1、1专题 36 理想变压器一、理想变压器1构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。（1）原线圈：与交流 电源连接的线圈，也叫初级线圈。（2）副线圈： 与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2原理：电流磁效应、电磁感应。 3基本关系式（1）功率关系： P 入 P 出 ；（2）电压关系： ；有多个副线圈时 .；U1n1 U2n2 U1n1 U2n2 U3n3（3）电流关系：只有一个副线圈时 。I1I2 n2n1由 P 入 P 出 及 P UI 推出有多个副线圈时， U1I1 U2I2 U3I3 UnIn。二、变压器基本规律的应用1理想变压器的规律理想变压器没有能量损失（绕线无电阻、
2、铁芯无涡流） ；没有磁通量损失（磁通量全部集中在铁芯中） 。功率原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率 P 入 P 出 ，当变压器有多个副线圈时，P1 P2 P3.。电压原、副线圈的电压比等于匝数比，即 ，与负载情况、副线圈个数的多少无U1U2 n1n2关；当变压器有多个副线圈时， .。电流 只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即 ；多个副线圈：由输入功率I1I2 n2n1和输出功率相等确定电流关系，即 n1I1 n2I2 n3I3。基本关系频率 原、副线圈中电流的频率相等制 电压副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定，即 U2 U1（原制约副）n2n12功率副线圈中的功率 P2由用户负载
3、决定，原线圈的输入功率 P1由副线圈的输出功率 P2决定，即 P1 P2（副制约原）约关系 电流原线圈电流 I1由副线圈的电流 I2和匝数比决定，即 I1 I2（副制约原）n2n12关于理想变压器的四点说明（1）变压器不能改变直流电压。（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。（3）理想变压器本身不消耗能量。（4）理想变压器基本关系中的 U1、 U2、 I1、 I2均为有效值。【题 1】如图所示，理想变压器的原线圈接入 u11 000 sin 100 t（V）的交变电压，副线圈通2过电阻 r6 的导线对“220 V，880 W”的电器 RL供电，该电器正常工作由此可知A
4、原、副线圈的匝数比为 501 B交变电压的频率为 100 HzC副线圈中电流的有效值为 4 A D变压器的输入功率为 880 W【答案】C【题 2】 （多选）如图，一理想变压器原、副线圈匝数分别为 n1、 n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为 R 的负载电阻串联后接到副线圈两端。假设该二极 管正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得 a、 b 端和 c、 d 端的电压分别为 Uab和 Ucd，则A Uab： Ucd n1： n2 B增大负载电阻的阻值 R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小， cd 间的电压 Ucd越大3D将二极管短路，电流表的读数加倍 【答
5、案】BD【解析】若变压器初级电压为 Uab，则次级电压为 U2 Uab；由于二极管的单向导电性使得副线圈中n2n1的反向电流为零，由有效值的定义可得 T 解得 Ucd U2，故 ，选项 A 错误；增大负U2cdR U2R T2 22 UabUcd 2n1n2载的阻值 R，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项 B 正确； cd 间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻 R 的大小无关，选项 C 错误；若二极管短路则Ucd U2 Ucd，故此时 R 消耗的功率 P 为原来的 2 倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加2Ucd 2R倍，选项 D 正确。【题 3】如图甲所示
6、电路，已知电阻 R1 R2 R。和 R1并联的 D 是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大） ，在 A、 B 之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时， UAB0） 。由此可知A在 A、 B 之间所加的交变电压的周期为 2 s B在 A、 B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为 u20 sin 100 tV2C在 A、 B 之间所加的交变电压的最大值 为 20 V D加在 R2上电压的有效值为 20 V【答案】B【题 4】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为 31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220V 的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中
7、电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为 k，则4A U66 V， k 19B U22 V， k19C U66 V， k 13D U22 V， k13【答案】A三、变压器模型1自耦变压器：自耦变压器（称调压器）它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用如图所示。【题 5】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为 1900 匝；原线圈为 1 100 匝，接在有效值为 220 V 的交流电源上。当变
8、压器输出电压调至最大时，负载 R 上的功率为 2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为 I1，负载两端电压的有效值为 U2，且变压器是理想的，则 U2和 I1分别约为 A380 V 和 5.3 A B380 V 和 9.1 A 5C240 V 和 5.3 A D240 V 和 9.1 A【答案】B【题 6】 （多选）如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若 AB 间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头 P 到如图甲中所示位置，在 BC 间接一个理想的交流电压表（图甲中未画出） ，则A AB 间输入的交流电的电压瞬时值表达式为 u220 sin（100 t）
9、V2B该交流电的频率为 100 Hz C t110 2 s 时电压表读数为零 D BC 间输出的电功率为零【答案】AD【解析】由乙图可读出交流电的最大值为 Um220 V，周期 T210 2 s， 100 rad/s.22T则交流电的电压瞬时值 u Umsin t 220 sin(100 t)V，A 正确由 f 50 Hz，知 B 错因电压表21T测交流电电压时，读数为交流电的有效值，不能读出瞬时值，所以读数为 220 V，则 C 错由于 BC 间接理想电压表， RV无穷大，则 P 0，D 正确。 U2R2互感器：分为电压互感器和电流互感器，比较如下：电压互感器 电流互感器原理图原线圈连接 并
10、联在高压电路中 串联在交流电路中6副线圈连接 连接电压表 连接电流表互感器作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流利用的公式 U1U2 n1n2 I1n1 I2n2【题 7】 （多选）电流互感器和电压互感器如图。其中 n1、 n2、 n3、 n4分别为四组线圈的匝数， a、 b 为两只交流电表，则A A 为电流互感器，且 n1n2， a 是电压表C B 为电流互感器，且 n3n4， b 是电压表【答案】AD【题 8】 （多选）图中甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，利用互感器可以实现用普通的电表测高压或大电流，以下说法正确的是A线圈 N1两端电压高于线圈 N2两端电压B线圈 N3中电流
11、小于线圈 N4中电流C甲图 中的电表是电压表，乙图中的电表是电流表D甲图中的电表是电流表，乙图中的电表是电压表【答案】AC【解析】甲并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，用电压表测量，7因为电压之比等于线圈匝数比，所以 U1 U2，由图可知，乙串联在电路中是电流互感器，电 路中是强电流，通过变压器变成弱电流，用电流表测量，因为电流之比等于线圈匝数的倒数比，所以 I3 I4，综上所述，AC 正确，故 BD 错误。 【13 题】 （多选）一理想变压器如图，其原线圈电压一定，副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡 L1和 L2。输电线的等效电阻为 R。开始时电键 K 断开。当 K 接通后，以下说法正确的是A副线圈两端 MN 的输出电压减小B通过灯泡 L1的电流减小C 原线圈中的电流增大 D变压器的输入功率变小【答案】BC
