1、- 1 -福建省惠安惠南中学 2019 届高三数学 10 月月考试题 理（实验班，无答案）考试时间：120 分钟 满分： 150 分 2018.10. 5一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 13Am， ， ， 1B， ， AB，则 m（ ）A0 或 B0 或 3 C1 或 3 D1 或 32.已知 i是虚数单位，复数 95i2的共轭复数在复平面上所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知 ， ， 是三个不同的平面， 1l， 2是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（ ）A
2、若 ， ，则 / B若 1/l， 1l，则C若 ， /， 2/l，则 12/l D若 ， 1l， ，则4. 0a且 ， 0b且 ，则“ log2labe”是“ 01ab”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.若函数 ，则 1fe（其中 为自然对数的底数）=（ ）20 ln,xfA 1e B 1 C 2 D ln2e6.设等差数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 中最大的项nanS1780,S1152,Sa为（ ）A B C D7Sa8Sa9Sa10Sa- 2 -7.已知正三棱柱 1ABC (底面是正三角形，且侧棱垂直于底面)的底面边长为 4，侧棱长为
3、 23，则该正三棱柱外接球的表面积为( )A. 5 B. 103 C. 25 D. 108.已知曲线 1C： cosyx， 2： sin()3yx，则下面结论正确的是( )A把 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 2B把 1C上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2个单位长度，得到曲线 2C把 1上各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线 2CD把 1上各点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2个单位长度，得到曲线 29.已知
4、， ， ， ，则（ ）12log3a2lb123c32deA B C Ddcdacabacbd10.已知函数 ln2l4fxx，则错误的是（ ）A 在 单调递增 B fx在 1,4单调递减,1C yfx的图象关于直线 对称 D y的图象关于点 1,0对称1x11.设函数 若 恒成立，则实数 的取值范围为（ 2(),ln,af()1fxfa）A B C D1,20,21,)2,)- 3 -12.设是定义在 上的偶函数，且 时，当 时， R)2()(xfxf0,2，若 在区间内关于 的方程 且2()1xf)6,2( ()(log(axfa )1有且只有 4 个不同的根，则实数 的范围是（ ）aA.
5、 B. C. D. ),()4,()8,1(),8(二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知 的展开式中含有 项的系数是 4，则 n (13)nx2x14.如图，在四边形 ABCD中， 和 B相交于点 O，设 ADa， Bb，若 2AB，则 O_（用向量 a和 b表示） 15.函数 ，则函数 在区间 上的值域是_3()2(1)fxf()fx2,316.已知偶函数 （ ）的导函数为 ，且满足 ，当 时，f0xf10fx，则使得 成立的 的取值范围是 2fxfx三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分）在 ABC中
6、，角 ,所对的边分别为 ,abc,且满足 sincosAa（I）求角 C的大小；（II）求 3sinco()4B的最大值，并求取得最大值时角 ,AB的大小- 4 -18.（本小题满分 12 分）已知定义域为 R的函数 )(xf= abx12是奇函数.（I）求 ba,的值；（II）若对任意 tR，不等式 0)2()(2ktftf 恒成立，求 k 的取值范围.19.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C：21(0)xyab的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为 23，且椭圆 的离心率为 32（I）求椭圆 C的方程；（II）过点 4,0且斜率不为零的直线 l与椭圆 C交于两点 M、 N，点 2
7、,0T，试探究：直线 MT与 N的斜率之积是否为常数20.（本小题满分 12 分）已知函数 )(xf= 321()axR，其中 0a， （I）若 1a，求曲线 fy在点 处的切线方程；,f- 5 -（II）若在区间 1,2上，函数 0)(xf恒成立，求 a的取值范围.21.（本小题满分 12 分）设函数 ()ln,.mfxR（I）当 (e 为自然对数的底数)时，求 的极小值；me()fx（II）讨论函数 零点的个数.()3gxf22.（本小题满分 10 分）在直角坐标系 中，圆 的参数方程 （ 为参数）xOyC1cosinxy，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系Ox（I）求圆 的极坐标方程；C- 6 -（II）直线 的极坐标方程是 ，射线 ： 与圆 的交点为lsinco3OM3C，与直线 的交点为 ，求线段 的长 OP,QP
