1、1专题 34 交变电流、描述交变电流的物理量1如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与 R10 的电阻连接，与电阻R 并联的交流电压表为理想电压表，示数是 10 V。图乙是矩形线圈中磁通量 随时间 t 变化的图象，则A电阻 R 上的电功率为 20 WB t0.02 s 时， R 两端的电压瞬时值为零C R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u14.1cos 100 t VD 通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 i14.1cos 50 t A【答案】C2 （多选
2、）如图，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分。下列说法正确的是A图甲、图乙均表示交变电流B图甲所示电压的瞬时值表达式为 u 20sin 100 t（V）C图乙所示电压的有效值为 20 VD图乙所示电压的有效值为 10 V2【答案】ABD【解析】根据交变电流的定义，题图甲、题图乙均表示交变电流，选项 A 正确；题图甲中电压的最大值为 Um20 V，周期为 0.02 s，则电压的瞬时值表达式为 u Umsin t20sin 100 t（V） ，选项 B 正2T确；根据有效值的定义有 T，解得题图乙中电压的有效值为 U10 V，选项 C
3、错误，D 正确。(202)2R T2 U2R3一交流电压为 u100 sin 100 tV，由此表达式可知2A用电压表测该电压其示数为 50 V B该交流电压的周期为 0.02 sC将该电压加在“100 V 100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于 100 WD t s 时，该交流电压的瞬时值为 50 V1400【答案】B4一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上，消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为 .如果电热器电阻不变，则此交流电源输出 电压的最大值为P2A5 V B5 V C10 V D10 V2 2【答案】C【解析】根据 P ，对直流电有
4、P ，对正弦式交流电有 ，所以正弦式交流电的有U2R (10 V)2R P2 U 2R效值为 U V，故交流电源输出电压的最大值 Um U10 V，故选项 C 正确，选项PR2 102 2A、B、D 错误。 7一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，以下说法错误的是 A线圈中 的感应电动势为零 B线圈平面与磁感线方向垂直C通过线圈的磁通量达到最大值D通过线圈的磁通量变化率达到最大值【答案】D3【解析】在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大通过线圈的磁通量变化率为零，感应电动势为零，故 A、B、C 正确，D 错误。8 （多选）交变电动势瞬时值表达式 e10 sin
5、4 t V，下列说法正确的是2A此交变电流的频率是 4 Hz B该交变电流的周期是 0.5 sC当 t0 时，产生此交变电流的线圈与中性面重合D当 t0.5 s 时，此交变电动势有最大值【答案】BC9标有“220 V 100 W”的一灯泡接在 u311sin 314 t V 的正弦交变电流上，则A产生该交变电流的发电机转速为每分钟 50 转B与该灯泡串联的理想电流表读数为 0.64 AC与该灯泡并联的理想电压表读数为 311 V D通过该灯泡的电流 i0.64sin 314 t A【答案】D【解析】灯泡接在 u311sin 314t V 的正弦交变电流上， 314 rad/s，由 2 n 知产
6、 生该交变电流的发电机转速为每秒 50 转，故 A 错误；由交变电流 u311sin 314t V 可知，电压的最大值Um311 V， 有效值 U Um220 V，可以使“220 V 100 W”的灯泡正常发光，电流表的示数22I 0.45 A，故 B 错误；与灯泡并联的理想电压表读数为 220 V，故 C 错误；通过灯泡的最大电流为PUIm I0.64 A，因此通过该灯泡的电流 i0.64sin 314 t A，故 D 正确。 210一交流电压为 u100 sin （100 t）V，由此表达式可知2A用电压表测该电压，其示 数为 50 V B该交流电压的周期为 0.02 sC将该电压加在“1
7、00 V 100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于 100 WD t s 时，该交流电压的瞬时值为 50 V1400【答案】B411 （多选）一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图，则下列说法正确的是A t0 时刻线圈平面与中性面重合B t0.1 s 时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C t0.2 s 时刻，线圈中有最大感应电动势D若转动周期减小一半，则最大感应电动势也减小一半【答案】AB【解析】矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，若以线圈通过中性面时为计时起点，感应电动势瞬时值表达式为 e Emsin t ，由题图可知
8、 mcos t ，当 最大时， 0，即 te0，线圈平面与中性面重合；当 0 时， 为最大，即 e Em，所以 A、B 正确，C 错误；由 tEm NBS 可知，周期 减半时角速度增大一倍，则最大感应电动势就增大一倍，故 D 错误。12 （多选）如图甲所示，一台线圈内阻为 2 的小型发电机外接一只电阻为 10 的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度为 T，线圈的面积为 0.01 m2，发电机正常工作时灯泡的电流 i 随时间 t 变化2的正弦规律图象如图乙所示。下列说法正确的是A t0.05 s 时，穿过线圈的磁通量为零B t0.05 s 时，理想交流电压表的示数为 30 VC发电机内线圈的匝数为
