1、1专题 24 带电粒子在复合场中的实际应用1 （多选）如图，虚线所围的区域内存在电场强度为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场。从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转则下列分析中可能正确的是A E 竖直向上， B 垂直纸面向外，电子做匀速直线通过区域B E 竖直向上， B 垂直纸面向里，电子做匀速直线通过区域C E 和 B 都是沿水平方向，电子做匀减速直线运动通过区域D E 和 B 都是沿水平方向，电子做匀加速直线运动通过区域【答案】ACD2 （多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，
2、使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是A减小狭缝间的距离 B增大磁场的磁感应强度C增大 D 形金属盒的半径 D增大匀强电场间的加速电压【答案】BC2【解析】由 qvB m ，解得 v .则动能 Ek mv2 ，知最大动能与加速的电压无关，与狭v2R qBRm 12 q2B2R22m缝间的距离无关，与磁感 应强度大小和 D 形盒的半径有关，增大磁感应强度和 D 形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故 B、C 正确，A、D 错误。 6现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒
3、定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍。此离子和质子的质量比约为A11 B12 C121 D144【答案】 D【解析】带电粒子在加速电场中运动时，有 qU mv2，在磁场中偏转时，其半径 r ，由以上两式12 mvqB整理得： r 。由于质子与一价正离子的电荷量相同， B1 B2112，当半径相等时，解得：1B2mUq144，选项 D 正确。m2m17 （多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连
4、接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中 ，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是A增加交流电的电压 B增大磁感应强度 C改变磁场方向 D增大加速器半径【答案】BD 38一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图，D 形盒半径为 R，垂直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B，两盒分别与交流电源 相连。下列说法正确的是A质子被加速后的最大速度随 B、 R 的增大而增大B质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C只要 R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D不需要改变任何量，这
5、个装置也能用于加速 粒子【答案】A 【解析】由 r 知，当 r R 时，质子有最大速度 vm ，即 B、 R 越大， vm越大， vm与加速电压mvqB qBRm无关，A 对、B 错。随着质子速度 v 的增大、质量 m 会发生变化，据 T 知质子做圆周运动的周期会变2 mqB化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C 错。由上面周期公式知 粒子与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速 粒子，D 错。9 （多选）如图是质谱仪工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可让粒子
6、通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有磁感应强度为 B0的匀强磁场。下列表述正确的是A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于EBD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的荷质比越小【答案】AC 410在如图所示的平行板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直。一带电粒子（重力不计）从左端以速度 v 沿虚线 射入后做直线运动，则该粒子 A一定带正电 B速度 vEBC若速度 v ，粒子一定不能从板间射出EBD若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 【答案】B11 （多选）如图， a、 b 是一对
7、平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使 a、 b 两板间产生匀强电场 E，右边有一块挡板，正中间开有一小孔 d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里。从两板左侧中点 c 处射入一束正离子（不计重力） ，这些正离子都沿直线运动到右侧，从 d 孔射出后分成三束，则下列判断正确的是A这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的比荷一定不相同C a、 b 两板间的匀强电场方向一定由 a 指向 bD若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从 d 孔射出5【答案】BCD【解析】因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定
8、相同，且电场方向一定由 a 指向 b，A 错误，C 正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B 项正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从 d 孔射出，D 项正确。12 （多选）如图表示磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正离子和负离子，而从整体来说呈中性）沿图示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板 A、 B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是A A 板带负电 B有电流从 b 经用电器流向 aC金属板 A、 B 间的电场
