1、1专题 17 实验：测定电源的电动势和内阻1某实验小组利用电压表和电阻箱测量电源的电动势和内阻（1）请在虚线框中画出实验的电路图。（2）实验的主要步骤如下：检查并调节电压表指针指零，将开关 S 断开，按照电路图连线。调节电阻箱 R 的阻值至_。将开关 S 闭合，逐渐调节电阻箱的阻值使电压表指针有足够的偏转，记下此时电阻箱的阻值 R 和电压表的示数 U。改变电阻箱的阻值，测出几组 U 及 R 的数据，作出 的图线如图所示（单位为国际单位制单位） 。1R 1U（3）由作出的 图线可求得电动势 E_V，内阻 r_。 （结果保留两位有效数字）1R 1U【答案】 （1）见解析（2）最大值（3）3.3 V
2、（3）由闭合电路欧姆定律 E U r，得到 ，由图象在纵轴上截距的绝对值得内阻 r1.0 UR 1R Er 1U 1r，由图象斜率可得电动势 E3.3 V。 23甲同学采用如图所示的电路测定电源的电动势和内电阻。提供的器材：电压表（03 V） 、电流表（00.6 A）及滑动变阻器 R、电 键 S、导线。（1）连好电路后，当该同学闭合电键 S，发现电流表示数为 0，电压表示数不为 0.检查各接线柱均未接错，接触良好，且电路未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两 表笔分别接 ab、 bc 和 de 时，示数均为 0，把两表笔接 cd 时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是_。（2）排除
3、故障后，该同学顺利完成实验数据的测量，如下表所示。并根据数据在空白的坐标纸上作出如图所示的 U I 图线，该图存在多处不妥之处，请指出。 （指出两处不妥之处）I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60U/V 2.93 2.87 2.85 2.77 2.75 2.70_；_。该同学根据上表数据可测出电源的电动势 E_ V，内电阻 r_ 。（3）为了在实验中保护电流表和调节电阻时使电压表、电流表的示数变化均明显，乙同学对甲同学3的实验进行改进，设计了如图所示的电路，电路中电阻 R0应该选取下列备选电阻中的哪一个？_。A1 B5 C10 D20 【答案】 （1）断路（2） U
4、 轴坐标起点的选取从 0 开始显然不妥；建立坐标系时没有标明单位也是不妥 2.98 V，0.50 （3）B（2）由题图可知，图线几乎分布在一个很小的区域内，原因是电压 U 的取值范围在 2.703.00 V 之间，而 U 轴坐标起点的选取从 0 开始显然不妥；此外该同学建立坐标系时没有标 明单位也是不妥；还有画图线时应尽量使更多的点落在直线上，不在直线上的点应尽量对称分布在直线的两侧，偏离直线太远的点应去掉，该同学作图时没有将不在直线上的点均匀分布在直线两侧也是不妥。根据闭合电路欧姆定律可知，图象与纵坐标的交点表示电源的电动势，图线的斜率的绝对值表示内阻，则可知 E2.98 V，内阻 r0.5
5、0 。2.98 2.680.6（3）保护电阻 R0应大约为 R0 5 ，所以 B 选项正确。 30.64用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约 4.5 V，内电阻约 1 ）的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程 0.6 A，内电阻约 1 B电流表：量程 3 A，内电阻约 0.2 C电压表：量程 3 V，内电阻约 30 k D电压表：量程 6 V，内电阻约 60 kE滑动变阻器：01 000 ，额定电流 0.5 A F滑动变阻器：020 ，额定电流 2 A（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_
6、（均填仪器的字母代号） 。4（2）图为正确选择仪器后，连好的部分电路为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连（均填仪器上接线柱的字母代号） 。（3）实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值 R 和对应电压表的示数 U。用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标。【答案】 （1）A D F （2） a d c g f h （3） （或 U 或 R）1U 1R UR RU（2）本实验的实验电路应如图所示。为了连接
7、成如图所示的实验电路，还需要用导线将 a 与 d、 c 与 g、 f 与 h 相连。（3）实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图所示。根据闭合电路欧姆定律得 U r E，整理可得三种情况：URa ，以 为纵坐标， 为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；1U rE 1R 1E 1U 1Rb U E r ，以 U 为纵坐标， 为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；UR UR5c R ，以 为纵坐标， R 为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线。RU 1E rE RU5在测量一节干电池电动势 E 和内阻 r 实验中，小明设计了如图甲所示的实验电路。（1）根据图甲实验电路，请
8、在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。（2）实验开始前，应先将滑动变阻器的滑片 P 移至_（选填“ a”或“ b”）端。（3）合上开关 S1， S2接图甲中的 1 位置，改变滑动变阻器的阻值，记录下几组电压表示数和对应的电流表示数； S2改接图甲中的 2 位置，改变滑动变阻器阻值，再记录下几组电压表示数和对应的电流表示数。在同一坐标系内分别描点作出电压表示数 U 和对应的电流表示数 I 的图象，如图丙所示，两直线与纵轴的截距分别为 UA、 UB，与横轴的截距分别为 IA、 IB。 S2接 1 位置时，作出的 U I 图线是图丙中的_（选填“ A”或“ B”）线； S2接 1 位置时，测
9、出的电池电动势 E 和内阻 r 存在系统误差，原因是_表（选填“电压”或“电流” ）的示数偏_（选填“大”或“小” ） 。【答案】 （1）见解析图 （2） a （3） B 电流 偏小6（3）当 S2接 1 位置时，可把电压表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律 E U 断 可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的 U I 图线应是 B 线；测出的电池电动势 E 和内阻 r 存在系统误差，原因是电压表的分流，结果使电流表的示数偏小。6小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。（1）图中电流表的示数为_A。（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：请根据表中
