1、1专题 16 实验：决定导线电阻的因素1在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。（1）用螺旋测微器测量金属丝直径，其中某次测量结果如图所示，其读数应为_ mm（该值接近多次测量的平均值） 。（2）用伏安法测金属丝的电阻 Rx，实验所用器材为：电池组（电动势为 3 V，内阻 约为 1 ） ，电流表（内阻约为 0.1 ） ，电压表（内阻约为 3 k） ，滑动变阻器 R（020 ，额定电流为 2 A） ，开关，导线若干。某同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数 1 2 3 4 5 6 7U/V 0.10 0.30 0.
2、70 1.00 1.50 1.70 2.30I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520由以上实验数据可知，他测量 Rx是采用图中甲和乙中的图_（选填“甲”或“乙” ） 。（3）如图是测量 Rx的实验器材实物图，图中已经连接好了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端，请根据图中所选的电路图，补充完成实物图的连线。（4） 这个小组的同学在坐标纸上建立 U、 I 坐标系，如图所示，图中已经标出了与测量数据相对应的四个点，请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 U I 图线，由图线得到金属丝的阻值Rx_ （保留两位有效数字）
3、。2（5）根据以上数据可估算出金属丝的电阻率约为_（填选项前的序号） 。A110 2 m B110 3 m C110 6 m D110 8 m【答案】 （1）0.399 mm（2）甲（3）见解析（4）4.4 （4.4 4.6 均可） （5）110 6 m（4） Rx 4.4 。 （4.44.6 均可） U I 2.30 0.100.520 0.020（5）C 由 Rx 得 ，代入数据得 110 6 m。 lS RxSl3为了更准确地测量某电压表的内阻 RV（ RV约为 3.0103 ） ，该同学设计了图所示的电路图，实验步骤如下：A断开开关 S，按图连接好电路；B把滑动变阻器 R 的滑片 P
4、滑到 b 端；C将电阻箱 R0的阻值调到零；D闭合开关 S；E移动滑动变阻器 R 的滑片 P 的位置，使电压表的指针指到 3 V 位置；3F保持滑动变阻器 R 的滑片 P 位置不变，调节电阻箱 R0的阻值使电压表指针指到 1.5 V 位置，读出此时电阻箱 R0的阻值，此值即为电压表内阻 RV的测量值； G断开开关 S。实验中可供选择的实验器材有：a待测电压表 b滑动变阻器：最大阻值 2 000 c滑动变阻器：最大阻值 10 d电阻箱：最大阻值 9 999.9 ，阻值最小改变量为 0.1 e电阻箱：最大阻值 999.9 ，阻值最小改变量为 0.1 f电池组：电动势约 6 V，内阻可忽略g开关、导
5、线若干 按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：（1）要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用_（填“ b”或“ c”） ，电阻箱中选用_（填“ d”或“ e”） 。（2）电压表内阻 RV的测量值 R 测 和真实值 R 真 相比， R 测 _R 真 （填“”或“”；若 RV越大，则 越_（填“大”或“小” ） 。|R测 R真 |R真【答案】 （1） d（2） 小（2）由闭合电路欧姆定律可知，随着电阻箱的阻值变大，电源两端的路端电压随之变大，当电阻箱调至使电压表半偏时，此时电压表与变阻箱两端的总电压比 变阻箱阻值为 0 时要大，故此时变阻箱的实际分
6、压是大于电压表的，故有 R 测 R 真 ，外电阻越大，干路电流越小，当外电阻变化时，路端电压的变化量越小，故测量误差也越小。 4用伏安法测定电阻约为 5 的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池。如图甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头 P，触头上固定了接线柱，按下 P 时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出。实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示。4（1）用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动_使测微螺杆 F 接近被测电阻丝，再转动_夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动_使 F 固定
7、后读数。 （填仪器部件的字母符号）（2）根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路。（3）闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变 P 的位置，得到几组 U、 I、 L的数据，用 R 计算出相应的电阻值后作出 R L 图线如图所示。取图线上两个点间数据之差 L 和UI R，若电阻丝直径为 d，则电阻率 _。【答案】 （1）D H G （2）见解析（3） Rd24 L（2）（3）根据 R ，得 R ，而 S ，代入得 。lS LS d24 Rd24 L55为测定一段金属丝的电阻率 ，某同学设计了如图甲所示的电路。 ab 是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，电路中
