1、1课时 33 用样本估计总体模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1(2018山东省临清三中 12 月模拟考试,5 分)一个容量为 20 的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别 (10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70频数 2 3 4 5 4 2则样本在(20,50上的频率为 ( ) A12% B40% C60% D70%答案：C解析：本题考查样本的频率运算据表知样本分布在(20,50的频数 34512，故其频率为 0.6.12202.(2018贵州省遵义四中第四次月考,5 分)200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，
2、时速在50,60)的汽车大约有( ) A30 辆 B40 辆 C60 辆 D80 辆 【答案】：C【解析】：面积为频率，在50,60)的频率为 0.3，所以大约有 2000.360 辆3(2018福建省厦门市翔安第一中学 12 月月考,5 分)甲、乙两射击运动员进行比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在 7,8,9,10 环，他们的成绩频率分布条形图如下：由乙击中 8 环及甲击中 10 环的概率与甲击中环数的平均值都正确的一组数据依次是( )A0.35 0.25 8.1 B0.35 0.25 8.8C0.25 0.35 8.1 D0.25 0.35 8.82【答案】：D【解析】：乙
3、击中 8 环的概率为 10.20.20.350.25；甲击中 10 环的概率为 10.20.150.30.35；甲击中环数的平均值为 70.280.1590.3100.358.8.4.(2018东北三校联考,5 分)甲、乙两位同学在高三的 5 次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 x 甲 ， x 乙 ，则下列叙述正确的是( )甲 乙8 7 2 7 86 8 8 82 9 1 0A x 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定B x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定C x 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定D x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳 定【答案】：C5(2018安徽省舒城中学期中考试,
4、5 分)某地居民的月收入调查所得数据的频率分布直方图如图，居民的月收入的中位数大约是( )A2100 B2400C2500 D2600【答案】：B【解析】：从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，平分面积的直线应该在 20002500之间，设该直线的方程为 x a，则 500(0.00020.0004)0.0005( a2000)0.0005(2500 a)3500(0.00050.00030.0001)，解得 a2400，即居民的月收入的中位数大约是 2400.6 （2018重庆八中高三上学期第一次月考,5 分）某班 50 名学生在一次百米测试中成绩全部介于 13秒与 19 秒之间，
5、将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为 x，成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为 y，则从频率分布直方图中可分析出 x 和 y 分别为( )A0.9,35 B0.9,45C0.1,35 D0.1,45【答案】：A【解析】：从频率分布直方图可以得到，成绩小于 17 秒的学生的频率，也就是成绩小于 17 秒的学生所占的百分比是 0.020.180.340.3
6、60.9；成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生的人数为(0.340.36)5035. 10(2018济南诊断,10 分)从某校高三年级 800 名男生中随机抽取 50 名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在 155 cm 到 195 cm 之间将测量结果按如下方式分成 8 组：第一组155,160)，第二组 160,165)，第八组 190,195)，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列频率分布直方图：(1)求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；频率分布表： 4分组 频数 频率
7、频率/组距 180,185) x y z185,190) m n p (2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取 2 名男生，记他们的身高分别为 x， y，求满足：| x y|5 的事件的概率【解析】：(1)由频率分布直方图可得前 5 组的频率是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第 8 组的频率是 0.04，所以第 6、7 组的频率是 10.860.14，所以样本中第 6、7 组的总人数为 7人由已知得： x m7. x， m,2 成等差数列， x2 m2，由得： m3， x4，所以 y0.08， n0.06， z0.016， p0.012.频率分布直方图如
8、图所示新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）11 （5 分）某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的 10 000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取 500 人，并根据这 500 人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)则这 10 000 人中数学 成绩在140,150段的约是_人5【答案】：800【解析】：本题考查了频率直方图的一些知识，由图在140,150的频率为 0.00810， 所以在 10 000 人中成绩在140,150的学生有 10 0000.00810=800 人12 （5 分）已知总体的各个体的值由小到大依 次为 2,3,3,7， a， b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为 10.5.若要使该总体的方差最小，则 a、 b 的取值分别是_【答案】：10.5,10.5
