1、1专题 02 相互作用核心考点 考纲要求滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力形变、弹性、胡克定律矢量和标量力的合成和分解共点力的平衡考 点 1 物 体 的 平 衡（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态。2（2）共点力的平衡条件： F 合 =0 或=0xy合合。（3）重要推论二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。（4）共点力作用下物体的平衡问题的一般解
2、题思路拓展 1：整体法与隔离法在平衡问题中的应用（1）对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。（2）整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要
3、多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。拓展 2：临界问题的处理方法（1）临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。（2）常见的临界状态有：两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0（主要体现为两物体间的弹力为 0）；绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为 0；存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。（3）研究的基本方法：假设推理法。3拓展 3：动态平衡（1）动态平衡：平衡问题中的一
4、部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化。（2）基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。（3）基本方法解析法：列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式，根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 图解法：根据已知量的变化情况，由平行四边形定则或三角形定则作出变化的图示，由几何关系确定未知量大小、方向的变化。如图，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来。现对小球 b 施加一个水平向左的恒力F，同时对小球 a 施加一个水平向右的恒力 3F，最后达到稳定状态。则下列能表示平衡状态的图是【参考答案】D【试题解析】把 a、 b 作为整体受力分析，受到重力、水平向左的 F、水平
5、向右的 3F、上段绳子的拉力 T1作 用 ， 绳 子 的 拉 力 必 然 有 向 左 的 分 力 和 向 上 的 分 力 ， A 错 误 ； 设 上 段 绳 子 与 竖 直 方 向 夹 角 为 ， 则T1sin =2F， T1cos =2mg，设下段绳子与竖直方向夹角为 ，则 T2sin =F， T2cos =mg，联立可得 = ，故 BC 错误，D 正确。1（2018福建泉州三中）如图所示，物体在水平力 F 作用下静止在斜面上。若稍许增大水平力 F，而使物体仍静止在斜面上时，斜面对物体的静摩擦力 Ff、支持力 N 以及 Ff和 N 的合力变化情况是A Ff不一定增大， N 一定增大，合力一定
6、增大4B Ff一定增大， N 一定增大，合力不变C f、 N、及 f 与 N 的合力均增大D f、 N 不一定增大， f 与 N 的合力一定增大【答案】A2（2018山东青州第三次模拟）如图所示，物体 A、 B 用足够长的细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮， A 置于薄木板上，此时弹簧左侧细绳与木板平行，已知质量 mA=3mB，现将薄木板由倾角 30缓慢放平，物体 A 始终与木板保持相对静止，不计滑轮摩擦，物体 A、 B 大小可忽略不计。A弹簧伸长量逐渐变大B连接 A、 B 的细绳对滑轮的作用力不变C物体 A 受到的摩擦力先变小后变大D物体 A 受到的摩擦力大小不变【答案】C【解析】对物体 B 受力分
7、析，受重力和拉力，由二力平衡得到： T=mBg，则知弹簧的弹力不变，伸长量不变，故 A 错误；连接 A、 B 的细绳之间的夹角减小，则两条细绳的拉力的合力变大，即细绳对滑轮的作用力变大，选项 B 错误；将薄木板由倾角 30缓慢放平的过程中肯定存在一个位置，即物块 A 受的重力、细线的拉力以及斜面的支持力三力平衡，此时 A 受摩擦力为零，则因开始时和最后时物块 A 所示的摩擦力均不是零，可知物体 A 受到的摩擦力先变小后变大，选项 C 正确，D 错误。3（2018陕西第十二次模拟）一质量为 m 的铁环套在粗糙的水平横杆上，通过细线连接一质量也为 m的小球，小球还用一根水平细线拉着且水平细线拉力大
8、小为 mg，保持环和小球的位置不变，横杆的位置逐渐按图示方向在纸面内转到竖直位置，在这个过程中环与杆相对静止，则5A连接环和小球的细线拉力增大B杆对环的作用力逐渐增大C杆对环弹力的最小值为 3mgD杆对环的摩擦力的最大值为 2mg【答案】D【解析】对球受力分析，受重力和两个拉力，如图所示： 为：f=mg+T1cos 45=2mg；故 BC 错误，D 正确。考 点 2 探 究 弹 力 和 弹 簧 伸 长 的 关 系1基本实验要求（1）实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。（2）实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸6（3）实验步骤安装
9、实验仪器；测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据；根据所测数据在坐标纸上描点，以力（或质量）为纵坐标，以弹簧的伸长量（或总长）为横坐标；按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同；写出曲线所代表的函数。2规律方法总结（1）实验数据处理方法列表法将测得的 F、 x 数据填入设计好的表格中，可以发现弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在误差允许范围内是相等的。图象法以弹簧伸长量 x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标，描出 F、 x 各组数据相应的点，作出的拟合曲
