1、- 1 -定远育才学校 20182019 学年度第一学期第三次月考考试高一实验班数学试卷（本卷满分：150 分，时间：120 分钟） 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 P y x21， Q y|y x21， E x|y x21， F( x， y)|y x21，G x|x1，则( )A P F B Q E C E F D Q G2.若函数 y f(x)的值域是 ，3，则函数 F(x) f(x) 的值域是( )A ，3 B 2， C ， D 3， 3.已知函数 y f(x)的图象关于直线 x1 对称，且当 x(0，)时，有 f(x) ，则当x(，2)时， f
2、(x)的解析式为( )A f(x) B f(x) C f(x) D f(x)4.设奇函数 f(x)在1,1上是增函数，且 f(1)1，若对所有的 x1,1及任意的a1,1满足 f(x) t22 at1，则 t 的取值范围是( )A 2 t2 B t C t2 或 t2 或 t0 D t 或 t 或 t05.已知函数 f(x)log a(2x b1)( a0 且 a1)的部分图象如图所示，则满足 a， b 关系是( )A 00 时， f(x)1，且f(3)4，则( )A f(x)在 R 上是减函数，且 f(1)3 B f(x)在 R 上是增函数，且 f(1)3C f(x)在 R 上是减函数，且
3、f(1)2 D f(x)在 R 上是增函数，且f(1)29.已知函数 f(x)是奇函数，且在(，)上为增函数，若 x， y 满足等式 f(2x24 x) f(y)0，则 4x y 的最大值是( )A 10 B 6 C 8 D 910.在(0,2)内，使 sin cos 成立的 的取值范围为( )A B C D11.设集合 A x|y ln( x3)， B x|ylg(2 x x2)，则 A( RB)等于( )A (0,1) B (1，) C (0,1)(1，) D (3,02，)12.设 asin(1)， bcos(1)， ctan(1)，则有( )A a b c B b a c C c a
4、b D a c b二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) - 3 -13.若 sin ，tan 0，则 cos _.14.已知角 的始边与 x 轴正半轴重合，终边在射线 3x4 y0( x0)上，则sin cos _.15.已知函数 y 在1，)上是减函数，则 a 的取值范围是_16.已知函数 f(x)和 g(x)均为奇函数， h(x) af(x) bg(x)2 在区间(0，)上有最大值5，那么 h(x)在(，0)上的最小值为_三、解答题(共 6 小题 ,共 70 分) 17.（10 分）化简下列各式：(1)sin cos cos(5)tan ；(2)a2sin 810 b2
5、cos 9002 abtan 1 125.18. （12 分）已知幂函数 f(x) x(mZ)在(0，)上单调递减，且为偶函数(1)求 f(x)的解析式；(2)讨论 F(x) af(x)( a2) x5f(x)的奇偶性，并说明理由19. （12 分）已知函数 f(x)的定义域是(1,1)，对于任意的 x， y(1,1)，有 f(x) f(y) f( )，且当 x0 时， f(x)0.(1)验证函数 g(x)ln ， x(1,1)是否满足上述这些条件；(2)你发现这样的函数 f(x)还具有其他什么样的性质？试将函数的奇偶性、单调性方面的结论写出来，并加以证明20. （12 分）设全集是实数集 R
6、， A x|x23 x20， B x|x2 a .- 5 -答案解析1.【答案】D【解析】 P y x21是单元素集，集合中的元素是 y x21，Q y|y x211 y|y1，E x|y x21R，F( x， y)|y x21，集合中的元素是点坐标，G x|x1 Q G.故选 D.2.【答案】B【解析】设 f(x) t，则 t ，3，从而 F(x)的值域就是函数 y t ， t ，3的值域，由”双勾函数”的图象可知，2 F(x) ，故选 B.3.【答案】D【解析】设 x0，由函数 y f(x)的图象关于 x1 对称，得 f(x) f( x2) ，所以 f(x) .4.【答案】C【解析】由题意，得 f(1) f(1)1， f(1)1.又 f(x)在1,1上是增函数，当 a1,1时，有 f(x) f(1)1， t22 at11 在 a1,1时恒成立，得 t2 或 t2 或 t0.5.【答案】A【解析】函数 f(x)log a(2x b1)是增函数且随着 x 增大，2 x b1 增大， f(x)也增大 a1，01log a ，- 6 - b ，00，又当 x0 时， f(x)1， f(x2 x1)1， f(x2) f(x1)0，即 f(x1)2 或 x0，( x1 x2)(x1 x22) 等价于或 或 解得 的解集为 .
