1、1专题 03 牛顿运动定律核心考点 考纲要求牛顿运动定律及其应用超重和失重2考点 1 动力学中的图象问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。1常见的图象有： vt 图象， at 图象， Ft 图象， Fx 图象， Fa 图象等。2图象间的联系：加速度是联系 vt 图象与 Ft 图象的桥梁。3图象的应用（1）已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。（2）已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。（3）通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。4解题策略（1）弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义。（2）应
2、用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。5分析图象问题时常见的误区（1）没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。（2）不注意坐标原点是否从零开始。（3）不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。（4）忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。（2018四川绵阳中学）水平地面上质量为 m=6 kg 的物体，在大小为 12 N 的水平拉力 F 的作用下做匀速直线运动，从 x=2.5 m 位置处拉力逐渐减小，力 F 随位移 x 变化规律如图所示，当 x=7 m 时拉力减为零，物体也恰好停下，取210/sg，下列结论正确的是A物体
3、与水平面间的动摩擦因数为 0.5B合外力对物体所做的功为 57 J3C物体在减速阶段所受合外力的冲量为 12 NSD物体匀速运动时的速度为 3 m/s【参考答案】D【试题解析】匀速时应有： F=f=mg ，解得动摩擦因数 =0.2，故 A 错误；根据 W=Fs 可知， Fs 图象与 s 轴所夹图形的面积即为 F 做的功，可求出力 F 对物体所做的功为 ，摩擦力做功为 ，所以合外力做的功为： ，故 B 错误；对全过程由动能定理应有： ，解得： 03m/sv，故 D 正确；根据动量定理可得物体在减速阶段所受合外力的冲量为 ，故 C 错误。 1如图 1 所示，一个静止在光滑水平面上的物块，在 t=0
4、 时给它施加一个水平向右的作用力 F， F 随时间t 变化的关系如图 2 所示，则物块速度 v 随时间 t 变化的图象是A BC D【答案】C4考点 2 动力学中整体法与隔离法的应用1方法概述（1）整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法。（2）隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法。2涉及隔离法与整体法的具体问题类型（1）涉及滑轮的问题若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，绳跨过定滑轮连接的两个物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法。（2）水平面上的连接体问题这类问题一般多是连接体（系统）中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采
5、用先整体、后隔离的方法。建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。（3）斜面体与上面物体组成的连接体问题当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。3解题思路（1）分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。（2）对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。（3）结合运动学方程解答所求解的未知物理量。5（2018湖南溆浦圣达学校）如图，小球 A 的质量为 2m，小球 B 和 C 的质量均为 m， B、 C 两球到结点 P 的轻绳长度相等，滑轮摩擦不计。开始系统处于静止状状，现让 B、 C 两
6、球以某角速度 在水平面内做圆锥摆运动时， A 球将A向上做加速运动B向下做加速运动C保持平衡状态D做匀速圆周运动【参考答案】C【试题解析】 B 球、 C 球和两根细线整体受重力和细线向上的拉力，设整体下降的加速度为 a，根据牛顿第二定律，有：2 mgT=2ma；对 A 球受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有： T2mg=2ma；联立解得： a=0，即 A 球将保持静止，处于平衡状态；故选 C。 1如图所示，倾角为 的斜面体 C 置于水平面上， B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与 A 相连接，连接 B 的一段细绳与斜面平行， A、 B、 C 都处于静止状态。则A B 受到 C 的
7、摩擦力一定不为零B C 受到水平面的摩擦力一定为零C不论 B、 C 间摩擦力大小、方向如何，水平面对 C 的摩擦力方向一定向左D水平面对 C 的支持力与 B、 C 的总重力大小相等【答案】C6考 点 3 用 牛 顿 第 二 定 律 解 决 瞬 时 加 速 度 问 题1在分析瞬时对应关系时应注意区分动力学中的几种模型。受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或压力轻绳 微小不计 可以 只有拉力没有压力轻橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有压力轻弹簧 较大 不能 既可有拉力；也可有压力轻杆 微小不计 可以 既可有拉力；也可有压力2分析瞬时问题的注意要点:（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界
8、因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。（2）分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。（3）分析此类问题应特别注意绳或线类、弹簧或橡皮绳类模型的特点。（4）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。如图所示，吊篮 A、物体 B、物体 C 的质量均为 m， B 和 C 分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态。现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间7A物体 B 的加速度大小为 gB物体 C 的加速度大小为 2gC吊篮 A 的加速度大小为 3gD A、 C 间的弹力大小为
9、 0.5mg【参考答案】D【试题解析】在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体 B 受力情况不变，故物体 B 的加速度大小为零，选项 A 错误。将 C 和 A 看成一个整体，根据牛顿第二定律得， ，即 A、 C 的加速度均为 1.5g，故 B、C 错误。剪断细线的瞬间， A 受到重力和 C 对 A 的作用力，对 A： FC+mg=ma。得： FC=mamg=0.5mg，故 D 正确。1（2018福建泉州三中）如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A
10、g BMmgC0 DMmg【答案】D考点 4 动力学中的临界问题1当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键。2临界或极值条件的标志（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在着临界点；8（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；（3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题
