1、1专题 10 恒定电流中三个基本定律一、欧姆定律1内容：导体中的电流跟导体两端的电压成成正比，跟导体的电阻成反比。2表达式： I 。UR3适用范围：（1）一般适用于金属导体或电解液导体，气体或半导体不适用。（2）一般适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路不 适用。（3）适用于线性元件，对非线性元件不适用。4欧 姆定律的“两性”（1）同体性：表达式 I 中的三个物理量 U、 I、 R 对应于同一段电路或导体。UR（2）同时性：三个物理量 U、 I、 R 对应于同一时刻。5公式 I ， R 的理解UR UI物理意义 适用条件IUR 某段导体电流、电压和电阻的关系计算通过某段导体电流大小，仅适用于纯电阻电
2、路RUI 导体电阻定义式，反映导体对电流的阻碍作用R 由导体本身决定，与 U、 I无关，适用于所有导体【特别提醒】可以根据 R 或 R 计算导体的电阻，应注意 I 应该与 U 相对应。UI U I【题 1】对于欧姆定律，理解正确的是A从 I 可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比URB从 R 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比UIC从 U IR 可知，导体两端的电压随电阻的增大而增高D从 R 可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零UI【答案】A【题 2】若加在某导体两端的电压变为原来的 3/5 时，导体中的电流减小了 0.4A。如果所加电压
3、变为2原来的 2 倍，则导体中的电流多大？【答案】2.0A设原来导体两端的电压为 U0时，导体中的电流为 I0。当 U 时， I I00.4A3U05当 U2 U0时，电流为 I2由图知 I0 0.4A35U0 I0U00.4A25U0 I22U0所以 I01.0A I22 I02.0A点评：（1）用 I U 图象结合比例式解题，显得更直观、简捷。物理意义更鲜明。 （2）导体的电阻是导体自身的一种属性，与 U、 I 无关，因而 R ，用此式讨论问题更简单明了。 UI U I【题 4】以下给出几种电学元件的电流与电压的关系图象，如图所示，下列说法中正确的是A这四个图象都是伏安特性曲线B这四种电学
4、元件都是线性元件C是线性元件，是非线性元件D在图象中，直线斜率 都表示元件的电阻【答案】C3（4）线性元件与非线性元件线性元件：欧姆定律适用的元件。例如，金属、电解质溶液，其伏安特性曲线是直线。非线性元件：欧姆定律不适用的元件。例如，日光灯、霓虹灯，其伏安特性曲线是曲线。（5）非线性元件电阻的确定：如图，非线性元件的 I U 图线是曲线，导体电阻 Rn ，即电阻等于UnIn图线上点（ Un， In）与坐标原点连线的斜率的倒数。而不等于该点切线斜率的倒数。如图所示。【特别提醒】 I U 图线中图线上点与坐标原点连线的斜率 k ，斜率 k 不能理解为 ktan （ 为1R图线为 U 轴的夹角） ，
5、因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角 是不同的。【题 5】小华同学查阅课外资料时，获得的“220 V 0.2 A”的白炽灯电流和电压的关系图线如图所示。（1）从图线上能推知，白炽灯在不同电压下，其实际电阻值是_（选填“相同”或“不同” ）的，原因是白炽灯的电阻值受_的影响。（2）白炽灯两端电压为 200 V 时，通过灯丝的电流是_A，此时的实际电阻值是_。（3）白炽灯正常工作时的电阻值是_。【答案】 （1）不同 温度（2）1081（3）11584（3）当 U220V 时， I0.190A，所以 R 1158。 UI二、电阻定律1内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度
6、成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。2表达式： R 。lS3电阻率（1）物理意义：电阻率 是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。在数值上等于用这种材料制成的 1m 长，截面积 1m2的导线的电阻值。（2）大小： 。说明：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为 1 m，横截面积为RSl1 m2的导体的电阻。（3）单位是欧姆米，符号为 m.。（4）电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电
7、阻。各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝， 合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。4半导体和超导体半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。半导体有热敏特性、光敏特性和掺入杂质导电性能增强的特性。超导现象：当温度低于某温度时电阻减小为零的现象。转变温度：导体由普通状态向超导态转变时的温度。5导体形变后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：（1）导体的电阻率不变。（2）导体的体积不变，由 V lS 可知 l 与 S 成反比。（3）在 、 l、 S 都确定之后，应用电阻定律 R 求解。lS【题 6】一段长为 l，电阻为 R 的均匀电阻丝，把它拉制成 3l
8、 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为A B3 R C. D RR3 R95【答案】D【题 7】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀 拉长到原来的 2 倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为A14 B18 C116 D161【答案】C【解析】本题应根据电阻定律 R 、欧姆定律 I 和电流定义式 I 求解。对于第一根导线，均lS UR qt匀拉长到原来的 2 倍，则其横截面积必然变为原来的 ，由电阻定律可得其电阻变为原来的 4 倍，第二根12导线对折后，长度变为原来的 ，横截面积变为原来的 2 倍，故其
9、电阻变为原来的 。给上述变化后的裸导12 14线加上相同的电压，由欧姆定律得： I1 ， I2 ，由 I 可知，在相同时间内，电荷量之比U4R UR/4 4UR qtq1 q2 I1 I2116。6电阻与电阻率的区别（1）区别导体的电阻由导体材料的电阻率、导体的长度 、横截面积决定，反映导体对电流的阻碍作用大小。 电阻率是对组成导体的材料而言的，由材料决定，反映了材料的导电性能。电阻大的导体对电流的阻碍作用大；电阻小的导体对电流的阻碍作用小。电阻率小的材料导电性能好，电阻率大的材料导电性能差。由 R 知，电阻率小的导体，电阻不一定小，即电阻率小的导体对lS电流的阻碍作 用不一定小。“电阻率”是