10、线是一条过坐标原点的直线。函数法弹力 F 与弹簧伸长量 x 满足 F=kx 的关系。（2）注意事项不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。弹簧的原长：弹簧悬挂后的长度才能算是弹簧的原长，由于弹簧自身重力的影响，悬挂的弹簧比水平放置的弹簧长一些。观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。（3）误差分析钩码标值不准确，弹簧长度测
11、量不准确带来误差。画图时描点及连线不准确也会带来误差。7（4）用图象法处理实验数据图象法是一种重要的实验数据处理方法。图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点。当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。作图的规则：要在坐标轴上标明坐标轴代表的物理量、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择。作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧（若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去）。要
12、注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义，要理解斜率和截距的意义可以解决什么问题。在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中。（1）某同学先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长为 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，然后用钩码挂在弹簧下端，测出弹簧的长度为 L，把 LL0作为弹簧的伸长量 x1，改变钩码个数重复操作。由于弹簧自身重力的影响，最后作出的 Fx 图象，可能是下图中的_。（2）另一同学使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是_。A a 的原长比 b 的长B a 的劲度系数比 b 的大8C a 的劲度系数比 b 的小
13、D测得的弹力与弹簧的长度成正比（3）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，其对应点已在图上标出。作出 ml 的关系图线。弹簧的劲度系数为_N/m（结果保留 3 位有效数字）。【参考答案】（1）C （2）B （3）0.250（0.2480.262 均算对）【试题解析】（1）由于弹簧自身重力的原因，在不施加外力，把弹簧竖直悬挂起来时，弹簧有一定的伸长量，根据公式 Fkx可知图象是一条倾斜的直线，故 C 正确；（2）弹簧的斜率表示劲度系数，所以 a 的劲度系数比 b 的大，由于图象没有通过原点，即弹簧的长度等
14、于原长在变化量，即弹簧的长度和弹力不成正比；（3）由胡克定律 Fkx得： 。1（2018北京西城区）某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系。弹簧的弹力用 F 表示，弹簧挂上钩码后的总长度用 L 表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度。( g=10 N/kg)（1）该同学根据实验数据作出弹簧的弹力 F 与弹簧的伸长量 x 的关系图象，如图所示；根据图象得到的结论_。9（2）如图所示，是另一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时得到的图象，发现图象后半部分出现弯曲现象，你认为造成这一现象的原因是：_。【答案】（1）在弹性限度内，弹簧的弹力 F 与弹
15、簧的形变量 x 成正比 （2）所挂重物太重，超出了弹簧的弹性限度2（2018河北容城）一位同学做探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据如下表，请根据表中数据解决下面问题。（1）算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在上表的空格内；弹力 F/N 0.5 1.0 1.5 2.0弹簧原来长度 L0/cm 15.0 15.0 15.0 15.0弹簧后来长度 L/cm 16.0 17.1 17.9 19.0弹簧伸长量 x/cm _ _ _ _（2）在图上作出 Fx 图线_；10（3）弹簧的劲度系数是_N/m。（4）图线的函数表达式是_。【答案】（1）1.0 2.1 2.9 4.0 （2）见解析
16、 （3）50 （4） F=50x【解析】（1）弹簧的伸长量分别为：， ， ；（2）描点作图，如图所示：3（2018山西运城康杰中学）在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中。（1）关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是_。A先测量原长，后竖直悬挂B先竖直悬挂，后测量原长C先后顺序对实验结果无影响D先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重（2）为了探求弹簧弹力 F 和弹簧伸长量 x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端11成为曲线，图象上端成为曲线是因为_。这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为