8、的保护电阻 R04.0 ，电 源的电动势 E3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片 P 与电阻丝始终接触良好。（1）实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为 d_ mm。（2）实验时闭合开关，调节滑片 P 的位置，分别测量出每次实验中 aP 长度 x 及对应的电流值 I，实验数据如下表所示：x（m） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60I（A） 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28（A 1 ）1I2.04 2.33 2.63 3.03 3.23 3.57将表中数据描在 x 坐标纸中，如图所示。试作出其关系图线，图象中直线的斜率的表达式1I
9、k_（用题中字母表示） ，由图线求得电阻丝的电阻率 为_ m（保留两位有效数字） 。6根据 x 关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为_ （保留两位有效数字） 。1I【答案】 （1）0.400 mm（2）见解析 1.1106 m 1.4 4 Ed2根据图象由电阻定律可得 R ，由欧姆定律可得： R ，则图象斜率 k ， S 联立解得：xS EI 1Ix d24k 代入数据得： k 3 联立解得电阻率为： 代入数据得： 1.110 6 4 Ed2 1I x 3.6 1.80.6 k Ed24m；根据 x 关系图线纵轴截距为 1.8，此时待测电阻丝的电阻为 0，由闭合电路欧姆定律得：1IE
10、 I（ r R0）即：3 （ r4.0）得： r1.4 11.86小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。（1）图是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出。（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到 U I 图上，如图所示。在图中 ，由电流表外接法得到的数据点是用_（填“”或“” ）表示的。7（3）请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻_ 。【答案】 （1）见解析（2）见解析（3）1.6 （1.51.7 均可） 【解析】 （1）连线如图甲所示。（3）在 U I 图象上
11、，选用外接法所得的“”连线，则 R 1.2 （1.11.3 均可） ，选用内 U I接法所得的“”连线，则 R 1.6 （1.51.7 均可） 。 U I7现要测量电流表 G1的内阻，给出下列器材：电流表 G1，量程 5 mA，内阻 r1约为 150 ；电流表G2，量程 10 mA，内阻 r2约为 100 ；定值电阻 R1100 定值电阻 R210 ；滑动变阻器R3，0200 ；干电池 E，1.5 V，内阻未知；单刀单掷开关 S 导线若干（1）定值电阻选_；（2）如图所示，在虚线框中已画出部分实验电路设计图，请补充完整，并标明所用器材的代号；（3）若选测量数据中的一组计算 r1，所用的表达式为
12、 r1_，式中各符号的意义是_。8【答案】 （1） R1（2）见解析（3） I1、 I2分别表示电流表 G1、G 2的读数， R1表示定值R1(I2 I1)I1电阻 R1的阻值【解析】 （1）若选 R2，则其阻值太小，电流过大，而 R1与 G1内阻相当，故选 R1。（2）电路图如图所示。G 2的示数G 1的示数为通过 R1的电流值。（3）由并联电路特点得： I1r1 R1（ I2 I1） r1 I1、 I2分别表示电流表 G1、G 2的读数，R1(I2 I1)I1R1表示定值电阻 R1的阻值。8电学实验中经常需要测量电阻的阻值。（1）测电阻的方法有很多种，现在提供一只标有“220 V 40 W
13、”的灯泡，它正常工作时的电阻为_ 。若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值_（填“大于” “等于”或“小于” ）灯泡正常工作时的电阻值。（2）用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值。A220 V 交流电源 B单刀双掷开关一个 C电阻箱一个，0999.9 ，额定电流 0.5 A D定值电阻一个，0.5 k，额定电流 0.3 A E交流电流表一 个，00.3 A请在虚线框内画出电路原理图。【答案】 （1）1 210 小于 （2）见解析（2）应用替代法因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作的电阻值，故应串联一定值电阻，电路原理图如图所示。99电压表满偏时 通过该表的电流是半
14、偏时通过该表电流的两倍某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法） ，实验室提供的器材如下：待测电压表 ，量程 3 V，内阻约为 3 000 ；电阻箱 R0，最大阻值为 99 999.9 ；滑动变阻器 R1，最大阻值 100 ，额定电流 2 A；电源 E，电动势 6 V，内阻不计；开关 2 个，导线若干。（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整，如图。（2）根据设计的电路，写出实验步骤：_。（3）将这种方法测出的电压表内阻记为 RV，与电压表内阻的真实值 RV相比， RV_ RV（填“” 、“”或“” ） ，主要理由是_。【答案】 （1）见解析（2）见解析（
15、3） 断开 S2，调节电阻箱 R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关 S1、S 2，调节 R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开 S2，调节电阻箱 R0，使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻。1010有一根细长且均匀的空心金属管线，长约 30 cm，电阻约为 5 ，已知这种金属的电阻率为 ，现在要 尽可能精确测定它的内径 d。（1）用螺旋测微器测量金属管线外径 D 时刻度的位置如图 a 所示，从图中读出外径为_ mm，应用_（选填“厘米刻度尺”或“