9、方向向下D等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦兹力大于所受的电场力【答案】ABD13 （多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、 b、 c，左、右两端开 口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板 M、 N 作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压 U，若用 Q 表示污水流量（单位时间内流出的污水体积） ，下列说法中正确的是A若污水中负离子较多，则 N 板比 M 板电势 高6B M 板电势一定高于 N 板的电势C污水中离子
10、浓度越高，电压表的示数越大D电压表的示数 U 与污水流量 Q 成正比【答案】BD【解析】污水中的带电离子都随水流运动，利用左手定则可以判定正离子偏转到 M 板，负离子偏转到N 板，所以 M 板的电势高于 N 板的电势，B 正确。实际中，离子在电场力和洛伦兹力的共同作用下运动，最终达到平衡，即电场力等于洛伦兹力， q Bqv，求出离子随水流移动的速度，即水流的速度，从而求Uc出流量 Q cbv，代入得 U ，则 U 与 Q 成正比，故 D 正确。QBb14 （多选）如图 6 是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B
11、 和 E。平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有强度为 B0的匀强磁场。下列表述正确的是A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于EBD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小【答案】ABC15 （多选）回旋加速器工作原理示意图如图，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为 U、频率为 f 的交流电源上，若 A 处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是7A若只增大交流电压 U，则质子获得的最大动能增大B若只增
12、大交流电压 U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短C若磁感应强度 B 增大，交流电频率 f 必须适当增大才能正常工作D不改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，该回旋加速器也能用于加速 粒子【答案】BC【解析】当粒子从 D 形盒中出来时速度最大，根据 qvmB m ，得 vm ，那么质子获得的最大动vm2R qBRm能 Ekm ，则最大动能与交流电压 U 无关，故 A 错误；根据 T ，若只增大交变电压 U，不会改q2B2R22m 2 mBq变质子在回旋加速器中运行的周期，但加速次数减少，则运行时间也会变短，故 B 正确；根据 T ，2 mBq若磁感应强度 B 增大，那么 T 会减小，只有当交流
13、电频率 f 必须适当增大才能正常工作，故 C 正确；带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等 ，根据 T 知，换用 粒子，粒子的比荷变化，周期2 mBq变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速 粒子，故 D 错误。16如图，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a 和 b，内有带电荷量为 q 的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B.当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为A ，负 B ，正 IB|q
14、|bU IB|q|bUC ，负 D ，正 IB|q|aU IB|q|aU【答案】A817粒子速度选择器的原理图如图，两水平长金属板间有沿水平方向、磁感应强度为 B0的匀强磁场和方向竖直向下、电场强度为 E0的匀强电场。一束质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，以不同的速度从小孔O 处沿中轴线射入此区域研究人员发现有些粒子能沿中轴线运动并从挡板上小孔 P 射出此区域，其他还有些带电粒子也能从小孔 P 射出，射出时的速度与预期选择的速度的最大偏差为 v，通过理论分析知道，这些带电粒子的运动可以看做沿中轴线方向以速度为 v1的匀速直线运动和以速率 v2在两板间的匀强磁场中做匀速圆周运动的合运动，以速
15、度 v1运动时所受的洛伦兹力恰好和带电粒子所受的电场力相平衡，v1、 v2和 v 均为未知量，不计带电粒子重力及粒子间相互作用。（1）若带电粒子能沿中轴线运动，求其从小孔 O 射入时的速度 v0的大小；（2）增加磁感应强度后，使带电粒子以（1）中速度 v0射入，要让所有带电粒子不能打到水平金属板，两板间距 d 应满足什么条件？（3）磁感应强度为 B0时，为了减小从小孔 P 处射出粒子速度的最大偏差量 v，从而提高速度选择器的速度分辩本领，水平金属板的长度 L 应满足什么条件？【答案】 （1） （2） （3） 201qBmEn（ n1，2，3）E0B0 mE0qB02由向心力公式有 qv2Bmv
16、22r则有 r （ ） （ ） 2mE0q 1B0B 1B2 mE0q 14B02 1B 12B0当 B2 B0时，半径有最大值 rmmE04qB029要让所有带电粒子都不能打到水平金属板，应满足 2rm即 dd2 mE0qB02（3）要提高速度选择器的速度分辩率，就要使不能沿中轴线运动的 粒子偏离中轴线有最大的距离，圆周分运动完成半周期的奇数倍，则 L v0（2 n1）（ n1，2，3）T2圆周运动的周期 T2 mqB0故应满足的条件 L 21En（ n1，2，3）18回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为 B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为 m，电荷量为 q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为 U0.周期 T .一束该种粒子在 t0 时间内从 A 处均匀地飘入狭缝，2 mqB T2其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：（1）出射粒子的动能 Em；（2）粒子从飘入狭缝至动能达到 Em所需的总时间 t0；（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过 99%能射出， d 应满足的条件。【答案】 （1） （2） （3）99%，解得 d 。 mU0100qB2R