17、_N/m，乙弹簧为_N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧_(填“甲”或“乙”)（结果保留三位有效数字）。【答案】（1）BD （2）弹簧已经超过了弹簧的弹性限度 66.7 N/m 200 N/m 甲【解析】（1）为了准确测量弹簧的原长，并消除重力带来的影响，应先将弹簧悬挂，再测原长；故 BD正确，AC 错误；（2）向上弯曲的原因是超出了弹性限度，注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出 ； ，因为甲的劲度系数小，因此其精度高。考 点 3 验 证 力 的 平 行 四 边 形 定 则1基本实验要求（1）实验原理若某个力 F的作用效果与两个力 F1、 F2
18、的共同作用效果都能使橡皮条伸长到同一点，则 F为 F1和F2的合力，作出 F的图示，再根据平行四边形定则作出 F1和 F2的合力 F 的图示，比较 F、 F，分析在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同，即可验证平行四边形定则。 （2）实验器材木板、白纸、图钉（若干）、弹簧测力计（2）、橡皮条、细绳套（2）、三角板、刻度尺、铅笔。（3）实验步骤用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。12用铅笔描下结点 O 的位置和两个细绳套的方向
19、，并记录弹簧测力计的读数。在白纸上作出两个力 F1、 F2，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力 F。只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置 O，记下弹簧测力计的读数 F和细绳的方向。比较 F与用平行四边形定则求得的合力 F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。2规律方法总结（1）正确使用弹簧测力计将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。使用时，读数应尽量大些，但不能超出量程范围。被测力的方向应与弹簧轴线方向一致。读数时应正对、平视刻度。（2）实验注意事项在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同
20、。用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以 60100之间为宜。在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些，细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。（3）误差分析误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。减小误差的办法：A拉弹簧测力计时，外壳不要与纸摩擦，弹簧测力计、细绳套、橡皮条要在同一水平面内。B实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。C作图时用刻度尺和三角板，使表示两力的对边一定要平行。
21、（1）在“探究求合力的方法”的实验中，其中的两个步骤是：13在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与细线的结点达到某一位置 O 点，在白纸上记下O 点和两个弹簧秤的读数 F1和 F2；只用一个弹簧秤通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时伸长量一样，记下此时弹簧秤的读数 F 和细线的方向。以上两步骤均有疏漏，请指出：在中是_；在中是_。（2）某同学在研究“探究求合力的方法”的实验中，得出合力 F 的大小随夹角 变化的规律如图所示，由图象及力的合成知识可求得两分力大小分别为_N、_N；它们的
22、合力若是作用在一质量为2 kg 的物体上（重力加速度 g=10 m/s2）可使该物体获得的加速度范围为_。【参考答案】（1）还应记下两细线的方向 应将结点拉到同一位置 O 点 （2）8 6 317 m/s 2【试题解析】（1）该实验采用“等效法”进行，即一个弹簧秤和两个弹簧秤分别拉橡皮条与细绳套的结点时应该拉至同一位置 O 点，由于力是矢量，因此在记录数据时，不光要记录力的大小，还要记录其方向，这样才能做平行四边形，从而验证两个力的合力大小和方向是否与一个力的大小和方向相同。（2）设两力分别为 F1和 F2，则有21=10 N， F1 F2=2 N，得 F1=8 N， F2=6 N，其合力范围
23、为214 N，与重力的合力范围为 634 N，由牛顿第二定律可知其加速度范围为 317 m/s2。1（2018河北模拟）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学按照如下步骤进行操作：14a在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；b用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，在橡皮条的另一端检上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套；c如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置 O，记录结点位置和两个弹賛测力计的示数、两根细绳的方向；d按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力 F1和 F2的图示，并以 F1和 F2为邻边
