1、考点分阶突破高考模拟演练教师备用习题,考纲解读,第3讲,理解匀变速直线运动的v-t图像,并会用它们解决问题. 掌握追及与相遇问题的特点及解决这类问题的一般方法.,考点一 准确解读图像信息,知能必备,考向探究,考向1 x-t图像 例1 某质点在东西方向上做直线运动,规定向东为正方向,其位移时间图像如图3-1所示,则由图可知 ( ) A.质点在06 s内位移大小为8 m,路程也为8 m B.质点在08 s内位移为8 m,路程为24 m C.04 s内质点的速度为2 m/s,48 s内质点的速度为-4 m/s D.质点在04 s内向东匀速运动,46 s内向西匀速运动,68 s 内向东匀速运动,图3-
2、1,答案 C,考向2 v-t图像 例2 物体从静止开始做直线运动,v-t图像如图3-2所示,则该物体 ( ) A.在第8 s末相对于起点的位移最大 B.在第4 s末相对于起点的位移最大 C.在2 s末到4 s末时间内的加速度最大 D.在4 s末到8 s末时间内,加速度保持不变,图3-2,答案 D,变式 (多选)2017天津南开二模 如图3-3所示,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至路口停车线20 m处时,绿灯还有 3 s熄灭.而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停 车线处,则汽车运动的v-t图像可能是( ),图3-3,图3-4,答案 BC,考向3 其他运动图像 例3 (多选)2017安庆模
3、拟 质点做直线运动的位移(x)和时间的二次方(t2)的关系图像如图3-5所示,则该质点 ( ) A.加速度大小为1 m/s2 B.任意相邻1 s内的位移差都为2 m C.2 s末的速度是4 m/s D.物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s,图3-5,答案 BC,变式1 小铁块静止在粗糙的水平面上,从A点在外力作用下开始做匀速直线运动,到达B点以后由于撤去外力,做匀减速直线运动,到达C点停下来.已知小铁块在BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v的关系图线如图3-6所示,A、C两点之间的距离为400 m,则 ( ) A.B、C两点之间的距离为200 m B.BC段做匀变速运动的加速度大小为4
4、m/s2 C.AB段匀速运动所用时间为10 s D.AC段所经历的时间为25 s,图3-6,答案 D,答案 C, 要点总结,1.运动图像的识别 根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像是位移时间图像(x-t图像)、速度时间图像(v-t图像),还是加速度时间图像(a-t图像),这是解读运动图像信息的前提. 2.图像信息的解读 相同的图线在不同性质的运动图像中含义截然不同.如x-t图像中图线的交点表示两个物体在对应时刻相遇,v-t图像中图线的交点表示两个物体在对应时刻速度相等.,考点二 利用图像解决运动问题,知能必备,应用图像解决物理问题有三种情况: (1)根据题目所给运动图像分析物理问题
5、; (2)根据题意自己画出运动图像并解决问题; (3)对题目中所给图像进行必要的转化,然后根据转化后的运动图像分析问题.例如,题目中给定的是F-t图像,则可转化为a-t图像,再转化为v-t图像.,考向探究,例4 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,它们之间的距离x0=100 m.t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图3-8 所示,取运动方向为正方向.两车在 09 s内会不会相撞?,图3-8,答案不会相撞,变式 质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动,力F随时间变化的图像如图3-9所示,在t=1 s时,物体的速度
6、为零,则物体运动的v-t图像、a-t图像正确的是 ( ),图3-9,图3-10,答案 B, 方法技巧,应用图像法时要注意理解图像的物理意义,即图像的纵、横坐标表示的是什么物理量,图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与横坐标轴所围的面积的物理意义各为何.对于题目中没有给出图像的问题,要在分析清楚物体的运动情景的前提下正确画出物体的运动图像,必要时还要进行图像的转换.,考点三 对相遇、追及问题的分析,知能必备,1.追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系,只要满足两个物体在同一时间到达同一地点,即说明两个物体相遇. 2.处理相遇、追及问题常用的方法:解析法;图像法;巧取参考系法.,考向探究,
7、例5 2017广西五市联考 校车交通安全近年已成为社会关注的热点,国务院发布的校车安全管理条例将校车安全问题纳入法制轨道,若校车正以v0=72 km/h的速度行驶,司机发现前方33 m远处有人开始横穿马路,立即采取刹车措施.已知司机的反应时间为t1=0.75 s,刹车的加速度大小为4 m/s2. (1)司机从发现情况至汽车走完33 m距离,经过多长时间?此时车速为多大? (2)如果行人横穿d=20 m宽的马路,横穿速度为5 m/s,行人是否有危险? (3)校车安全管理条例规定:校车运行中,如遇到意外情况,驾驶员按下安全按钮,校车车速会迅速降至7.2 km/h以下,如果按(2)中条件,此时行人横
8、穿马路是否会发生事故?,变式1 2017安徽百校联考 某天大雾弥漫,能见度很低,甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上,甲车在前,乙车在后,甲车的速度v1=15 m/s,乙车的速度v2=25 m/s,当乙车行驶到距甲车s=60 m时,发现了前方的甲车,设两车驾驶员的反应时间均为t=0.5 s. (1)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间t后立即刹车做匀减速运动,为了防止相撞,求乙车减速运动的最小加速度a1;(此过程甲车速度保持不变) (2)若乙车的驾驶员经反应时间t后,仅采取鸣笛警告措施,甲车驾驶员听到鸣笛后经反应时间t后立即做匀加速运动,为了防止相撞,求甲车加速运动的最小加速度a2.,变式2
9、(多选)2017长沙模拟 2017年4月23日,青岛“快乐运动秀之遥控车漂移”挑战赛中,若a、b两个遥控车从同一地点沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图3-11所示,则下列说法正确的是 ( ) A.b车启动时,a车在其前方2 m处 B.运动过程中,b车落后a车的最大距离为1.5 m C.b车启动3 s后正好追上a车 D.b车超过a车后,两车不会再相遇,图3-11, 规律总结,1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”. (1)一个临界条件:速度相等.它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点; (2)两个等量关系:时间关系和
10、位移关系,通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口.,高考真题,1.(多选)2013全国卷 如图3-12所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(x-t)图线.由图可知 ( ) A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先 减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,图3-12,答案 BC,解析 由图可知,在时刻t1是b车追上a车,A错误;图线的倾斜方向表示车的运动方向,向上倾斜表示与正方向相同,向下倾斜表示与正方向相反,图像的斜率的绝对值表示速率,B、C正确,D错误.
