1、1武威六中 20182019 学年度高三一轮复习过关考试（五）数 学 试 题（文）第 I 卷（选择题，共 60 分）一选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ，集合 ，则 （ ）2,10A,32|AxyBBA B C D, 12,102.若复数 满足 ，则复数 为( )z()izizA B C D135i135i135i135i3.函数 的定义域是（ ）24xyA. B. C. D.,2,4,2,44.“ ”是“椭圆 的焦距为 8”的（ ）3m215xymA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也
2、不必要条件5.执行右面的程序框图，则输出 的值为（ ）KA.98 B.99 C.100 D.1016.曲线 y=x3-2x+1 在点（1,0）处的切线方程为( )A B1yx1yxC D227.已知等比数列 满足 ， ，则 （ ）na11357a357aA.7 B.14 C.21 D.2628.已知双曲线方程为 ， 为双曲线的左右焦点， 为渐近线)0,(12bayx21,FP上一点且在第一象限，且满足 ，若 ，则双曲线的离心率为（ 21PF0213）A B C2 D329.已知 表示两条不同的直线， 表示两个不同的平面， ， ，则有下面,lm,lm四个命题：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；
3、/lm/若 ，则 .其中所有正确的命题是（ ）lA. B. C. D.10.已知函数 图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，sin0,2fx 2将函数 的图象向左平移 个单位，得到的图象关于 轴对称，则（ ）yf3yA.函数 的周期为 B.函数 图象关于点 对称fx2fx,03C.函数 图象关于直线 对称 D.函数 在 上单调f1xf,611函数 的图象大致是（ ）xysin212已知函数 ， ，若存在实数 使xxfalog)( )1(4log)1ln()axx 0x得 ，则 （ ）00A2 B3 C4 D5二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）313.已知命题 ， ，则命题 :
4、6px1sin2x:p14.已知 满足 ，则 .15.已知圆 与 轴相切，圆心在 轴的正半轴上，并且截直线 所得的弦长为Cyx10xy2，则圆 的标准方程是_.16. 函数 的零点为 ,0ln12)(xxf三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分).设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ABC ， ， ,abc3osc5BbA（1）求 的值；（2）求 的最大值tantan()AB18.正项等比数列 中，已知 ， .na3426a（1）求 的通项公式；（2）设 为 的前 项和， ，求 .nS41lognnbSN25850+bb19.（本题满分
5、12 分）如图，已知面 垂直于圆柱底面， 为底面直径， 是底面圆周上异于 的一点， 求证：（1） ； 4（2）求几何体 的最大体积 20.（本题满分 12 分）已知函数 ，且曲线 在点1ln2fxaxyfx处1,f的切线与直线 平行.2yx（1）求函数 的单调区间；f（2）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围.x2mfx21.（本题满分 12 分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，且 为抛物线 的焦点， 的准线被椭圆 和圆 截得的弦长分别为和 4.（1）求 和 的方程；（2）已知动直线与抛物线 相切（切点异于原点） ，且与椭圆 相交于 两点，若椭圆 上存在点 ，使得 ，求实数的取值范围.
6、22(本小题满分 10 分).选修 4-4：坐标系与参数方程5在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 是参数）以原点 为极点，xOyl 2xtytO轴x正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .Ccos()4（1）求圆心 的直角坐标；C（2）过直线 上的点向圆 引切线，求切线长的最小值.l武 威 六 中 2018-2019 学 年 度 高 三 一 轮 复 习 过 关 考 试 （ 五 ）数 学 （ 文 ） 试 题 答 案一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）BDCAA BBCCD AA二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 14.2015 15
7、. 16.-2 和 e001,sin62x239xy3、解答题：17 解：（）由正弦定理得 CABAsin53cosincsi )si(sisi)( BC整理得 ABAcosin8cosin2所以 ta4t得 =4 6 分ntB(II)由（I）得 tanA=4tanB，故 A、B 都是锐角，于是 tanB0tan(A-B)= = ，当且仅当 tanB= 时，上式取等号，因此tan1t2ta413216tan(A-B)的最大值为 12 分4318.解： 设正项等比数列 的公比为 ，则 na0q由 及 得 ，化简得 ，解得 或34a264q232q（舍去）.1q所以 的通项公式为 .na312,n
8、naqN由 得， . 12nnS414loglog2nnnbS所以 .2585017+=8501b19.（1）证明：因为 C 是底面圆周上异于 A，B 的一点，AB 是底面圆的直径， 所以 ACBC 因为 AA1平面 ABC，BC平面 ABC，所以 AA1BC， 而 ACAA 1=A，所以 BC平面 AA1C 又 BC平面 BA1C，所以平面 AA1C平面 BA1C （2）解：在 RtABC 中，当 AB 边上的高最大时，三角形 ABC 面积最大，此时 AC=BC. 此时几何体 取得最大体积. 则由 AB2=AC2+BC2且 AC=BC， 得， 所以体积为 20.解：（1）函数 的定义域为 ，
9、 ，fx|0x21afx又曲线 在点 处的切线与直线 平行yf1, y所以 ，即2aa，1lnfxx 210xf x 7由 且 ，得 ，即 的单调递减区间是0fx102xfx10,2由 得 ，即 的单调递增区间是 .f12f 1,2（2）由（1）知不等式 恒成立可化为 恒成立mfxln2mxx即 恒成立ln1mx令 glx当 时， ， 在 上单调递减.10,e0gx1,e当 时， ， 在 上单调递增.,xgx,所以 时，函数 有最小值1ex由 恒成立lnmx得 ，即实数 的取值范围是 .1e1,e21.（1）根据题意 ， ，即可求出方程（2）设出直线，联立直线与椭圆、抛物线方程，运用韦达定理及向量运算即可求解.【详解】 （1）由题得 ，故（2）由题知存在斜率且不为 0，设 联立，因为与 相切，故 联立 ，两根为 ，8所以 ，又，因此 由 ，由韦达定理，代入计算得 而点 在椭圆上，即 ，代入得令 ，则22.解：（1）依题意有 ，2cosin，即 .20xy211()()x（2）设 上任意一点 ，l,2Pt，半径 ， 切线长为 ，1(,)Cr22215()()(tt2(1)4t即切线长的最小值为 .2