11、述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度。3产生临界问题的条件（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力 FN=0。（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是 FT=0。（4）加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外
12、力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。如图所示，质量均为 m 的 A、 B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于 mg 的恒力 F 向上拉B，运动距离 h 时， B 与 A 分离，下列说法正确的是A B 和 A 刚分离时，弹簧长度等于原长B B 和 A 刚分离时，它们的加速度为 gC弹簧的劲度系数等于mhD在 B 和 A 分离前，它们做匀加速直线运动【参考答案】C【试题解析】 A、 B 分离前， A、 B 共同做加速运动，由于 F 是恒力，而弹力是变力，故 A、 B 做变加速
13、直线运动，当两物体要分离时， FAB=09对 B： Fmg=ma对 A： kxmg=ma即 F=kx 时， A、 B 分离，此时弹簧处于压缩状态由 F=mg，拉 B 前设弹簧压缩量为 x0，则2mg=kx0， h=x0x解以上各式得 mgkh综上所述，只有 C 项正确1如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体 M 放于长木板上静止，此时弹簧对物体的压力为 3 N，物体的质量为 0.5 kg，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体 M 一起以 6 m/s2的加速度向左沿水平方向做匀加速运动时A物体对左侧挡板的压力等于零B物体对左侧挡板的压力等于 3 NC物体受到 4 个力的作用D弹簧
14、对物体的压力等于 6 N【答案】A考点 5 传送带模型问题1建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。10（1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移 x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。 （2）倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带
15、速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。2模型特征（1）水平传送带模型项目 图示 滑块可能的运动情况情景 1（1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速情景 2（1） v0v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速（2） v0v返回时速度为 v，当 v0F3C F1F3 D F1=F3【答案】A【解析】由 vt 图象可知，05 s 内加速度 a1=0.2 m/s2，沿斜面向下，根据牛顿第二定律有 mgsin fF1=ma1， F1=mgsin f0.2m；510 s 内加速度 a2=0，根据牛顿第二定律有 mgsin f20F2=ma2， F2=mgsin f；1015 s 内加速度 a3=0.
16、2 m/s2，沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 mgsin fF3=ma3， F3=mgsin f+0.2m。故可得： F3F2F1，选项 A 正确。 6（2016上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的A OA 方向 B OB 方向C OC 方向 D OD 方向【答案】D【解析】据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，故选 D。7（2016海南卷）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力 F 的作
17、用，其下滑的速度时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在 05 s、510 s、1015 s 内 F 的大小分别为 F1、 F2和 F3，则A F1F3C F1F3 D F1=F3【答案】A8（2016全国新课标卷）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有 N=5 个，每个质量均为 0.010 21kg。实验步骤如下：（1）将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）
18、可以在木板上匀速下滑。（2）将 n（依次取 n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余 Nn 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 st 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a。 （3）对应于不同的 n 的 a 值见下表。 n=2 时的 st 图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留 2 位有效数字），将结果填入下表。n 1 2 3 4 52/msa0.20 0.58 0.78 1.00（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出 an 图象。从图象可以看出：当物体质量一定时
19、，物体的加速度与其所受的合外力成正比。（5）利用 an 图象求得小车（空载）的质量为_kg（保留 2 位有效数字，重力加速度取 g=9.8 m/s2）。（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_（填入正确选项前的标号）A an 图线不再是直线B an 图线仍是直线，但该直线不过原点C an 图线仍是直线，但该直线的斜率变大【答案】（3）0.39 （4）如图所示 （5）0.45 （6）BC22（5）根据牛顿第二定律可得 ，代入 m=0.010 kg， n=1、2、3、4、5，以及相应的加速度求可得 。 （6）因为如果不平衡摩擦力，则满足 Ffa的形式，所以故直线不过原点，但仍
20、是直线，A 错误，B 正确；随着 n 的增大，小车的总质量在减小，故直线的斜率变大，故 C 正确。9（2017新课标全国卷）如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA=1 kg 和 mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为 1=0.5；木板的质量为 m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为 2=0.1。某时刻 A、 B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v0=3 m/s。 A、 B 相遇时， A 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g=10 m/s2。求：（1） B 与木板相对静止时，木板的速度；（2） A、 B 开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m23
