1、1 临泽 一中 2018-2019 学年 上 学期期 中试卷 高 一 数学 （考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分） 考试范围 ：人教版必修 1 第 卷 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合 A=x|（ x1）（ x+1）（ x+3） =0， B=1， 0， 1，则 A B= A 3， 1， 0， 1 B 1， 0， 1， 3 C 1， 1 D 1， 0， 1 2函数 f（ x） = 412xx+的图象 A关于 y 轴对称 B关于 x 轴对称 C关于原点对称 D关于直线 y=x 对称 3已知集合 A=x N
2、|x2+2x30，则集合 A 的真子集 的 个数为 A 31 B 32 C 3 D 4 4若函数 f（ x） =axax（ a0 且 a1）在 R 上为减函数，则函数 y=loga（ |x|1）的图象可以是 A B C D 5 设 lg2=a， lg3=b，则 log125= A 12 aab+ B 1 2aab+ 2 C 1 2aab+ D 12 aab+ 6设 f（ x）为定义在 R 上的奇函数，当 x0时， f（ x） =3x7x+2b（ b 为常数），则 f（ 2） = A 6 B 6 C 4 D 4 7当 a0 且 a1时，函数 f（ x） =ax23 的图象 必过定点 A（ 0，
3、3） B（ 2， 2） C（ 2， 3） D（ 0， 1） 8函数 f（ x） =lg（ 1x2），集合 A=x|y=f（ x） ， B=y|y=f（ x） ，则如图中阴影部分表示的集合为 A 1， 0 B（ 1， 0） C（ ， 1） 0， 1） D（ ， 1 （ 0， 1） 9函数 f（ x） =ln（ x+1） 2x 的零点所在的大致区间是 A（ 3， 4） B（ 2， e） C（ 1， 2） D（ 0， 1） 10某商品的价格在近 4 年中价格不断波动，前两年每年递增 20%，后两年每年递减 20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是 A不增不减 B约增 1.4% C约减 9.
4、2% D约减 7.8% 11已知 x0 是函数 f（ x） =2xlog13x 的零点，若 00 B f（ x1） 0 或 f（ x1） 0 且 a1）一定过定点 _ 16二次函数 y=x2+bx+c 在区间 2， +）上是增函数，则实数 b 的取值 范围用区间表示为 _ 三、解答题（本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 已知集合 A=x|2a，全集为实数集 R （ 1）求 AR 和（ AR ） B； （ 2）如果 AC，求 a 的取值范围 18 （本小题满分 12 分） 已知函数 f（ x） =log2（ x+1） 2 （ 1）
5、若 f（ x） 0，求 x 的取值范围 ； （ 2）若 x （ 1， 3，求 f（ x）的值域 19 （本小题满分 12 分） （ 1）已知 f（ x+1） =x2+4x+1，求 f（ x）； （ 2）已知 f（ 1x x ） = 221x x+1，求 f（ x）； （ 3）设 f（ x）是奇函数， g（ x）是偶函数，并且 f（ x） g（ x） =x2x，求 f（ x） 20 （本小题满分 12 分） 已知函数 f（ x） =ax（ a0，且 a1）的图象经过点（ 2， 4） （ 1）求 a 的值； （ 2）若 a2x+10 22 （本小题满分 12 分） 已知 2( ) lg( 4 2
6、)f x x b x= + +，其中 b 是常数 （ 1）若 y=f（ x）是奇函数，求 b 的值； （ 2）当 b0 时，求证： y=f（ x）的图象上不存在两点 A、 B，使得直线 AB 平行于 x 轴 5 高一数学参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A C D A A B D C D B A 13.(0,23 14 2 1 5（ 2， 3） 16 4， ) 17.(本小题满分 10分 ) 【解析】 (1)因为 A=x|2a, 如果 AC ,则 a 的取值范围是 a0 且 a1 ）的图象经过点（ 2， 4）， a 2 =4，解得 a=2 （ 6 分） （ 2
7、）由（ 1）得 a=2， 若 a 2x+1 2（ 12 分） 21（本小题满分 12 分） 【解析】（ 1）要使函数 f（ x）有意义，需满足 2x 10 ， 解得 x0 ， 函数的定义域为 x|x0 （ 4 分） （ 2）首先，函数的定义域为 x|x0 ，关于原点对称（ 5 分） 设任意 x0 ， 7 22（本小题满分 12 分） 【解析】 (1):(x)=1g( 4x2 +b+2x)是奇函数 , 对定义域内任意 x,都有 f(x)+f(-x)=0, (2 分 ) 即 lg(1g(4x2 +b+2x)+1g(4x2 +b-2x)=0, 即 1gb=0,解得 b=1. 若 f(x)=1g(4x2 +1+x)为奇函数 ,则 b=1. (4 分 ) （ 2）设定义域内任意 x1 、 x2 ，且 x1 0 时，由于 +1 0 （ 10 分） 又 x 1 x 2 ， x 1 x 2 0， h（ x 1 ） h（ x 2 ），故函数 h（ x）在定义域上单调递增， 从而函数 f（ x）在定义域上单调递增 y=f（ x）的图象上不存在两点 A、 B，使得直线 AB 平行于 x 轴（ 12 分）
