1、1专题 01 力与物体的平衡【2019 年高考考纲解读】高考命题突出受力分析、力的合成与分解方法的考查，也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。题型一般为选择题和计算题。高考对本专题内容的考查主要有：对各种性质力特点的理解；共点力作用下平衡条件的应用考查的主要物理思想和方法有：整体法和隔离法；假设法；合成法；正交分解法；矢量三角形法；相似三角形法；等效思想；分解思想。高考试题的考查形式主要有两种，一种是以生活中的静力学材料为背景，考查力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用；一种是以现实中可能出现的各种情况，考查力的概念的理解和计算题型仍延续选择题的形式 【网络构建】【重点、
2、难点剖析】一、重力、弹力、摩擦力及受力分析1分析受力的思路(1)先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和摩擦力)(2)同时注意对场力的分析2(3)假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法2整体法与隔离法在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析；采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的运动状态应该相同 【答案】D【方法技巧】受力分析常用技巧1.转换研究对象法：对于不易判断的力(如弹力和摩擦力)，可以借助相互接触物体的受力情况来判定，还可以借助力和运动的关系进行分析和判断2.假设法：假设弹力、摩擦力存在，运用牛顿第二定律进行相关计算，然后
3、再进一步分析判断3.整体法和隔离法：是分析连接体问题的重要方法 【变式探究】 (2016 全国 卷)如图,两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时, a、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( ) A. B. mC.m D.2m【答案】C【解析】由几何关系知, Oab 为等边三角形,故 AaO= 1=30;设细线中的张力为 FT,同一根绳子中的张力大小处处相等,故 FT=mg,对 a 处受力分析知, 1= 2=30,则 3=30,故 = 60,对结点 C
4、分析可知, 2 FTcos =m 物 g,解得 m 物 =m,选项 C 正确。 3题型二、静态平衡问题例 2.如图所示，重物 A 被绕过小滑轮 P 的细线所悬挂，小滑轮 P 被一根细线系于天花板上的 O 点，B 物体放在粗糙的水平桌面上， O是三根线的结点， bO水平拉着 B 物体， cO竖直拉着重物 C， aO、 bO与 cO的夹角如图所示细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态若悬挂小滑轮的细线 OP 的张力大小是 20 N，则下列说法中正确的是( g10 m/s 2)( )3A重物 A 的质量为 2 kgB桌面对 B 物体的摩擦力大小为 10 N3C重物 C
5、 的质量为 1 kgD OP 与竖直方向的夹角为 60【答案】ABC【方法技巧】求解共点力平衡问题常用的方法1.力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的方法力的4合成法常用于仅受三个共点力作用且保持平衡的物体 【变式探究】平衡中的临界与极值问题3如图所示，三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C、 D 两点， A、 B 两端被固定在水平天花板上，相距 2l.现在 C 点悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加力的最小值为( )A mg B. mg33C. mg D. mg12 14【答案】C【变式探究】如图 6 所示，两根轻弹簧
6、a、 b 的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上当小球静止，弹簧 a、 b 与竖直方向的夹角分别为 53和 37，已知 a、 b 的劲度系数分别为 k1、 k2.sin 530.8，cos 530.6，则 a、 b 两弹簧的伸长量之比为(弹簧 a、 b 均在弹性限度内)( )图 6A. B. C. D.4k23k1 3k24k1 3k14k2 4k13k2【答案】B【解析】作出小球的受力分析图如图所示：5根 据平衡条件得： F mg，故 a 弹簧的弹力 F1 Fcos 53 ，3mg5b 弹簧的弹力 F2 Fcos 37 ，4mg5根据胡克定律 F kx，得 x ，Fk则 a、 b 两弹簧的
7、伸长量之比为 ，故 B 正确 x1x2F1k1F2k2 3k24k1(3)如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化【变式探究】解析法、图解法的应用1.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把挡板由竖直位置绕 O 点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F1和球对斜面的压力 F2的变化情况是( )A F1先增大后减小， F2一直减小B F1先减小后增大， F2一直减小C F1和 F2都一直在增大D F1和 F2都一直在减小【答案】B法二：“解析法” 设斜面倾角为 ，
8、挡板与竖直方向夹角为 ，如图 3 所示，则由平衡条件可得：6F 1sin F 2cos G， F 1cos F 2sin ，联立解得 F 1 ， F 2Gsin cos （ ）.挡板缓慢转至水平位置， 由 0 逐渐增大到 ，当 时，cos ( )Gcos sin tan 21， F 1最小，所以 F 1先减小后增大； 增大过程中 tan 随之增大， F 2不断减小，故选项 B 正确 【变式探究】如图 10 所示为探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球 A 带正电，置于绝缘支架上，带电小球 B 悬于绝缘丝线的下端，质量为 m.当悬在 P1点， B 球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝
9、线与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 g，则( )图 10A A、 B 间的库仑力为mgtan B A、 B 间的库仑力为 mgsin C将悬点移到 P2，平衡时 B 低于 AD将悬点移到 P2，平衡时 A、 B 仍在同一高度【答案】C【解析】当 B 球处于平衡状态时，刚好与 A 球在同一 水平面上，其受力如图所示，【变式探究】如图 12 所示，用两根绝缘细线将质量为 m、长为 l 的金属棒 ab 悬挂在 c、 d 两处，置于匀强磁场内当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 角而处于平 衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )7图 12
10、A. tan ，竖直向上 B. tan ，竖直向下mgIl mgIlC. sin ，平行于悬线向下 D. sin ，平行于悬线向上 mgIl mgIl【答案】D【解析】要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力与拉力方向垂直时有最小值 Fmin mgsin ，即 IlBmin mgsin ，得 Bmin sin ，方向应平行于悬线向上故选 D. mgIl题型五 平衡中的临界与极值问题例 5、如图 13 所示，两个小球 a、 b 质量均为 m，用细线相连并悬挂于 O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力
11、F，使整个装置处于静止状态，且 Oa 与竖直方向夹角为 45，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是( )图 13A. B. C. D.2mgk 2mg2k 4 2mg3k 2mgk【答案】B【方法技巧】81临界与极值问题解题流程(1)对物体初始状态受力分析，明确所受各力的变化特点(2)由关键词判断可能出现的现象或状态变化(3)据初始状态与可能发生的变化间的联系，判断出现变化的临界条件或可能存在的极值条件(4)选择合适的方法作图或列方程求解 2解决临界与极值问题的常用方法(1)解析法：利用物体受力平衡写出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况，利用临界条件确定未知量的临界值(2)图解法：根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变 化，确定未知量大小、方向的变化，确定未知量的临界值【变式探究】如图 14，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧紧贴弹簧放一质量为 m 的滑块，此时弹簧处于自然长度已知滑块与板间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦33力现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为 )，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小 F 随夹角 的变化关系可能是( )图 14【答案】C1
