1、1 临泽 一中 2018-2019 学年 上 学期期 中试卷 高 二 数学 （ 文 ） （考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分） 考试范围 ： 人教必修 5全册 第 卷 一、选择题（本题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1数列 2 4 60, , ,357 的一个通项公式是 A *1 ()1n nann =+ NB *1 ()21n nann=+ NC *2 ( 1) ()21n nann = ND *2 ()21n nann=+ N2不等式 2 3 6 0xy + 表示的平面区域在直线 2 3 6 0xy + = 的 A左上方
2、 B左下方 C右上方 D右下方 3已知 ABC 的面积为 32 ，且 2, 3AC AB=，则 A 等于 A 30 B 30或 150 C 60 D 60或 120 4若 110ab，给出下列不等式： a b ab； |a| |b|； a b； 2baab+.其中正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5若 实数 x 满足 ( 1)( 2) 2xx ，则 ( 1)( 3)xx+的取值范围 为 A (0,3) B 4, 3) C ( 3,4 D 4,0) 6在 ABC 中， 角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ， 已知 sinA sinB sin 3C= 5 7
3、，那么这个三角形最大角 的度数 是 A 135 B 90 C 120 D 150 7已知数列 na 是 各项均为正 数 的等比 数列， 1 2a= ， 设其前 n 项和为 nS ，若 1a ， 2 4a+ ， 3a 成等差数2 列，则 6S= A 728 B 729 C 730 D 731 8已知点 ( , )Pxy 在不等式组 20102 2 0xyxy+ 表示的平面区域内运动，则 z x y= 的最大值是 A 1 B 2 C 2 D 1 9 某船开始看见灯塔 A 时，灯塔 A 在船南偏东 30 方向，后来船沿南偏东 60 的方向航行 45km 后，看见灯塔 A 在船正西方向，则这时船与灯塔
4、 A 的距离是 A 15 2km B 30km C 15km D 153km 10定义：在数列 na 中，若满足 211nnaad+ =*(,ndN 为常数），则称 na 为 “等差比数列 ”， 已知在 “等差比数列 ”na 中， 1 2 31, 3a a a= = =，则 20182016aa = A 24 2016 1 B 24 2017 1 C 24 2018 1 D 24 2018 11若实数 , (0,1)ab ，且满足 1(1 ) 4ab，则 ,ab的大小关系是 A ab B ab C ab D ab 12已知数列 na 满足1 12a=，1 11 ( )n nana+ = *N，
5、则使 12 100ka a a+ + + 成立的最大正整数 k的值为 A 198 B 199 C 200 D 201 第 卷 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 3 13已知实数 11( 3,1), ( , )84ab ，则 ab 的取值范围是 _. 14已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 23nnSa+=，则数列 na 的通项公式是 na= _. 15 如图，在 ABC 中， D 是 BC 边上的一点，已知 62BD =， 30B = ， 45ADC = ，22DC= ，则 AC= _ 16已知数列 na 满足 ( 1 )21 ( 1 ) ( 2 )nnnna
6、a n n+ = nS 是其前 n 项和，若 2017 1007Sb= （其中1 0ab ），则123ab+ 的最小值是 _. 三、解答题（ 本大题共 6小题，共 70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （ 本小题满分 10 分） 在 ABC 中， 角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知 A ， B ， C 成等差数列， a ， b ， c 成等比数列 （ 1）求角 B （ 2）若 ABC 的面积 3S= ，求 b 的 值 18 （ 本小题满分 12 分） 已知函数 4( ) 2( ()f x x a x= ，其中 0a （ 1）若 14a=，求不等式
7、 ()0fx 的解集； （ 2）求 1(1)fa+的最小值 19（本小题满分 12 分） 已知数列 na 是公差不为 0 的等差数列， 1 2a= ，且 2a ， 3a ， 4 1a+ 成等比数列 . （ 1）求数列 na 的通项公式； 4 （ 2）设 ( )22n nb na= +，求数列 nb 的前 n 项和 nS . 20（本小题满分 12 分） 在 ABC 中，设角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，已知 2 2 2c o s sin c o s sin sinA B C A B= + +. （ 1）求角 C 的大小； （ 2）若 3c= ，求 ABC 周长的取值范围 . 21（本小题
8、满分 12 分） 某家具厂有方木料 390m ，五合板 2600m ，准备加工成书桌和书橱出售 .已知生产每张书桌需要方木料 30.1m 、五合板 22m ；生产每个书橱需要方木料 30.2m 、五合板 21m .出售一张书桌可获利润 80元，出售一个书橱可获利润 120 元，怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？ 22（本小题满分 12 分） 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ， 1*12 2 1, ,nnnS a n+= + N且 12, 5,19aa+ 成等差数列 . （ 1）求 1a 的值； （ 2）证明 12nna +为等比数列，并求数列 na 的通项公式； （ 3）设
9、 3log ( 2 )nnnba=+，若对任意的 *nN ，不等式 1 ( 2 ) 6() 0nnb n n b+ + 恒成立，试求实数 的取值范围 . 5 高 二 数学 （ 文 ） 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D D B D C A C D A D C 13.(-24,8) 14. 121 15.2 16.5+26 17（本小题满分 10 分） 18（本小题满分 12 分） 6 19（本小题满分 12 分） 20（本小题满分 12 分） 7 21（本小题满分 12 分 【解析】设生产书桌 x 张，书橱 y 个，利润总额为 z 元，则 Z=80x+120 (4 分 ) 8 22（本小题满分 12 分） 9
