1、1专题 02 电场中“四类”典型图象问题的突破近几年，高考中以电场图象和电势图象切入命题的试题逐渐增多，如： E x 图象、 x 图象，或与粒子运动规律有关的图象，如： v t 图象。掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等。一、电场中粒子运动的 v t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，根据 v t 图象的速度变化、斜率变化（加速度大小变化）情况，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、
2、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来。【题 1】（多选）如图甲，直线 MN 表示某电场中一条电场线， a、 b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，粒子从 a 运动到 b 过程中的 v t 图线如图乙所示，设 a、 b 两点的电势分别为 a、 b，场强大小分别为 Ea、 Eb，粒子在 a、 b 两点的电势能分别为 Wa、 Wb，不计重力，则有A a b B Ea Eb C Ea Eb D Wa Wb【答案】BD【题 2】电场中的三条等势线如图中实线 a、 b、 c 所示， 三条等势线的电势 a b c。一电子以沿 PQ 方向的初速度，仅在电场力的作用下沿直线从 P
3、 运动到 Q，则这一过程中电子运动的 v t 图象大致是图线中的【答案】【解析】电子由 P 点运动到 Q 点的过程中，电场力所做的功为 W q（ P Q），因为 q0，且2 P Q，所以 W0，由动能定理可知，电子的动能不断增大，即速度不断增大，选项 C、D 错误； P 点附近等势面密集，故场强较大，电子在 P 点附近所受电场力大，电子的加速度也就大，对应 v t 图象的斜率大，故由 P 到 Q， v t 图象的斜率不断减小，选项 A 正确，选项 B 错误。 突破三 电场中的 x 图象 x 图象：（1）在 x 图象中，图线上任一点的斜率表示该点的电场强度沿 x 轴方向上的分量。电场强度为零处，
4、 x 图线存在极值，其切线的斜率为零。 （2）在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。（3）在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB qUAB，进而分析 WAB的正负，然后作出判断。1点电荷的 x 图象（取无限远处电势为零）（1）正点电荷的 x 图象如图。 （2）负点电荷的 x 图象如图。2两个等量异种电荷连线上的 x 图象如图。3两个等量同种电荷的 x 图象（1）两正电荷连线上的 x 图象如图。（2）两正电荷连线的中垂线上的 y 图象如图。【 题 6】两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷 固定在 x 轴上的 O、 M 两点，两电荷连线上
5、各点电势 随x 变化的关系如图所示，其中 C 为 ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是3A q1、 q2为等量异种电荷B N、 C 两点间场强方向沿 x 轴负方向C N、 D 两点间的电场强度大小沿 x 轴正方向先减小后增大D将一正点电荷从 N 点移到 D 点，电势能先增大后减小【答案】C方向沿 x 轴正方向， C 点场强为 0，B 错根据 N D 间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从 N 移到 D，由 Ep q 知，电势能先减小后增大，D 错。 【题 7】（多选）空间某一静电场的电势 在 x 轴上分布如图所示， x 轴上两点 B、 C 的电场强度
6、在x 方向上的分量分别是 EBx、 ECx。下列说法正确的有A EBx的大小大于 ECx的大小 B EBx的方向沿 x 轴正方向C电荷在 O 点受到的电场力在 x 轴方向上的分量最大D负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功，后做负功【答案】AD【题 8】两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置 x 变化规律的是图4【答案】A 【解析】本题根据电场线的性质，沿电场线的方向电势降低进行判断即可。本题中应明确沿电场线的方向电势降低；并且异号电荷连线的中垂线上的电势为零；因为其中垂线为等势面，与无穷远处电势相等。两个等量异号电荷的电场线如图，根据“沿
7、电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O 点处电势为零，则 O 点 右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故 B、C、D 是错误的；A 正确。【题 9】有一静电场，其电势随 x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示。若将一带负电 的粒子（重力不计）从坐标原点 O 由静止释放，电场中 P、 Q 两点的横坐标分别为 1 mm、4 mm.则下列说法正确的是A粒子将沿 x 轴正方向一直向前运动B粒子经过 P 点与 Q 点时，加速度大小相等、方向相反C粒子经过 P 点与 Q 点时，动能相等D粒
8、子经过 P 点与 Q 点时，电场力做功的功率相等【答案】C5【题 10】（多选）两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、 M 两点，两电荷连线上各点电势随 x 变化的关系如图所示，其中 A、 N 两点的电势均为零， ND 段中的 C 点电势最高，不计重力，则A A、 N 点的电场强度大小为零B将一正点电荷静放在 x 轴负半轴，它将一直做加速运动C N、 C 间场强方向沿 x 轴正方向D将一负点电荷从 N 点移动到 D 点，电场力先做正功后做负功【答案】BD根据题中图象，结合矢量的叠加可知， x 轴负半轴的电场强度方向指向 x 轴的负方向，所以若将一正点电荷放在 x 轴负半轴，
9、则电场力指向 x 轴负方向，因此电场力与速度方向相同，导致一直做加速运动，选项 B 正确；由题图可知，从 N 到 C 电势升高，根据顺着电场线方向电势降低可知， N、 C 间电场强度方向沿 x 轴负方向，选项 C 错误；N D 段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿 x 轴负方向，后沿 x 轴正方向，将一负点电荷从 N点移到 D 点，电场力先做正功后做负功，选项 D 正确。突破四 电场中的 Ep x 图象在电势能 Ep与位移 x 的图象中，与 x 轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接6反映了电场强度 E 的大小。电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写
10、出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题。 【题 11】一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴，起始点O 为坐标原点，其电 势能 Ep与位移 x 的关系如图所示。下列图像中合理的是【答案】D【解析】由于粒子只受电场力作用，因此由 F 电 xEp可知， Ep x 图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图像可知，图像的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A 项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从 B 项和题图可以看
11、出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B 项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D 项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能 Ek x2，结合题图和 B 项分析可知 C 错误。【题 12】（多选） M、 N 是某电场中一条电场线上的两点，若在 M 点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由 M 点运动到 N 点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是A电子运动的轨迹为直线B该电场是匀强电场C电子在 N 点的加速度小于在 M 点的加速度 D电子在 N 点的动能小于在 M 点的动能7【答案】CB、电子通过
12、相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越小，由 W=Fs 可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，不可能是匀强电场，故 B 错误。C、电子所受的电场力减小，则知电子的加速度逐渐减小，故 C 正确。 D、带电粒子初速度为零，且沿着电场线运动，其轨迹一定为直线，故 D 错误。故选：C【题 13】一带负电的粒子只在电场力作用下沿 x 轴正向运动，其电势能 Ep随位移 x 变化的关系如图所示，其中 0 x2段是关于直线 x x1对称的曲线， x2 x3段是直线，则下列说法正确的是A x1处电场强度为零B x1、 x2、 x3处电势（ 1、 2、 3的关系为 1 2 3）C粒子在 0 x2段做匀变速运动， x2 x3段做匀速直线运动D x2 x3段是匀强电场【答案】ABDB、根据电势能与电势的关系： Ep=q ，因粒子带负电， q0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有： 1 2 3，故 B 正确。C、D、由图看出在 0 x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动。 x1 x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。 x2 x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故 C 错误，D 正确。
