安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期第三次月考试题(实验班).doc

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资源描述

1、- 1 -定远育才学校 20182019 学年度第一学期第三次月考考试高一实验班数学试卷(本卷满分:150 分,时间:120 分钟) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 P y x21, Q y|y x21, E x|y x21, F( x, y)|y x21,G x|x1,则( )A P F B Q E C E F D Q G2.若函数 y f(x)的值域是 ,3,则函数 F(x) f(x) 的值域是( )A ,3 B 2, C , D 3, 3.已知函数 y f(x)的图象关于直线 x1 对称,且当 x(0,)时,有 f(x) ,则当x(,2)时, f

2、(x)的解析式为( )A f(x) B f(x) C f(x) D f(x)4.设奇函数 f(x)在1,1上是增函数,且 f(1)1,若对所有的 x1,1及任意的a1,1满足 f(x) t22 at1,则 t 的取值范围是( )A 2 t2 B t C t2 或 t2 或 t0 D t 或 t 或 t05.已知函数 f(x)log a(2x b1)( a0 且 a1)的部分图象如图所示,则满足 a, b 关系是( )A 00 时, f(x)1,且f(3)4,则( )A f(x)在 R 上是减函数,且 f(1)3 B f(x)在 R 上是增函数,且 f(1)3C f(x)在 R 上是减函数,且

3、f(1)2 D f(x)在 R 上是增函数,且f(1)29.已知函数 f(x)是奇函数,且在(,)上为增函数,若 x, y 满足等式 f(2x24 x) f(y)0,则 4x y 的最大值是( )A 10 B 6 C 8 D 910.在(0,2)内,使 sin cos 成立的 的取值范围为( )A B C D11.设集合 A x|y ln( x3), B x|ylg(2 x x2),则 A( RB)等于( )A (0,1) B (1,) C (0,1)(1,) D (3,02,)12.设 asin(1), bcos(1), ctan(1),则有( )A a b c B b a c C c a

4、b D a c b二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) - 3 -13.若 sin ,tan 0,则 cos _.14.已知角 的始边与 x 轴正半轴重合,终边在射线 3x4 y0( x0)上,则sin cos _.15.已知函数 y 在1,)上是减函数,则 a 的取值范围是_16.已知函数 f(x)和 g(x)均为奇函数, h(x) af(x) bg(x)2 在区间(0,)上有最大值5,那么 h(x)在(,0)上的最小值为_三、解答题(共 6 小题 ,共 70 分) 17.(10 分)化简下列各式:(1)sin cos cos(5)tan ;(2)a2sin 810 b2

5、cos 9002 abtan 1 125.18. (12 分)已知幂函数 f(x) x(mZ)在(0,)上单调递减,且为偶函数(1)求 f(x)的解析式;(2)讨论 F(x) af(x)( a2) x5f(x)的奇偶性,并说明理由19. (12 分)已知函数 f(x)的定义域是(1,1),对于任意的 x, y(1,1),有 f(x) f(y) f( ),且当 x0 时, f(x)0.(1)验证函数 g(x)ln , x(1,1)是否满足上述这些条件;(2)你发现这样的函数 f(x)还具有其他什么样的性质?试将函数的奇偶性、单调性方面的结论写出来,并加以证明20. (12 分)设全集是实数集 R

6、, A x|x23 x20, B x|x2 a .- 5 -答案解析1.【答案】D【解析】 P y x21是单元素集,集合中的元素是 y x21,Q y|y x211 y|y1,E x|y x21R,F( x, y)|y x21,集合中的元素是点坐标,G x|x1 Q G.故选 D.2.【答案】B【解析】设 f(x) t,则 t ,3,从而 F(x)的值域就是函数 y t , t ,3的值域,由”双勾函数”的图象可知,2 F(x) ,故选 B.3.【答案】D【解析】设 x0,由函数 y f(x)的图象关于 x1 对称,得 f(x) f( x2) ,所以 f(x) .4.【答案】C【解析】由题意,得 f(1) f(1)1, f(1)1.又 f(x)在1,1上是增函数,当 a1,1时,有 f(x) f(1)1, t22 at11 在 a1,1时恒成立,得 t2 或 t2 或 t0.5.【答案】A【解析】函数 f(x)log a(2x b1)是增函数且随着 x 增大,2 x b1 增大, f(x)也增大 a1,01log a ,- 6 - b ,00,又当 x0 时, f(x)1, f(x2 x1)1, f(x2) f(x1)0,即 f(x1)2 或 x0,( x1 x2)(x1 x22) 等价于或 或 解得 的解集为 .

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