2019年高考物理双基突破(二)专题38交流电有效值计算精讲.doc
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1、1专题 38 交流电有效值计算1交变电流有效值的规定:交变电流、恒定电流 I 直 分别通过同一电阻 R,在相等时间内产生的焦耳热分别为 Q 交 、 Q 直 ,若 Q 交 Q 直 ,则交变电流的有效值 I I 直 (直流有效值也可以这样算) 。2对有效值的理解:(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值;(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值;(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值;(4)没有特别加以说明的,是指有效值;(5) “交流的最大值是有效值的 倍”仅用于正弦式电流。正弦式交流电的有效值:2I , U , E 。Im2 Um2 Em23求交变电流
2、有效值的方法(1)公式法:利用 E , U , I 计算,只适用于正余弦式交流电。Em2 Um2 Im2【题 1】电阻 R1、 R2与交流电源按照图甲所示方式连接, R110 , R220 。合上开关 S 后,通过电阻 R2的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则 A通过 R1的电流有效值是 1.2 A B R1两端的电压有效值是 6 VC通过 R2的电流有效值是 1.2 A 2D R2两端的电压最大值是 6 V2【答案】B 【题 2】如图所示,线圈 abcd 的面积是 0.05 m2,共 100 匝,线圈电阻为 1 ,外接电阻 R 为 9 ,2匀强磁场的磁感应强度为 B T
3、,当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时,求:1(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式;(2)线圈转过 s 时电动势的瞬时值多大?130(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?(4)从中性面开始计时,经 s 通过电阻 R 的电荷量为多少?130【答案】 (1) e50sin(10 t)V (2)43.3 V (3)31.86 V 3.54 A (4) C14(2)当 t s 时 e50 sin(10 )43.3 V。130 130(3)电动势的有效值为 E V35.4 V,Em2 502电流表示数 I A3.54 A,ER r 35.49 1电压表示数
4、 U IR3.549 V31.86 V。(4) s 内线圈转过的角度 t 2 。130 30060 130 3该过程中, BS BScos BS,12由 I , I , E ,q t ER r n t得 q C C。 n R r nBS2(R r) 1001 0.052(9 1) 14(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍。计算有效值时要根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热3量”列式求解。分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。【题 4】如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象,正半轴是正弦曲线
5、的一个部分,则此交变电流的电压的有效值是A V B5 V 34C V D3 V522【答案】C【题 5】在如图甲所示电路中, D为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大) 。 R130 , R260 , R310 。在 MN 间加上如图乙所示的交变电压时, R3两端电压表的读数 大约是A3 V B3.5 V C4 V D5 V【答案】B【解析】在 00.01 s 内,二极管导通, R1、 R2并联电阻 R12 20 , R3两端电压 U3R1R2R1 R2Um4 V,在 0.01 s0.02 s 内,二极管截止, R3两端电压 U3 Um3 V根据交流电有R3R3 R12 R3R3 R1效
6、值的定义得 T,解得电压表示数 U3.5 V,B 正确。 U23R3 T2 U2 3R3 T2 U2R3【题 6】如图所示,矩形线圈面积为 S,匝数为 n,线圈总电阻为 r,在磁感应强 度为 B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度 匀速转动,外电路电阻为 R,当线圈由图示位置转 过 60的过程中,下列判断正确的是4A当线圈由图示位置转过 60时的电流为nBS2(R r)B电压表的读数为nBS2(R r)C通过电阻 R 的电荷量为 qnBS2(R r)D电阻 R 所产生的焦耳热为 Qn2B2S2 R4(R r)2【答案】C【解析】线圈由题图所示位置转过 60时的电流为瞬时值,则 i sint sin
7、 nBSR r nBSR r 3,故选项 A 错误;线圈在磁场中转动产生了正 弦式交流电,其电动势的最大值 Em nBS ,电动3nBS2(R r)势的有效值 E ,电压表的读数等于交流电源的路端电压,且为有效值,则 U R,选项 BnBS2 nBS2(R r)错误;求通过电阻 R 的电荷量要用交变电流的平均电流,则 q I t n R r n(BS f(1,2)BS)R r,故选项 C 正确;电阻 R上产生的热量应该用有效值来计算,则电阻 R 产生的热量 Q I2RtnBS2(R r)2R ,故选项 D 错误。nBS2(R r) 3 2n2B2S26(R r)【题 7】图是表示一交变电流随时
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