1、1专题 02 电场中“四类”典型图象问题的突破1如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由 A 运动到 B 的过程中，其速度时间图象是选项中的【答案】B2空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示。下列说法中正确的是A O 点的电势最低B x2点的电势最高C x1和 x1两点的电势相等D x1和 x3两点的电势相等【答案】C 【解析】由题图知， O 点两侧电场强度方向相反，因电场强度的方向沿 x 轴，故 O 点可能电势最低，也可能电势最高，A 不正确； x1、 x2、 x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，无论 O点右侧电场
2、强度沿 x 轴向右还是向左， x2点电势都不是最高， x1、 x3两点的电势也不相等，故 B、D 不正确；由题图知，电场强度在 O 点两侧对称，故 x1、 x1两点 电势相等，C 正确。 4某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的 O 点由静止开始在电场力作用下运动到 A 点。取 O 点为坐标原点，沿直线向右为 x 轴正方向，粒子的重力忽略不计。2在 O 点到 A 点的运动过程中，下列关于粒子运动速度 v 和加速度 a 随时间 t 的变化、粒子的动能 Ek和运动径迹上的电势 随位移 x 的变化图线可能正确的是【答案】B5如图，半径为 R 的均匀带正电薄球壳，
3、其上有一小孔 A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷（不计重力）从球心以初动能 Ek0沿 OA 方向射出。下列关于试探电荷的动能 Ek与离开球心的距离 r 的关系图线，可能正确的是【答案】A6如图甲所示，真空中有一半径为 R、电荷量为 Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立 x 轴。 理论分析表明， x 轴上各点的场强随 x 变化关系如图乙所示，则3A x2处场强大小为 kQx2B球内部电场为匀强电场C x1、 x2两点处的电势相同D假设将试探电荷沿 x 轴移动，则从 x1移到 R 处和从 R 移
4、到 x1处电场力做功相同【答案】A【解析】引入带正电的试探电荷 q，所受的库仑力 F k ，根据场强定义式 E ，求得 x2处的场强Qqr2 Fq为 E ，选项 A 正确；由图乙知球内部随着 x 的增加场强逐渐增大，选项 B 错误；引入带正电的试探电kQx2荷 q，由图乙知在 x1处受到的电场力沿着 x 轴正方向，在向 x2运动过程中，电场力做正功，电势能减小，电势减小，选项 C 错误；将试探电荷沿 x 轴移动，则从 x1移到 R 处电场力做正功，而从 R 移到 x1处电场力做负功，选项 D 错误。 7 （多选）一带正电的粒子仅在电场力作用下从 A 点经 B、 C 点运动到 D 点，其 vt
5、图像如图所示，则下列说法中正确的是A A 点的电场强度一定大于 B 点的电场强度B粒子在 A 点的电势能一定大于在 B 点的电势能C C、 D 间各点电场强度和电势都为零D A、 B 两点间的电势差大于 C、 B 两点间的电势差【答案】AB【解析】由图线可看出，过 A 点的切线的斜率大于 B 点，即粒子在 A 点的加速度大于 B 点，故 A 点的电场强度一定大于 B 点的电场强度，选项 A 正确；粒子在 B 点的速度大于 A 点，故从 A 点到 B 动能增加，电势能减小，即粒子在 A 点的电势能一定大于在 B 点的电势能，选项 B 正确；从 C 到 D 粒子做匀速运动，故 C、 D 间各点电场
6、强度为零，但是电势相等且不一定为零，选项 C 错误；从 A 到 B 和从 C 到 B 粒子动能4的变化量相同，故电场力做功相同，即 A、 B 两点间的电势差等于 C、 B 两点间的电势差，选项 D 错误。8某静电场在 x 轴上各点的电势 随坐标 x 的分布图像如图所示。 x 轴上 A、 O、 B 三 点的电势值分别为 A、 O、 B，电场强度沿 x 轴方向的分量大小分别为 EAx、 EOx、 EBx，电子在 A、 O、 B 三点的电势能分别为 EpA、 EpO、 EpB。下列判断正确的是A O B A B EOx EBx EAx C EpO EpB EpA D EpO EpA EpO EpB【
7、答案】D9 （多选）静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示， x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷A在 x2和 x4处电势能相等 B由 x1运动到 x3的过程中电势能增大C由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小D由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BC10两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷固定在 x 轴上的 O、 M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 C 为 ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是5A q1、 q2为等量异种电荷 B N、 C 两点间场强方向沿 x 轴负方向C N、 D 两点间