10、的数据，在坐标纸上作出 U I图线（如图） 。由图线求得：电动势 E_V；内阻 r_。（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_。【答案】 （1）0.44（2） U I 图象见解析图 1.60（1.581.62 都算对） 1.22（1.181.26 都算对）（3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。U（V） 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I（A） 0.12 0.20 0.28 0.36 0.447（3）干电池长时间使用后，电动势和 内阻会发生变化，导致实验误差增大。7根据闭
11、合电路欧姆定律，用图所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中 R0是定值电阻，通过改变 R 的阻值，测出 R0两端的对应电压 U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的，根据实验数据在 R 坐标系中描出坐标点，如图所示。已知 R0150 ，请完成以下数据分析和处理。1U12（1）图中电阻为_ 的数据点应剔除；（2）在坐标纸上画出 R 的关系图线；1U12（3）图线的斜率是_（V 1 1） ，由此可得电池电动势 Ex_V。【答案】 （1）80.0 （2）见解析图 （3）4.4410 3 1.50（2）画出 R 的关系图线如图所示。1U12（3）斜率 k V1 1 4.4410 3 V
12、1 1 。1.52 0.721808某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为 100 A、内阻为 2 500 的表头，一个开关，两个电阻箱（0999.9 ）和若干导线。（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为 50 mA 的电流表，则应将表头与电阻箱_（填“串联”或“并联” ） ，并将该电阻箱阻值调为_。8（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻 R 测相应的电流 I，且作相关计算后一并记录如下表。1 2 3 4 5 6R/ 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0I/mA 15
13、.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0IR/V 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20根据表中数据，图中已描绘出四个点，请将第 5、6 两组数据也描绘在图中，并画出 IR I 图线；根据图线可得电池的电动势 E 是_V，内阻 r 是_。【答案】 （1）并联 5.0（2）见解析图 1.53 2.0（2）作 IR I 图线，如图所示。根据实验电路知， IR 表示电源的路端电压， I 表示电路的电流，故 IR I 图线的纵轴截距即为电池的电动势，则 E1.53 V，图线斜率的绝对值减去改装后的电流表阻值即为电池的内阻，则 r2.0 。9某同学用如图所示的电路测量两
14、节干电池串联而成的电池组的电动势 E 和内阻 r， R 为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过 0.5 A。实验室提供的器材如下：电压表（量程 03 V，内阻约 3 k） ；电阻箱9（阻值范围 0999.9 ） ；开关、导线若干。（1）请根据图的电路图在图中画出连线，将器材连接成实验电路。（2）实验时，改变电阻箱 R 值，记录电压表的示数 U，得到若干组 R、 U 的数据。根据实验数据绘出如图所示的 图线。由图象得出电池组的电动势 E_V，内阻1U 1Rr_。（3）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是A电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差B该同学读电压表读数引起的误差
15、属于系统误差C本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差D如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差【答案】 （1）见解析（2）2.86（2.852.87 均可） 6.07（6.066. 08 均可） （3）CD（3）电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，选项 A 错误；该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，选项 B 错误。10利用如图所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱 R（最大阻值为 999.9 ） ，电阻 R0（阻值为 3.0 ） ，电阻 R1（阻值为 3.0 ） ，10电流表（量程为 200 mA，内阻为 RA6.0 ） ，开关 S。实验步骤如下
16、： 将电阻箱阻值调到最大，闭合开关 S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R；以 为纵坐标， R 为横坐标，作 R 图线（用直线拟合） ；1I 1I求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b。 回答下列问题：（1）分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻，则 与 R 的关系式为_。1I（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻 R3.0 时电流表的示数如图所示，读出数据，完成下表。答：_，_。R/ 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0I/A 0.143 0.125 0.100 0.091 0.084 0.077/A11I6.99 8.00 10.0
17、11.0 11.9 13.0（3）在图的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率 k_ A 1 1 ，截距b_ A 1 。（4）根据图线求得电源电动势 E_ V，内阻 r_ 。11【答案】（1） R （2）0.110 9.09（3）图见解析 1.0（0.961.04） 6.0（5.96.1）1I 15 3rE 3E（4）3.0（2.73.3） 1.0（0.61.4）（4）根据函数关系 R 可得，截距 6.0 A 1 ，斜率 1.0 A 1 1 ，1I 15 3rE 3E 15 3rE 3E由此得 E3.0 V， r1.0 .结合 R （1 ）可知： 4.4410 3 所以 Ex1.