16、毫米刻度尺” ）测金属管线的长度 L；（2）测量金属管线的电阻 R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A电压表 03 V，内阻约 10 k B电压表 015 V，内阻约 50 k C电流表 00.6 A，内阻约 0.05 D电流表 03 A，内阻约 0.01 E滑动变阻器，010 F滑动变阻器，0100 要求较准确 地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应_；（填序号）（3）实验中他的实物接线如图 b 所示，请指出接线中的两处明显错误。错误 1：_错误 2：_ _（4）用已知的物理常数和应直接测量的物理量（均用符号表示） ，推导出计算金属管线内径的表达式d_；（5
17、）在实验中，下列说法正确的是_。A为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些B为操作方便，中间过程可保持开关 S 一直处于闭合状态C千分尺的精确度是千分之一毫米D用千分尺测量直径时必须估读一位【答案】 （1）5.200 毫米刻度尺（2）A C E（3）错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误2：采用了电流表内接法（4） （5）DD2 4 IL U11（2）由于两节干电池的电动势为 3 V，所以电压表应选 A；由于通过金属管的最大电流为 Im URx 35A0.6 A，所以电流表应选 C；为了较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选 E。（3）由于待测金属管阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，
18、连线图中的两处明显错误分别是： 错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误 2：采用了电流表内接法。（4）设金属管线内径为 d，根据电阻定律应有： R ，又 R ，联立可得： d L14 D2 14 d2 UID2 4 IL U（5）由金属的电阻率随温度的升高而增大可知，通过待测金属管线的电流不能太大，所以 A 错误；为减小温度的影响，中间过程应断开开关，所以 B 错误；千分尺的精确度是 0.01 mm，即应精确到 毫米，1100所以 C 错误；千分尺读数时必须估读一位，即估读到 0.001 mm，所以 D 正确。11如图是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图。图中均匀的长直玻璃管内径为
19、d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为 L。（1）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻 Rx表示（2）在接通电路前，为保证器材安全滑动变阻器的滑片 P 应移到最_端（填“左”或“右” ） 。在电路调试时，该同学发现：闭合开关 S1后，单刀双掷开关 S2接到 a 接点时电压表示数为 4.5 V、电流表示数为 180 A；单刀双掷开关 S2接到 b 接点时电压表示数为 4.6 V、电流表示数为 164 A.正式测量时，12为减小实验误差，单刀双掷开关 S2应接到_点（填“ a”或“ b”）（3）该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻 R0，则该导电
20、液体的电阻率的表达式为 _（用 R0、 L、 d 等表示） 。【答案】 （1）如图所示（2）右 b （3） R0d24L（2）接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端。分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接 b 点。（3）根据欧姆定律 R 、电阻定律 及 S（ ） 2可得电阻率 。UI RSL d2 R0d24L12某些固体材料受到外力后除了产生形变外，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应” 。现
21、用如图的电路研究某长薄板电阻 Rx的压阻效应，已知 Rx的阻值变化范围为几欧到几 十欧，实验室中有下列器材：A电源 E，3 V，内阻约为 1 B电流表 A1，0.6 A，内阻 r15 C电流表 A2，6 A，内阻 r2约为 1 D开关 S，定值电阻 R0（1）为了比较准确地测量电阻 Rx的阻值，根据虚线框内电路图的设计，甲表选用_（选填“A1”或“A 2”） ，乙表选用_（选填“A 1”或“A 2”） 。（2）在电阻 Rx上加一个竖直向下的力 F（设竖直向下为正方向） ，闭合开关 S，记下电表读数，A 1的读数为 I1，A 2的读数为 I2，得 Rx_（用字母表示） 。（3）改变力的大小，得到
22、不同的 Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不13同的 Rx值，最后绘成的图象如图所示。当 F 竖直向下（设竖直向下 为正方向）时，可得 Rx与所受压力 F的数值关系是 Rx_。 （各物理量单位均为国际单位）（4）定值电阻 R0的阻值应该选用_。A1 B5 C10 D20 【答案】 （1）A 1 A 2 （2） （3）162 F （4）BI1r1I2 I1（2）待测电阻两端的电压 U I1r1，流过待测电阻的电流 I I2 I1，因此待测电阻的阻值为 Rx.I1r1I2 I1（3）由图象的对称性可知，加上相反的压力时，电阻值大小相等；图象与纵坐标的交点为 16 ，当R7 时，对应的力为 4.5 N，因此函数表达式 Rx162 F。（4）整个回路总电流不能大于 0.6 A，而电动势为 3 V，因此总电阻应略大于 5 ，而电源内阻约为1 ，因此定值电阻 R0的阻值应选 5 ，即可保证电流不超过量程，也保证电流不太小，两块电流表读数准确。