8、的电场强度大小沿 x 轴正方向先减小后增大D将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电势能先增大后减小【答案】C【解析】根据 q1左侧和 q2右侧电势随距离增大而降低 可判断两者均为正电荷，A 错。 N、 C 间的电场方向沿 x 轴正方向， C 点场强为 0，B 错根据 ND 段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从 N 移到 D，由 Ep q 知，电势能先减小后增大，D 错。11某空间区域有竖直方向的电场（图中只画出了一条电场线） ，一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球，在电场中从 A 点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中小球的
9、机械能 E与 小球位移 x 的关系图象如图所示，由此可以 判断A小球所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向下B小球所处的电场为匀强电场，场强方向向下C小球可能先做加速运动，后做匀速运动 D小球一定做加速运动，且加速度不断增大【答案】D【解析】小球的机械能先减小，后保持不变，故电场力先做负功，后不做功，故电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力做功越来越小，故电场强度不断减小，故 A、B 错误；根据牛顿第二定律可知，小球受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，故 C 错误，D 正确。12空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所
10、示，下列说法正确的是6A O 点的电势最低B x1和 x3两点的电势相等C x2和 x2两点的电势相等D x2的电势最高【答案】C13 （多选）直线 ab 是电场中的一条电场线，从 a 点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从 a 点运动到 b 点，其电势能 Ep随位移 x 变化的规律如图所示，设 a、 b 两点的电场强度分别为 Ea和 Eb，电势分别为 a和 b，则A EaEb B Ea b【答案】AC 14 （多选） a、 b 是位于 x 轴上的两个点电荷，电荷量分别为 Q1和 Q2，沿 x 轴 a、 b 之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电 势为零） ， M、 N、
11、P 为 x 轴上的三点， P 点对应图线的最低点， a、 P 间距离大于 P、 b 间距离。一质子以某一初速度从 M 点出发，仅在电场力作用下沿 x 轴从 M 点运动到 N 点，下列说法正确是7A P 点处的电场强度为 0B a 和 b 一定是等量同种电荷C质子在运动过程中速率先增大后减小 D质子在运动过程中加速度先增大后减小【答案】AC 【解析】由电势图线知两电荷均带正电，但电荷量 Q1Q2，选项 B 错误；由沿电场线方向电势降低知，在 P 点场强方向改变，所以 P 点处的电场强度为 0，选项 A 正确；质子从 M 点运动到 N 点，加速度先减小后增大，速率先增大后减小，选项 C 正确，D
12、错误。 15如图甲所示，直线 AB 是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下由电场线上 A 点沿直线运动到 B 点，其速度平方 v2与位移 x 的关系如图乙所示。 EA、 EB表示 A、 B 两点的电场强度， A、 B表示 A、 B 两点的电势。以下判断正确的是A EAEBC A B D A b B aBD） ，取无穷远处电势为零，由图可知A B 点电场强度为零B Q1为负电荷， Q2为正电荷C Q1的带电量一定大于 Q2的带电量D将电子沿 x 轴从 A 点移到 C 点，电场力一直做正功【答案】BCD 22如图甲所示，电荷量为 q110 4 C 的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度 E 的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间 t 的关系如图丙所示，取重力加速度 g10 m/s 2，求：（1）前 2 s 内电场力做的功；11（2）物块的质量；（3）物块与水平面的动摩擦因数。【答案】 （1）6 J （2）1 kg （3）0.2【解析】 （1）由题意可得，在匀强电场中电场力为： F qE，由题图乙得前 2 秒内的位移为： s 22 m2 m，12则电场力做的功为： W Fs，代入数据解得： W6 J。
