1、考点分阶突破高考模拟演练教师备用习题,考纲解读,第6讲,会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解. 会用正交分解法进行力的合成与分解.,考点一 力的合成,知能必备,1.力的合成:求几个力的 的过程. (1)合力既可能大于也可能小于任一 . (2)合力的效果与其所有分力作用的 相同. 2.运算法则:力的合成遵循 定则.,合力,分力,共同效果,平行四边形,F1+F2,减小,代数,考向探究,1.(二力合成)2017宜宾一中周考 在如图6-1所示的四图中,滑轮本身的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一个质量都是m的重物,当滑轮和重物都
2、静止时,甲、丙、丁图中杆P与竖直方向夹角均为,乙图中杆P在竖直方向上,假设四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断中正确的是 ( ) A.FA=FB=FC=FD B.FDFA=FBFC C.FA=FC=FDFB D.FCFA=FBFD,图6-1,答案 B,2.(三力合成)2017湖北重点中学联考 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图6-2所示的四种情况中(坐标 纸中每格边长表示1 N的大小的力),该物体 所受的合外力大小正确的是 ( ) A.甲图中物体所受的合外力大小等于4 N B.乙图中物体所受的合外力大小等于2 N C.丙图中物体所受的合外力大小等于
3、0 D.丁图中物体所受的合外力大小等于0,图6-2,答案 D,答案 AD,4.(三角形定则的应用)一物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力的作用,其力的矢量关系如图6-4所示,则它们的合力大小是 ( ) A.2F1 B.2F2 C.2F3 D.F1+F2+F3,图6-4, 特别提醒,1.力的分解:求一个力的 的过程. (1)力的分解是力的合成的 . (2)力的分解是按照力的 进行分解的. 2.运算法则:力的分解遵循 定则.,考点二 力的分解,知能必备,分力,逆过程,实际效果,平行四边形,考向探究,例1 2017云南临沧一中月考 图6-5中按力的作用效果分解正确的是 ( ),图6-5,答
4、案 A,变式1 (力的分解的多解问题)(多选)已知两个共点力的合力的大小为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30角(方向确定),分力F2的大小为30 N,则( ) A.F1有两个可能的大小 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向,变式2 (两次分解)(多选)2017宿迁模拟 如图6-6所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为.下列说法正确的是 ( ) A.当m一定时,越大,轻杆受力越大 B.当m一定时,越小,滑块对地面的压
5、力越大 C.当一定时,m越大,滑块与地面间的摩擦力越大 D.当一定时,m越小,轻杆受力越小,图6-6,答案 CD, 特别提醒,力的分解中的多解问题,考点三 正交分解法,知能必备,1.定义:将已知力按互相 的两个方向进行分解的方法. 2.建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.,垂直,3.正交分解法的基本步骤 (1)选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响 研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.选取正交方 向的一般原则:使 的矢量落在坐标轴上
6、; 平行和垂直于接触面;平行和垂直于运动方向. (2)分别将各力沿 的两个方向(x轴和y轴)分解,如图6-7所示. (3)求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有Fx=+,Fy= +,图6-7,尽量多,正交,F1x+F2x+F3x,F1y+F2y+F3y,考向探究,例2 2018西北工大附中月考 如图6-8所示,质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比F1/F2为 ( ) A.cos +sin B.cos -sin C.1+t
7、an D.1-tan ,图6-8,变式 如图6-9所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止,当力F逐渐减小后,下列说法正确的是 ( ) A.物体受到的摩擦力保持不变 B.物体受到的摩擦力逐渐增大 C.物体受到的合力减小 D.物体对斜面的压力逐渐减小,图6-9, 规律总结,力的合成、分解方法的选取 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解.在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对
8、某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x轴和y轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解.,高考真题,1.2014全国卷 如图6-10所示,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内).与稳定在竖直位置时相比,小球的高度 ( ) A.一定升高 B.一定降低 C.保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定,图6-10,答案
9、 A,2.(多选)2016全国卷 如图6-11所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则 ( ) A.绳OO的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,图6-11,答案 BD,精选模拟,3.2018湖北松滋一中月考 如图6-12所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,为了证明它对斜面的压力等于mgcos
10、,必须用到下列哪些知识 ( ) 力的合成与分解 物体 平衡条件 牛顿第三定律 A.只需要 B.只需要 C.只需要 D.全部需要,图6-12,答案 BD,解析 重力垂直斜面向下的分力等于mgcos ,与垂直斜面向上的支持力为一对平衡力,支持力与压力是一对作用力与反作用力,选项D正确.,4.2018山东潍坊中学期末 某同学做引体向上,开始两手紧握单杠,双臂竖直,身体悬垂(如图6-13所示);接着用力向上拉使下颌超过单杠(身体无摆动);然后使身体下降,最终悬垂在单杠上.下列说法正确的是 ( ) A.在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力 B.在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力 C.若
11、增加两手间的距离,最终悬垂时单臂的拉力变大 D.若增加两手间的距离,最终悬垂时单臂的拉力不变,图6-13,5.2018烟台期中 如图6-14所示,a、b间是一根沿水平方向拉直的琴弦,长为L.现用一只弹簧测力计从琴弦的中点竖直向上拉,使琴弦的中点向上发生侧移量d(dL),此时弹簧测力计的示数为F.已知弹簧测力计 的量程为F0,全部刻度的长度为x0,求:(琴弦重力不计) (1)弹簧测力计中弹簧的劲度系数; (2)此时琴弦中张力的大小.,图6-14,1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是 ( ) A.F大小的取值范围一定是0FF1+F2+F3 B.F至少
12、比F1、F2、F3中的某一个大 C.若F1F2F3=368,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零 D.若F1F2F3=362,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零,答案 C,解析合力不一定大于分力,选项B错误;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,选项A错误;,1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是 ( ) A.F大小的取值范围一定是0FF1+F2+F3 B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C.若F1F2F3=368,只要适当调
13、整它们之间的夹角,一定能使合力为零 D.若F1F2F3=362,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零,当三个力的大小分别为3a、6a、8a时,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,选项C正确;当三个力的大小分别为3a、6a、2a时,不满足上述情况,选项D错误.,3.2016昆明质检 大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个封闭的三角形,且这三个力的大小关系是F1F2F3,则如图所示的四个图中,这三个力的合力最大的是 ( ),答案 C,解析由力的三角形定则,A中三力的合力为2F1,B中三力的合力为0,C中三力的合力为2F3,D中三力的合力为2F2,可得2F3最大,选项C正确.,
14、4.如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎,整个装置在同一竖直平面内,如果要增大颈椎所受的拉力,不可采取的办法是 ( ) A.只增加绳的长度 B.只增加重物的重力 C.只将手指向下移动 D.只将两个滑轮的悬点相互靠近,答案 A,解析根据力的合成,颈椎所受的拉力F=2mgcos ,增加mg或减小,可以增大F,选项A正确.,5.(多选)某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力,甲图中系小桶的轻绳较长.下列说法中正确的是 ( ) A.甲图中弹簧测力计的示数比乙 图中的大 B.两图中弹簧测力计的示数一样大 C.甲图中绳的拉力比乙图中的大 D.乙图中绳的拉力比甲图中的大,答案 BD,解析由题意可知,弹簧测力计测量小桶的重力,其示数等于小桶的重力,而与绳子的长短无关,故A错误,B正确;对力进行分解时,两等大分力的夹角越小,对应的两分力越小,甲图中绳的拉力之间的夹角小于乙图中的夹角,则甲图中绳的拉力比乙图中的小,故C错误,D正确.,