24、作平行四边形，画出它们所夹的对角线。e只用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条，_；并按同一标度作出这个力 F 的图示；f比较 和 F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。（1）把步骤 e 中的内容补充完整_。（2）本实验中步骤 c 和 e 两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法_。A理想实验法B等效替代法C控制变量法D建立物理模型法（3）下列操作有利于减小实验误差的是_（填字母代号）。A实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的测力计B拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些C弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行D用两弹賛测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的
25、示数之差应尽可能大E在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些（4）图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的 F 与两力中，方向一定沿 AO 方向的是_。 （5）若小明和小刚两位同学在家中想验证力的平行四边形定则，他们手中有一些弹性橡皮条（弹力满足胡克定律，劲度系数为 k）。如图丙所示，他们将三根橡皮条的一端系在一起，另一端分别系上细线，仍保证橡皮条原长相同，测得原长 L0=5.40 cm。接下来把贴有白纸的木板放在水平桌面上，两人合作平行于纸面分别通过细线拉三根橡皮条至某一长度（在弹性限度内），保持状态不变；如图丁所示，记录此时结点位置和三个橡皮条
26、另一端的位置，量出三个端点到结点 O 的距离分别为 L1=9.20 cm、 L2=8.40 cm、 L3=7.50 cm，请根据他们的实验过程和记录的数据作出验证力的平行四边形定则的图示，并说明是如何验证的_。15【答案】（1）把橡皮条的结点拉到同一位置 O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向 （2）B （3）ACE （4） F （5）如图所示 见解析162（2018山西太原五中）某探究实验小组在实验室运用如图所示的实验装置，验证非平衡状态下力的平行四边形定则，实验操作如下：（1）将三个力传感器固定在一个竖直放置的平板上，调整位置，让 A、 B、 C 三个传感器的支架方向与竖直方向的夹角分别
27、为 0、60、30，然后将三个传感器调零。（2）将两个完全相同的小球置于传感器 A 与 BC 的上端，稳定后启动传感器，用力将平板竖直向上提起，保持两小球不脱离支架，传感器将记录一系列相同时刻的力。（3）下列说法中正确的是_A传感器 A 的示数即为该时刻小球所受的合外力B传感器 A 的示数等于该时刻小球所受的支持力C相同时刻甲球所受的合外力大于乙球所受合外力D相同时刻甲球所受的合外力等于乙球所受合外力（4）传感器某时刻的数据为 4.0NAF， 2.0B， 3.5NCF，请选择合适的标度，在方格中画出AF、 B、 C的图示，运用平行四边形定求 与 的合力。17（5）经过比较，得出结论在非平衡状态
28、下力的合成与分解_（填“符合”或“不符合”）平行四边形定则。【答案】（3）BD （4）见解析 （5）符合3（2018甘肃天水一中）某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m 的轻质弹簧 AA，将弹簧的一端 A固定在竖直墙面上。不可伸长的细线 OA、 OB、 OC，分别固定在弹簧的 A 端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中 O 为 OA、 OB、 OC 三段细线的结点，如图 1 所示。在实验过程中，保持弹簧 AA伸长 1.00 m 不变。 （1）若 OA、 OC 间夹角为 90，弹簧秤乙的读数是_N。（如图 2 所示）18（2）在（1）问中若保持 OA 与 OB
29、的夹角不变：逐渐增大 OA 与 OC 的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将_，弹簧秤乙的读数大小将_。【答案】（1）3.00 （2）一直变小 先变小后变大【解析】（1）根据弹簧秤的读数方法可知，弹簧秤乙的读数是 3.00 N；（2）在（1）问中若保持 OA 与 OB 的夹角不变，逐渐增大 OA 与 OC 的夹角，甲乙两个弹簧秤弹力的合力不变，如图所示，则可知弹簧秤甲的读数大小逐渐减小，弹簧秤乙的读数大小先变小后变大。1（2018天津卷）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为 5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。具
30、体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是_。A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点 O 的位置可以与前一次不同C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置 O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_。19【答案】BC B 测力计的刻度，C 正确；合力可以大于任一个分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D 错误；AD 实验中选取
31、的力的标度过大，导致画力时，线段太短，不利于实验精确度；B 图和 C 图选用的标度相同，但 C 中力太小，不利于作平行四边形，故 B 符合题意；2（2018新课标 I 卷）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为 1.950 cm；当托盘内放有质量为 0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_cm。当地的重力加速度大
