可能结果， 其中落在16 16圆内的点有 8个：(1,1)、(2,2)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2)，则所求的概率为 .836 299一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共 24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球 3个若从袋子3中随机取出 1个球，取到红色球的概率是 .16(1)求红色球的个数；(2)若将这三种颜色的球分别进行编号
5、，并将 1号红色球，1 号白色球，2 号蓝色球和 3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球 (甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙大的概率10将甲、乙两颗骰子先后 各抛一次， a、 b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数(1)若点 P(a， b)落在不等式组Error!表示的平面区域的事件记为 A，求事件 A的概率； (2)若点 P(a， b)落在直线 x y m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，求 m的值【解析】(1)基本事件总数为 6636.当 a1 时，b1,2,3；当 a 2时， b1,2；当 a3 时，b1.共有(1,1)，(1,2)，
6、(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6 个点落在条件区域内， P(A) .636 16(2)当 m7 时，(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)共有 6种，此时 P 最大. 636 164新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）11. （5 分）连掷两次骰子得到的点数分别为 m和 n，记向量 a( m， n)与向量 b(1，1)的夹角为 ，则 的概率是( )(0，2A. B. C. D.512 12 712 56【答案】C【解析】由题意知 n m，( m， n)一共有 6636 种不同的组合，满足题意的有12345621 种， P . 2136 71212. （5 分）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点 数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x、 y，则 log2xy1 的概率为( )A. B. C. D.16 536 112 12【答案】C