18、50 1U12 1ExR0 1Ex rR0 1ExR0V。11用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻 R0起保护作用除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：a、电流表，量程 0.6 A、3 A；b、电压表，量程 3 V、15 V；c、定值电阻，阻值 1 、额定功率 5 W；d、定值电阻，阻值 10 、额定功率 10 W；e、滑动变阻器，阻值范围 010 、额定电流 2 A；12f、滑动变阻器，阻值范围 0100 、额定电流 1 A。那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择_ V，电流表的量程应选择_ A；
19、 R0应选择_ 的定值电阻， R 应选择阻值范围是_ 的滑动变阻器。（2）引起该实验系统误差的主要原因是_。【答案】 （1）3 0.6 1 010 （2）电压表的分流（2）由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成 E 测 E 真 ， r 测 r 真 。12某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电动势 E 和内阻 r， R 为电阻箱，V 为理想电压表，其量程略大于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值 R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现 U 与 R 不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。序号 1 2 3 4 5 6 71/R（ 1
20、） 0.1 0.4 0.5 1.0 2.0 2.5 5.01/U（V 1 ） 0.36 0.44 0.43 0.60 0.87 1.00 1.58回答下列问题：（1）根据表中的数据和实验原理，你认为第_（填序号）组数据是错误的，原因是_。（2）根据实验数据，请在图所给的坐标系中绘出 关系图线。1U 1R（3）由图线可知，该干电池的电动势 E_ V，内阻 r_ 。 （结果保留两位有效数字）13【答案】 （1）3 随着电阻的减小路端电压应逐渐减小（2）见解析图 （3）2.9 0.71（3）根据 知，纵轴截距是电动势的倒 数，斜率是 ，有 0.35， ，得1U rE 1R 1E rE 1E rE 1
21、.58 0.355.0 0E2.9 V， r0.71 。13某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确。若电流表内阻阻值为 RA，则测量的方法与步骤是：（1）将电阻箱阻值 R 调到最大，闭合 S 后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值 R1、 R2及对应的电流 I1、 I2；（2）根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势 E 与内阻 r。该方程组的表达式是：_、_。该实验小组现在手头只有一个电流表，只知其内阻很小，却不知具体阻值。为了测出该电流表的内阻，
22、她们找来了如图乙所示两节干电池等实验器材。请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路。注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应_。【答案】 E I1（ R1 RA r） E I2（ R2 RA r）连线如图 调至最大【解析】根据题图示电路，利用闭合电路欧姆定律可得： E I1（ R1 RA r） 、 E I2（ R2 RA r） ；两节干电池的电动势大约为 3 V，电流表应选 0.6 A 量程，在连接电路时，本着先串后并的原则进行。1414某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只 2.5 的保护电阻R0，实验电路如图所示。 （1）连好电路后，当
23、该同学闭合电键时，发现电流表示数为 0，电压表示数不为 0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接 a、 b， b、 c， d、 e时，示数均为 0，把两表笔接 c、 d 时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是_。（2）在图中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接 c、 d 时的实物电路图，以笔画线代替导线连接起来。（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图中的坐标上画出 UI 图线，由图线知：电池的电动势为_，内阻为_。【答案】 （1） R 断路 （2）如图甲所示（3）如图乙所示 1.50 V（1.411.51 V 均可）0.5 （0.50.7 均可）表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障。由已知条件可知，是滑动变阻器 R 发生故障。15