32、小为 9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_N/m（保留 3 位有效数字）。【答案】3.775 53.7203（2017新课标全国卷）如图，柔软轻绳 ON 的一端 O 固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉住绳的另一端 N。初始时， OM 竖直且 MN 被拉直， OM 与 MN 之间的夹角为 （2）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角 不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程中A MN 上的张力逐渐增大 B MN 上的张力先增大后减小C OM 上的张力逐渐增大 D OM 上的张力先增大后减小【答案】AD4（2017天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、 N 上的 a
33、、 b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是21A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变B将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为 d，绳长为 l，左右两段长度分别为 la和 lb，则 bal，两部分绳子与竖直方向夹角分别为 和 ，绳子中各部分张力相等， ，则 ，满足， ，即 ldsin， cos2mgF， d 和 l 均不变，则sin 为定值， 为定值，cos 为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，A 正确，CD 错误；
34、将杆 N 向右移一些， d 增大，则 sin 增大，cos 减小，绳子的拉力增大，B 正确。5（2017新课标全国卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm【答案】B6（2016新课标全国卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力
35、F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则22A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD【解析】物块 b 始终保持静止，物块 a 也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角不变，连接物块 a 和 b的绳的张力等于物块 a 的重力，所以连接物块 a 和 b 的绳的张力保持不变，绳 OO的张力也不变，AC错误；对物块 b 进行受力分析如图所示，若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，重力 mg 和绳
36、子的拉力 FT保持不变，所以物块 b 所受到的支持力在一定范围内变化，物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，BD 正确。7（2016海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体 P，两长方体物块 a 和 b 叠放在 P 的斜面上，整个系统处于静止状态。若将 a 和 b、 b 与 P、 P 与桌面之间摩擦力的大小分别用 f1、 f2和 f3表示。则A f1=0， f20， f30 B f10， f2=0， f3=0C f10， f20， f3=0 D f10， f20， f30【答案】C8（2016新课标全国卷）如图，两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过23两轻环
37、，其两端各系一质量为 m 的小球。在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时， a、 b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为A 2mB32mC m D2 m【答案】C9 （2017新课标卷）某 探 究 小 组 做 “验 证 力 的 平 行 四 边 形 定 则 ”实 验 ， 将 画 有 坐 标 轴 （ 横 轴 为 x 轴 ，纵 轴 为 y 轴 ， 最 小 刻 度 表 示 1 mm） 的 纸 贴 在 水 平 桌 面 上 ， 如 图 （ a） 所 示 。 将 橡 皮 筋 的 一 端 Q 固 定在 y 轴 上 的 B 点 （ 位 于 图 示 部 分 之 外 ） ， 另 一
38、端 P 位 于 y 轴 上 的 A 点 时 ， 橡 皮 筋 处 于 原 长 。（ 1） 用 一 只 测 力 计 将 橡 皮 筋 的 P 端 沿 y 轴 从 A 点 拉 至 坐 标 原 点 O， 此 时 拉 力 F 的 大 小 可 由 测 力 计 读出 。 测 力 计 的 示 数 如 图 （ b） 所 示 ， F 的 大 小 为 _N。（ 2） 撤 去 （ 1） 中 的 拉 力 ， 橡 皮 筋 P 端 回 到 A 点 ； 现 使 用 两 个 测 力 计 同 时 拉 橡 皮 筋 ， 再 次 将 P 端 拉至 O 点 。 此 时 观 察 到 两 个 拉 力 分 别 沿 图 （ a） 中 两 条 虚
39、线 所 示 的 方 向 ， 由 测 力 计 的 示 数 读 出 两个 拉 力 的 大 小 分 别 为 F1=4.2 N 和 F2=5.6 N。 （ i） 用 5 mm 长 度 的 线 段 表 示 1 N 的 力 ， 以 O 为 作 用 点 ， 在 图 （ a） 中 画 出 力 F1、 F2的 图 示 ，然 后 按 平 形 四 边 形 定 则 画 出 它 们 的 合 力 F 合 ；（ ii） F 合 的 大 小 为 _N， F 合 与 拉 力 F 的 夹 角 的 正 切 值 为 _。 若 F 合 与 拉 力 F 的 大小 及 方 向 的 偏 差 均 在 实 验 所 允 许 的 误 差 范 围 之 内 ， 则 该 实 验 验 证 了 力 的 平 行 四 边 形 定 则 。24【答案】（ 1） 4.0 （ 2） （ i） 如 图 所 示 （ ii） 4.0 0.05【解析】（ 1） 由 图 可 知 ， F 的 大 小 为 4.0 N。（ 2） 作 力 F1、 F2的 图 示 ， 作 出 合 力 F 合 ， F 合 长 为 20 mm， 所 以 F 合 大 小 为 4.0 N， F 合 与 拉 力 F 的 夹角 的 正 切 值 为 0.05。
