1、1第 1 讲 统计、统计案例配套作业一、选择题1(2018安庆模拟)某考察团对 10 个城市的职工人均工资 x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出 y 与 x 具有线性相关关系，且回归方程为 0.6 x1.2.若某y 城市职工人均工资为 5 千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为( )A66% B67% C79% D84%答案 D解析 y 与 x 具有线性相关关系，满足回归方程 0.6 x1.2，该城市居民人均工y 资为 x5，可以估计该城市的职工人均消费水平 y0.651.24.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为 84%.4.252(2018中山模
2、拟) 将参加夏令营的 600 名学生按 001,002，600 进行编号采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分别住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次是( )A26,16,8 B25, 17,8C25,16,9 D24,17,9答案 B解析 由题意及系统抽样的定义可知，将这 600 名学生按编号依次分成 50 组 ，每一组各有 12 名学生，第 k(kN *)组抽中的号码是 312( k1)令 312( k1)300，得k ，因此第营区
3、被抽中的人数是 25；令 300s ，所以参加比赛的最佳人选为乙21 2三、解答题9 A 市某校学生社团针对“ A 市的发展环境”对男、女各 10 名学生进行问卷调查，每名学生给出评分(满分 100 分)，得到如图 1 所示的茎叶图(1)计算女生打分的平均分，并根据茎叶图判断男生、女生打分谁更分散(不必说明理由)；(2)如图 2 是按该 20 名学生的评分绘制的频率分布直方图(每个分组包含左端点，不包含右端点)，求 a 的值；(3)从打分在 70 分以下(不含 70 分)的学生中抽取 2 人，求有女生被抽中的概率解 (1)女生打分的平均数为 (68697675707879828796)78；1
4、105男生打分比较分散(2)由茎叶图可知，20 名学生中评分在70,80)内的有 9 人，则 a 100.045.920(3)设“有女生被抽中”为事件 A，由茎叶图可知，有 4 名男生，2 名女生的打分在 70分以下(不含 70 分)，其中 4 名男生分别记为 a， b， c， d,2 名女生分别记为 m， n，从中抽取 2 人的基本事件有ab， ac， ad， am， an， bc， bd， bm， bn， cd， cm， cn， dm， dn， mn，共 15 种，其中有女生被抽中的事件有 am， an， bm， bn， cm， cn， dm， dn， mn，共 9 种，所以 P(A) .
5、915 35102018 年 10 月份某市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质情况，现抽取了某校 1000 名(男生 800 名，女生 200 名)学生的测试成绩，根据性别按分 层抽样的方法抽取 100 名学生的测试成绩进行分析，得到如下统计表：男生测试情况：抽样情况 病残免试 不合格 合格 良好 优秀 人数 5 10 15 47 x 女生测试情况：抽样情况 病残免试 不合格 合格 良好 优秀 人数 2 3 10 y 2 (1)现从抽取的 100 名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出 2 名学生，求选出的这2 名学生恰好是一男一女的概率；(2)若测试等级为“良好”或
6、“优秀”的学生为 “体育达人” ，其他等级(含病残免试)的学生为“非体育达人” ，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下认为“是否为体育达人与性别有关？”男性 女性 总计体育达人 非体育达人 总计 临界值表：P(K2 k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.8796附： K2 ，其中 n a b c d.n ad bc 2 a b c d a c b d解 (1)按分层抽样的知识知男生应抽取 80 名，女生应抽取 20 名， x80(5101547)3， y20(231
7、02)3.抽取的 100 名且测试等级为“优秀”的 3 名男生分别记为 A， B， C,2 名女生分别记为a， b.从 5 名学生中任选 2 名，总的基本事件有( A， B)，( A， C)，( A， a)，( A， b)，( B， C)，(B， a)，( B， b)，( C， a)，( C， b)，( a， b)，共 10 个设“选出的 2 名学生恰好是一男一女”为事件 M，则事件 M 包含的基本事件有( A， a)，( A， b)，( B， a)，( B， b)，( C， a)，( C， b)，共6 个， P(A) .610 35(2)22 列联表如下：男生 女生 总计体育达人 50 5 55非体育达人 30 15 45总计 80 20 100则 K2n ad bc 2 a b c d a c b d 9.091.100 5015 305 2802055459.0916.635 且 P(K26.635)0.010，能在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下认为“是否为体育达人与性别有关”