10、材料的电阻率，而“电阻”是导体的电阻。（2）由于电阻率 随温度而变化，因此导体的电阻随温度而变化，这样导体的伏安特性曲线就不是严格的直线。对电阻率随温度变化较大的导体而言，随着通过导体电流增大，伏安特性曲线会发生明显弯曲，如图甲、乙所示，图甲表示电阻随温度升高而增大，图乙表示电阻随温度升高而减小。6（3）用电器的电阻问题涉及金属电阻率的有关概念，必须考虑用电器电阻值随温度的变化。不考虑温度变化对用电器电阻值的影响，可作为电阻值不变来处理。实际电压的变化量相对额定电压来说较大，需要考虑用电器电阻随温度的变化，若较小，则可以认为电阻不变。 【题 8】 （多选）下列说法中正确的是A据 R 可知，当通
11、过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的 2 倍时，导体的电阻也UI变为原来的 2 倍B导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C据 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积 RS 成正比，与导体的长度 l 成反比RSlD导体的电阻率与导体的长度 l、横截面积 S、导体的电阻 R 皆无关【答案】BD倍时，导体内的电流 I 也加倍，但比值（ R）仍不变。A 错误，B 正确。 是导体电阻率的定义式，导RSl体的电阻率由材料和温度决定，与 R、 S、 l 无关。C 错误，D 正确。点评：（1）导体电阻 R ，由 、 l、 S 三个因素共同决定，而电阻
12、率 由导体的材料和温度决lS定。（2）电阻率 和电阻 R 在量值上无必然联系。【题 9】关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是A把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B由 可知， R， C材料的电阻率随温度的升高而增大RSl 1lD对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大【答案】D77 R 与 R 的区别与联系UI lSRUIR lS是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式算出线路中的电阻。是电阻的决定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同决定。提供了一种测
13、电阻的方法伏安法。不能认为 R 与 U 成正比，与 I 成反比。说明导体的电阻由 、 l、 S 决定，即与l 成正比，与 S 成反比。适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液，等离子体。区别联系 R 是对 R 的进一步的说明，即导体的电阻与 U 和 I 无关，而是取决于导体本身的lS UI材料、长度和横截面积。【题 10】 （多选）对于常温下一根阻值为 R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是A常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的 10 倍，则电阻变为 10RB常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为 R14C给金属丝加上的电压逐渐从零增大到 U0，则任一状态下的 比值不变UID
14、把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零【答案】BD【解析】对确定的金属丝而言，由于体积不变，由 V Sl 可知， S 与 l 成反比设原电阻 R ，当 l10 l 时，由体积不变求得截面积变成 S S，所以电阻变为lS 110R 100 R，A 错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为 R 的电阻并联，其总阻值为lS 10l110S 12R，B 正确；金属丝的电阻率 随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应148会使电阻率 随温度升高而增大，因而 R 将逐渐增加，C 错误；这种现象叫做超导现象，D 正lS UI确故选 B、D。【反思总结】某导体形状改变后 ，总
15、体积不变、电阻率不变，当长度 l 和面积 S 变化时，应用 V Sl来确定 S 和 l 在形变前后的关系，然后应用导体的电阻即可求出电阻的关系。【题 11】一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的 3 倍，电阻变为原来的_倍，若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的_倍（设拉长与绞合时温度 不变） 。【答案】19三、焦耳定律1焦耳定律（1）内容：电流通过导体产生的热量跟通过电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成成正比。 （2）表达式： Q I2Rt。2热功率（1）定义：单位时间内放出的热量。（2）表达式： P I2R。Qt3纯电阻电路和非纯电阻电路（1）两种电路的比较
16、纯电阻电路 非纯电阻电路元件特点 电路中只有电阻元件除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能用电器欧姆定律 服从欧姆定律 I UR 不服从欧姆定律： UIR 或 IIR2，所以I21A。所以电流表的示数 I1.5A，电路消耗的电功率 P15W，即 B、D 正确。（3）非纯电阻电路的分析方法（以含电动机的电路为例）抓住两个关键量：确定电动机的电压 UM和电流 IM是解决所有问题的关键。若能求出 UM、 IM，就能确定电动机的电功率 P UMIM，根据电流 IM和电动机的电阻 r 可求出热功率 Pr IM2r，最后求出输出功率 P 出 P Pr。坚持“躲着”求解 UM、 IM：首先，对其他纯电阻电路
17、、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压 UM和电流 IM。11应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解。【题 15】如图， A 为电解槽， M 为电动机， N 为电炉子，恒定电压 U12 V，电解槽内阻 rA2 ，当S1闭合，S 2、S 3断开时， 示数为 6 A；当 S2闭合，S 1、S 3断开时， 示数为 5 A，且电动机输出功率为35 W；当 S3闭合，S 1、S 2断开时， 示数为 4 A。求：（1）电炉子的电阻及发热功率；（2）电动机的内阻；（3）在电 解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？【答案】 （1）72 W（2）1 （3）16 W