9、 240D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 9 J【答案】AB513如图， N 匝矩形导线框以角速度 绕对称轴 OO匀速转动，线框面积为 S，线框电阻、电感均不计，在 OO左侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，外电路接有电阻A从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为 e NBS sin tB电流表的示数 I NBS 24RC R 两端电压的有效值 U NBS 2D一个周期内 R 上产生的热量 Q NBS 2R【答案】B14 （多选）如图， M 为半圆形导线框，圆心为 OM； N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线 OMON的水平面上方有
10、一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框 M、 N 在 t0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过 OM和 ON的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则6A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于 TC在 t 时，两导线框中产生的感应电动势相等T8D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】BC【解析】两导线框进入磁场过程中，匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项 A 错误；导线框的转动周期为 T，则感应电流的周期也为 T，选项 B 正确；在 t 时，切割磁感线的有效长度相同，T8两导线框中产生的感应电动势相等，选项 C 正确；在一个周期内，
11、M 导线框中一直有感应电流， N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项 D 错误。15 （多选）一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图 a 所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图 b 所示。以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是A从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B线圈先后两次转速之比为 23 C在图线 a 和 b 中， t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零【答案】ADD图线 b 电动势的瞬时值表达式为 e100sin V100 t316 （多选）如图的正方形线框 abcd 边长为
12、 L，每边电阻均为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕cd 轴以角速度 转动， c、 d 两点与外电路相连，外电路电阻也为 r，则下列说法中正确的是7AS 断开时，电压表读数为 BL 222BS 断开时，电压表读数为 BL 228CS 闭合时，电流表读数为 BL 2210rDS 闭合时，线框从图示位置转过 过程中流过电流表的电荷量为 2 BL27r【答案】BD【解析】电路中产生的 感应电动势的最大值为 Emax BL2 ，有效值为 E BL2 ；当 S 断开时，Emax2 22电压表读数为 Ucd r BL 2，A 选项错误，B 选项正确；S 闭合时，电压表的读数为 Ucd I E4r 2
13、8 r2 BL2 ，电流表读数为 ，C 选项错误；S 闭合时，线框从图示位置转过 过程中流E3r r2 r2 E7 214 2BL214r 2过电流表的电荷量为 q t t t ，D 选项正确。I12 ER 12 t3r r2 7r BL27r17 （多选）如图所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、 “220 V 900 W”的电饭锅及“220 V 200 W”的抽油烟机。现接入 u311sin 100 t V 的交流电，下列说法正确的是A交流电压表的示数为 311 V B1 s 内流过保险丝的电流方向改变 100 次 C电饭锅的热功率是抽油烟机的热功率的 4.5 倍D为保证电路正常工作，保险
14、丝的额定电流不能小于 5 A【答案】BD818某研究性学习小组进行地磁发电实验，匝数为 n、面积为 S 的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动，金属线框与微电流传感器组成一个回路，回路的总电阻为 R。使线框绕轴以角速度 匀速转动，数字实验系统实时显示回路中的电流 i 随时间 t 变化的关系，如图所示。当线圈平面和竖直方向的夹角为 时，电流达到最大值 Im。求：（1）该处地磁场的磁感应强度大小 B 及地磁场方向与水平面间的夹角 ；（2）线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热 Q；（3）线框转动时穿过线框的磁能量变化率的最大值（ ） m；线框从磁通量变化率最大位置开始转 t过 60的过程中，通过导线
15、的电荷量 q。【答案】 （1） （2） （3） 2 Im2R 3Im2（2）感应电流的有效值 I Im22由焦耳定律有 Q I2RT，解得 Q 。 Im2R（3）由法拉第电磁感应定律有 Em n（ ） m t9解得（ ） m t ImRn在此过程线框产生感应电动势的平均值 n 其中 BSsin 60E t通过导线的电荷量 q tER解得 q 。3Im219如图甲所示，一固定的矩形导线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数 n100 匝，电阻 r1.0 ，所围成矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻 R9.0 ，磁场的磁感应强
16、度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为 e nBmS cos tV，其中 Bm为磁感应强度的最大值， T 为磁场变化的周2T 2T期。忽略灯丝电阻随温度的变化，求：（1）线圈中产生感应电动势的最大值；（2）小灯泡消耗的电功率；（3）在磁感应强度变化的 0 时间内，通过小灯泡的电荷量。T4【答案】 （1）8.0 V（2）2.88 W（3）4.010 3 C（3）在磁感应强度变化的 0 时间内，线圈中感应电动势的平均值 E nST4 B t通过灯泡的平均电流 I ER r nS B(R r) t通过灯泡的电荷量 Q I t 4.010 3 CnS BR r nS(Bm 0)R r
