1、1课时 32 抽样方法模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1.（2018江苏省梅村高级中学 11 月测试试题）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点 .公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为100 的样本，记这项调查为；在丙地区中有 20 个特大型销焦点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A.分层抽样，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法 D.简随机抽样法，分层抽样法【答案】：B【解析】：显然，调
2、查为简单随机抽样，而对于调查，因地区不同产品的销售情况会有差异，因此要采取分层抽样，故选 B. 查找学习资料的情况，抽取的样本为 280 人，则在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取的人数为_【答案】：65,150,65【解析】：由已知可得 ，5600280 1300x 3000y 1300z x z65， y150.8 （2018江西省金溪一中第四次三周考）最近网络上流行一种“ QQ 农场游戏” ，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班 60 人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对
3、 60 名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为 03,09，则抽取的学生中最大的编号为_【答案】：57【解析】：由最小的两个编号为 03,09 可知，抽取人数的比例为 ，即抽取 10 名同学，其编号构成首16项为 3，公差为 6 的等差数列，故最大编号为 39657.9 （2018广西桂林市、防城港市第一次调研）一汽车厂生产 A， B， C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车 A 轿车 B 轿车 C舒适型 100 150 z标准型 300 450 600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其
4、中有 A 类轿车 10 辆(1)求 z 的值；2(2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体，从中任取 2辆，求至少有 1 辆舒适型轿车的概率； (3)用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率【解析】：(1)设该厂本月生产轿车为 n 辆，由题意得 ，所以 n2 000，50n 10100 300则 z2 000(100300)(150450)600400.
5、(2)设所抽样本中有 a 辆舒适型轿车，由题意 ，得 a2.4001 000 a5因此抽取的容量为 5 的样本中，有 2 辆舒适型轿车，3 辆标准型轿车用 A1， A2表示 2 辆舒适型轿车，用 B1， B2， B3表示 3 辆标准型轿车，用 E 表示事件“在该样本中任取2 辆，其中至少有 1 辆舒适型轿车” ，则基本事件空间包含的基本事件有：( A1， A2)，( A1， B1)，( A1， B2)，(A1， B3)，( A2， B1)，( A2， B2)，( A2， B3)，( B1， B2)，( B1， B3)，( B2， B3)，共 10 个事件 E 包含的基本事件有：( A1， A2
6、)，( A1， B1)，( A1， B2)，( A1， B3)，( A2， B1)，( A2， B2)，( A2， B3)，共 7 个，故 P(E) ，即所求概率为 .710 710(3)样本平均数 (9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.x18设 D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5”，则基本事件空间中有 8 个基本事件，事件 D 包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9.0，共 6 个，所以 P(D) ，68 34即所求概率为 .3410 （2018福建省莆田市第十八中学第二次月考）已知某校高三文科班学生的化学与物理
7、的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生 n 人，成绩分为 A(优秀)、 B(良好) 、 C(及格)三个等级，设 x， y 分别表示化学成绩与物理成绩例如：表中化学成绩为 B 等级的共有 2018442 人，已知 x 与 y 均为 B 等级的概率是 0.18. 方法 3 按 的比例，从教师中抽出 13 人，从教辅行政人员中抽出 4 人，从总务后勤人员中抽出 3 人。从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随 机数表法，可抽到 20 人.A方法 2 ，方法 1，方法 3 B方法 2 ，方法 3，方法 1 C方法 1，方法 2 ，方法 3 D方法 3，方法 1，方法 2【答案】：3【解析】：方法 1
8、是简单随机抽样，方法 2 是系统抽样，方法 3 是分层抽样。故选 C12. （5 分）经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢” 、 “不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出5 位“喜欢”摄影的同学、1 位“不喜欢”摄影的 同学和 3 位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人.【答案】：3【解析】：因为采用的是分层抽样且三类同学的人数比例为 5：1：3，所以可设三类同学的人数分别为x5、，依题意 123x，得 6.所以“喜欢”摄影的同学共有 306人，全班共有469人，因此全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人.
