1、1武威六中 2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试（三）数 学（理）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1设集合 01log2xM，集合 2xN，则 NM（ ）A. 2x B. C. D. 21x2复数 z满足 i1，则 z的共轭复数为（ ）A. i1 B. C. i1 D. i13函数3lg2xxf的定义域为（ ）A1,B1,C1,3D1,34在 C中， 2M， 0AN，则（ ）A. 2136NB. 2736MNABCC. ABD. 5 “2a 是“函数 axf在区间 ,2上为增函数”的（ ）A充分不必要条件
2、B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6函数 1lgxy的大致图象为( )7设向量 1,3,ba，若 ba，则实数 （ ）A3 B1 C D 328设 yx,满足约束条件,01,3yx则 yxz的最大值为( ）A0 B1 C2 D39已知等比数列 na中， 910，则 75a ( ) A. 有最小值 6 B. 有最大值 6 C. 有最小值 6 或最大值-6 D.有最大值-610已知与 b均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题（ ）32,01:1 aP,321:2baP,:3b,:4其中的真命题是A. 14,P B. 13,P C. 23,P D. 24,P11已知函数 0cos
3、sinxxf 的零点构成一个公差为 2的等差数列，把函数 f的图像沿 轴向左平移 6个单位，得到函数 xg的图像，关于函数 xg，下列说法正确的是( )A. 在 2,4上是增函数 B. 其图像关于直线 4x对称C. 函数 )(xg是奇函数 D. 在区间 32,6上的值域为 1,212 ，2,1lo)(2xfa的值域为 R，则 )2(f的取值范围是（ ）A2,B45,C,45D21,45填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知 tan，则 cosin的值为 . 14已知数列 满足 21， na1， S为 n前 项和，若 16nS，则 .315已知函数xf1，当 ,2时， xf的值域为 .
4、16已知在实数集 R上的可导函数 f,满足 2f是奇函数,且 21xf,则不等式12xf的解集是 . 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分）在 ABC中,内角 ,所对的边分别为 cba,，若)2sin,co(Am，)2sin,(co，且 21nm.（1）求角 的大小；（2）若 3a，三角形面积 3S，求 cb的值 18.（本小题满分 12 分）在公差不为 0 的等差数列 na中， 841,a成等比数列，数列n的前 10 项和为 45.（1）求数列 na的通项公式；（2）若 1nb，且数列 nb的前 项和为 nT，求 .1
5、9.（本小题满分 12 分）设函数.23cossi2xxf(1)求 xf的单调增区间;(2)已知 ABC的内角分别为 ,CBA若,23f且 ABC能够盖住的最大圆面积为，求 的最小值.20 （本小题满分 12 分）设axxf213,(1)若 xf在，32上存在单调递增区间，求 的取值范围；4(2)当 20a时， xf在 4,1上的最小值为 316，求 xf在该区间上的最大值.21 （本小题满分 12 分）设函数,12lnabxaf曲线 xfy在点1,f处的切线斜率为 0.（1）求 b;（2）若存在 0x使得10axf，求 的取值范围.22.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy中，以
6、 为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 0cos2sina；直线 l的参数方程为 ,2txy（ t为参数） ，直线 l与曲线 C分别交于 NM,两点.（1）写出曲线 C的直角坐标方程和直线 的普通方程；（2）若点 P的极坐标为 ，2， 25P，求 a的值.武威六中 2018-2019 学年度高三一轮复习过关考试（三）高三数学（理）参考答案一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B B C A C D D C A D D二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）13、 5214、6 15、,21
7、6、 2,三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）)sin,co(Am，)sin,(coA，且 21nm，521sin2coA， 即 21cosA，又 ,0， 3-6 分（2）3sin21AbcSABC， 4bc, 又由余弦定理得： ca2os,162cb，故 4cb -12 分18.（1）解：设等差数列 n的公差为 d，由 841,a成等比数列可得， 8124a，即 dada7312， d1221796，0， 9 -3 分由数列 n的前 10 项和为 45，得 45011aS，即 4590d，故3,1，-5 分故数列 na的通项公
8、式为8na；-6 分91981bn-8 分 91812109 nTn 9n-12 分解：（1） xxxxf 2cos3si213cossin2i-3 分由kxk232，得Zkxk,12156xf的单调增区间为 Zkk,125， -5 分(2)3sin2Af， ,0A， 3-6 分ABC能覆盖住的最大圆为 BC的内切圆，设其半径为 r，则有 2r， 1， -7 分由rcbaSABC，及AbcSABCsin21，得cbac2143，由余弦定理， o22，得 a2-9 分bcbccbbc 332（当且仅当 cb时等号成立）即 12 -11 分6,ABCbc当且仅当 cb时， ABC的最小值为 6.
9、-12 分20.解：(1) axf2， -1 分由题意得， 0f在，3上能成立，只要 0maxf即 32f，即 2a0，得 a ， -5 分29 19所以，当 a 时， xf在，3上存在单调递增区间. -6 分19(2)已知 0a2， 在1，4上取到最小值 ，而 axf2的图象开口163向下，且对称轴 x ，f (1)112a2a0，f(4)121642a2a120，则必有一点 x01，4，使得 f(x0)0，此时函数 f(x)在1，x0上单调递增，在x0，4上单调递减， -9 分f(1) 2a 2a0，13 12 167 minxff(4) 64 168a 8a a1. -10 分13 12
10、 403 163此时，由 00x 20x或1(舍去)，所以函数 f(x)maxf(2) . -12 分10321.解：（1）()()afxxb，由题设知 (1)0f,解得 b 1 -3 分(2) f (x)的定义域为(0,), 由()知, 2()lnafxx，xxaxaxf 11 2令 0f，得 1， 2， -6 分当 1a时，即a，故当 x(1,) 时, f (x) 0 , f (x)在(1,) 上单调递增.所以,存在 0x1, 使得 0()1afx能成立，只要(1)af，即12a所以 21 a 2 1; -8 分当1a时，即1a，故当 x(1, 1a)时, f (x) 0 , x(,1a)
11、时,()0fx,f (x)在(1, 1a)上单调递减，f (x)在,1a单调递增.所以存在 0x1, 使得 0(x能成立，只要()f，而 2()ln111aaaf，所以不合题意. -10分8() 当 1a时，由1()21aaf，成立. 综上， 的取值范围为 , -12 分22.解：（1）由 0cossina，得 0cos2sin2 a，所以曲线 C的直角坐标方程为 xyx2，即 122ayax，3 分直线 l的普通方程为 x. 5 分将直线 l的参数方程 ty2,代入 axyx22并化简、整理，得 0423att .6 分因为直线 l与曲线 C交于 M， N两点。所以 2，解得 1a.由根与系数的关系，得 t2321， 4t. 8 分因为点 P的直角坐标为 0,，在直线 l上。所以 521atNM，解得 2a，此时满足 a.且 1，故 .10 分