11、,2.(多选)2016全国卷 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图3-13所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则 ( ) A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向 的距离为40 m,图3-13,答案 BD,3.2014全国卷 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止后,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰.同通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s.当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180 km/h的速
12、度匀速行驶时,安全距离为120 m.设雨天时汽车轮胎与沥 青路面间的动摩擦因数为晴天时的,若要求安全距离仍未120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.,答案 20 m/s(或72 km/h),5.2017漳州质量检查 如图3-15所示,a、b两条对称圆弧曲线分别是汽车甲、乙在同一条平直公路上行驶时的v-t图像,已知在t1时刻两车相遇,若a曲线在t1和t2时刻的切线斜率均大于零,则 ( ) A.t2时刻两车再次相遇 B.在t1t2时间内两车平均速度相等 C.甲车速度一直增大,加速度先减小后增大 D.在t1t2时间内某时刻两车的加速度可能相等,图3-15,1.2017兰州一中冲刺 自行车和汽车同
13、时驶过平直公路上的同一地点,此后其运动的v-t图像如图所示,自行车在t=50 s时追上汽车,则 ( ) A.汽车的位移为100 m B.汽车的运动时间为20 s C.汽车的加速度大小为0.25 m/s2 D.汽车停止运动时,二者间距最大,2.2017华师大一附中押题 甲、乙两汽车同时开始从同一地点沿同一平直公路同向行驶,它们的v-t图像如图所示,则 ( ) A.在t1时刻,乙车追上甲车,之后的运动过程中甲车又会超过乙车 B.在0t1时间内,甲车做加速度不断减小的加速运动, 乙车做加速度不断增大的减速运动 C.在0t1时间内,汽车乙的位移逐渐减小 D.甲车追上乙车时甲车速度一定大于乙车速度,3.
14、2017山东济宁二模 甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动,它们的位移时间(x-t)图像如图所示,由图像可以看出在04 s内 ( ) A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4 s末甲、乙两物体的速度大小相等 C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m,4.一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示.取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的描述正确的是 ( ) A.在12 s内,物体做减速运动 B.2 s末物体的速度最大,大小为3 m/s C.在13 s内,物体做匀变速直线运动 D.在04 s内,物体先沿正方向运动,后沿负方向运动,
15、5.2017山东莱芜二模 一物体运动的速度图像如图所示.下列选项正确的是 ( ) A.02 s内的加速度大于56 s内的加速度 B.06 s内,物体离出发点最远为30 m C.06 s内,物体经过的路程为40 m D.06 s内,物体的平均速度为7.5 m/s,6.(多选)甲、乙两辆汽车从同一地点出发,向同一方向行驶,它们的v-t图像如图所示,下列判断正确的是 ( ) A.在t1时刻前,乙车始终在甲车的前面 B.在t1时刻前,乙车的速度始终比甲车的大 C.在t1时刻前,乙车的速度始终比甲车增加得快 D.在t1时刻两车第一次相遇,7.2017宁夏石嘴山三中三模 在一水平面上有a、b、c三辆玩具车
16、沿同一方向运动,从它们同时经过同一路标时开始计时,此后的v-t图像如图所示,则下列判断正确的是 ( ) A.在040 s内,a玩具车的平均速度最大,c玩具车的 平均速度最小 B.a玩具车的加速度大小大于c玩具车的加速度大小 C.20 s末,三辆玩具车一定再次相遇 D.40 s末,三辆玩具车一定再次相遇,8.在一条平直的公路上有一辆长L0=1.5 m的电动自行车正以v=3 m/s的速度向前行驶,在其车尾后方s0=16.5 m远处的另一条车道上有一辆长L=6.5 m的公共汽车正以v0=10 m/s的速度同向行驶,由于公共汽车要在前方50 m处的站点停车上下旅客,便在此时开始刹车做匀减速运动,结果车头恰好停在站点处.不考虑公共汽车的再次启动,求两车错车的时间.,9.2013全国卷 一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s.在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每根铁轨的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计.求: (1)客车运行速度的大小; (2)货车运行加速度的大小.,
