1、- 1 -滁州市民办高中 2018-2019 学年上学期第二次月考试卷高二文科数学考生注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。2. 本卷命题范围：人教 A 版选修 1-1 前 两章等 。第 I 卷 选择题 （60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。）1.已知命题 ，命题 ，若命题2:“1,0“pxa2:,0“qxRax是真命题，则实数 的取值范围是（ ）qA B C D(,2(,21,1,)2,12.椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为（ ）1yxmxmA B C D42243.“ ”是“ ”的
2、（ ）3sin2xxA. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4.已知椭圆 上一点 到椭圆的一个焦点的距离等于 4，那么点 到另一个焦点2159xyMM的距离等于（ ）A. 1 B. 3 C. 6 D. 105.已知命题 关于 的函数 在 上是增函数，命题 函数:px234yxa1,:q- 2 -为减函数，若“ 且 ”为假命题，则实数 的取值范围是（ ）21xyapqaA B C D,31,22,312,36.如果双曲线 上一点 P 到它的右焦点距离是 8,那么点 P 到它的左焦点的距离是（ ）A.4 B.12 C.4 或 12 D.不确定7.如图，
3、 是双曲线 ： 与椭圆 的公共焦点，点 是 ， 在第一象限的公共点若 ，则 的离心率是（ ）A. B. C. D.8.如图，南北方向的公路 L，A 地在公路正东 2 km 处，B 地在 A 东偏北 300方向 2 km 处，河流沿岸曲线 PQ 上任意一点到公路 L 和到 A 地距离相等现要在曲线 PQ 上一处建一座码头，向 A,B 两地运货物，经测算，从 M 到 A 到 B 修建费用都为 a 万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元A.(2+ )a B.2( +1)a C.5a D.6a9.双曲线 的左右焦点分别为 ， 且 恰为抛物线 的焦点，设双曲线 与该抛物线的一个交点为 ，
4、 若 是以 为底边的等腰三角形，则双曲线 的离心率为( )A. B. C. D.- 3 -10.如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线 AC，BD，设内层椭圆方程为 ，若直线 AC 与 BD 的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.11.椭圆 与双曲线 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）A. B. C. D.12.已知抛物线 的焦点为 ，过点 作斜率为 1 的直线 交抛物线 于 两点，则 的值为（ ）A. B. C. D.第 II 卷 非选择题 （90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满
5、分 20 分。）13.已知命题 p：mR 且 m10；命题 q：xR，x 2 mx10 恒成立若 pq 为假命题，则 m 的取值范围是 14.下列四个命题中（1）若 ，则 sinsin（2）命题：“x1，x 21” 的否定是“x1，x 21”（3）直线 ax+y+2=0 与 axy+4=0 垂直的充要条件为 a=1（4）“若 xy=0，则 x=0 或 y=0”的逆否命题为“若 x0 或 y0，则 xy0”其中正确的一个命题序号是 - 4 -15.设 ， 分别是双曲线 （ ， ）的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于 ， ，且 在第一象限，若 为等边三角形，则双曲线的实轴长为 16.抛物线
6、的焦点为 为抛物线上一点，若 的外接圆与抛物线的准线相切( 为坐标原点)，且外接圆的面积为 ，则 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分。）17.（12 分）已知命题 p：x 00，2，log 2（x+2）2m；命题 q：关于 x 的方程3x22x+m 2=0 有两个相异实数根（1）若（p）q 为真命题，求实数 m 的取值范围；（2）若 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 m 的取值范围18. （10 分）已知命题 “ ， ”，命题 “ ，:p1,2x0a:q0xR”.若命题“ ”是真命题，求实数 的取值范围.200xaq19. （12 分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为
7、 ，经过点 且倾斜角为 的直线 交椭圆于 两点（1）若 的周长为 16，求直线 的方程；（2）若 ，求椭圆 的方程20. （12 分）已知双曲线 的离心率为 ，实轴长为 221xyCab： 3（1）求双曲线 C 的方程；（2）若直线 y=x+m 被双曲线 C 截得的弦长为 ,求实数 m 的值.42- 5 -21. （12 分）如图，已知抛物线 ，过直线 上任一点 作抛物线的两条切线 ，切点分别为 .（I）求证： ；（II）求 面积的最小值.22. （12 分）已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为 F(1,0)21(0)xyab2(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点 F 且斜率为 1 的直线与此椭
8、圆相交于 A、 B 两点，求| AB|的值- 6 -高二文科数学参考答案与解析1.A2.A3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.B10.C11.D12.C 13.(，2(1，)14.（3）15.16.17.解：（1）令 f（x）=log 2（x+2），则 f（x）在0，2上是增函数， 故当 x0，2时，f（x）最小值为 f（0）=1，故若 p 为真，则 2m1， =412m 20 即 时，方程 3x22x+m 2=0 有两相异实数根， 若（p）q 为真，则实数 m 满足 故 ，即实数 m 的取值范围为 （2）若 pq 为真命题，pq 为假命题，则 p、q 一真一假， - 7 -若 p 真 q
9、 假，则实数 m 满足 即 ；若 p 假 q 真，则实数 m 满足 即 综上所述，实数 m 的取值范围为 18. 或 .2a1【解析】由“ ”是真命题，则 为真命题， 也为真命题 . pqpq若 为真命题， 恒成立， ， ， . 2x1,2x21,4xa若 为真命题，即 有实根， q0a，即 或 ， 24()0a12综上所求实数 的取值范围为 或 .a19.解：（1）由题设得 又 得 （2）由题设得 ，得 ，则 椭圆 C： 又有 ， 设 ， 联立 消去 ，得 则 且 ，解得 ，从而得所求椭圆 C 的方程为 20.(1) (2) 21yxm【解析】（1）由题意，解得 ， ，所求双曲线 的方程为1,3ac22bcaC- 8 -21yx（2） ，由弦长公式得2220mxyx21. 解：（I）设 ， 的斜率分别为 过点 的切线方程为 由 ，得 所以 所以 （II）由（I）得 ， 所以 综上，当 时， 面积取最小值 .22. (1) (2) .21xy423【解析】 (1)由题意知 且 c1. a ， b 1.故椭圆的标准方程为 y21.(2)由(1)知，椭圆方程为 y21， 又直线过点 F(1,0)，且倾斜角为 ，斜率 k1.直线的方程为 y x1. - 9 -由，联立，得 3x24 x0，解之得 x10， x2 .故| AB| |x1 x2| |0 | .
