1、第 10 课时 功、功率和机械能,考点一 功、功率及其计算,力,距离,1.功,垂直,力,物体在力的方向上移动的距离,Fs,焦,J,快慢,瓦特,W,Fv,2.功率,考点二 机械能及其相互转化,运动,质量,速度,质量,高度,弹性形变,转化,减少,重力势能,功能,不变,1.功:当力F的方向与运动方向成某一角度时,可以把力F分解为与位移方向一致的分力F1和与位移方向垂直的分力F2。设物体在力F的作用下发生的位移大小是s,则分力F1所做的功为F1s,分力F2的方向与位移的方向垂直,所做的功为0。因此,力F对物体所做的功为W=Fscos 。,考点三 初高衔接知识点,6.功能关系:功是能量转化的量度,某些力
2、做的功等于某些能量的转化。 (1)重力做功与重力势能的关系:当运动的方向与重力的方向相同时,重力做多少功,重力势能就减小多少;当运动的方向与重力方向相反时,重力做多少功,重力势能就增加多少。 (2)弹力做功与弹性势能的关系:当运动的方向与弹力的方向相同时,弹力做多少功,弹性势能就减小多少;当运动的方向与弹力方向相反时,弹力做多少功,弹性势能就增加多少。,(3)力做功与动能的关系:当运动的方向与力(或合力)的方向相同时,力(或合力)做多少功,动能就增加多少;当运动的方向与力(或合力)方向相反时,力(或合力)做多少功,动能就减小多少。即力所做的功等于物体动能的变化,这就是动能定理。,例1 2018
3、埇桥区二模 如图10-2甲所示是一物体在运动过程中所受的力F与在力的方向上通过的路程s的关系图像,即物体运动的F-s图像,根据分析可知:该图像中阴影部分的面积表示力F所做的功的大小。对于变力做功的计算,我们也可以采用计算F-s图像与s轴围成的面积的方法来计算力F所做功的大小。若一物体所受的拉力F与它通过的距离s之间的关系是F=5s: (1)请在图乙中作出该物体的F-s图像。 (2)根据图像计算,物体在s=0到s=4 m的过程中拉力F所做的功。 (3)若物体通过4 m的路程共用了4 s的时间,请计算力F在这段时间内做功的平均功率。,探究一 功、功率的相关计算,解:(1)由题知F=5 s,所以,s
4、=1 m时,F=5 N;s=2 m时,F=10 N;s=3 m时,F=15 N;s=4 m时,F=20 N;s=5 m时,F=25 N,据此描点连线作出物体运动的F-s图像,如图所示:,(2)根据图像计算,物体在s=0到s=4 m的过程中拉力F所做的功。,(3)若物体通过4 m的路程共用了4 s的时间,请计算力F在这段时间内做功的平均功率。,【变式】 2018合肥模拟 在中考体育测试中,李强的跳绳成绩是1 min跳180次。他的质量为50 kg,每次跳起的高度约为6 cm,他每次跳绳时克服重力做功 J,跳绳时克服重力做功的平均功率约为 W。(g取10 N/kg),30,90,例2 2018当涂
5、县模拟 如图10-3所示,斜面与水平面在M点通过小圆弧相连,弹簧左端固定,原长时右端在N点。小物块从斜面上P点由静止滑下,与弹簧碰撞后又返回到P点。则下列说法中错误的是 ( ) A.小物块从P向M运动过程中,重力势能减少 B.小物块从P向M运动过程中,机械能减少 C.小物块从N向M运动过程中,机械能不变 D.弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,探究二 机械能及其转化,答案 B 解析 物块从P向M运动过程中,质量不变,高度变小,重力势能减小,A正确。根据题意知小物块能被弹回P点说明此过程没有量能损失,机械能守恒,B错误,C正确。弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性形变达到最大限度,弹性势能最大,D
6、正确。,【变式1】 如图10-4所示是一种游戏,叫蹦极。游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上,另一端固定在高处,从高处跳下。图中a点是弹性绳自然下垂时的位置,b点是游戏者所能到达的最低点。对于游戏者由跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是(不计空气阻力) ( ) A.游戏者的动能一直在增加 B.游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C.游戏者通过a点之后,绳子具有弹性势能 D.游戏者到b点时,他的势能为零,C,解析 在到达a点之前,游戏者的重力势能转化为动能,动能逐渐增加;经过a点后游戏者的动能先增加后减小,故整个过程中,动能先增加后减小,故A错误。设从a点至b点的过程中有一点O,游戏者在O点受
7、到的重力等于其受到的绳子的拉力,故游戏者在该点时速度最大,动能最大,所以从a点到O点游戏者减小的重力势能转化为自身的动能与绳子的弹性势能,从O点到b点,游戏者减小的重力势能和动能全部转化成绳子的弹性势能,故B错误。游戏者通过a点后,绳子逐渐被拉长,具有弹性势能,故C正确。游戏者到达b点时,由于还具有一定的高度,所以势能不为零,故D错误。,【变式2】 2018全椒县一模 运动员站在地面用力竖直下抛乒乓球,球碰地后会弹跳到高于原抛球的位置。下列有关说法中正确的是 ( ) A.球开始下落时动能最大 B.球弹跳到原抛球位置时仍具有动能 C.球离地后的上升过程中势能转化为动能 D.球在整个运动过程中机械
8、能增加,B,探究三 功、功率和机械能的相关初高衔接,C,例4 2018包河区二模 在物理学中,物体由于被举高而具有的能叫作重力势能,可用Ep表示,重力势能Ep与物体的质量m与被举的高度h之间的定量关系可用Ep=mgh表示;物体由于运动而具有的能叫动能,可用Ek表示,物体的动能与物体的质量m,运动速度v的定量关系可用Ek=mv2表示。如图10-6所示,一个质量m为5 kg的物体,从长s为10 m,倾角为30的光滑斜面顶端由静止自由滑行到斜面底部,不计空气阻力,请完成下列问题。(g取10 N/kg) (1)求该物体自斜面顶端由静止自由滑行到斜面底部的过程中,重力对物体做的功。 (2)由于斜面光滑且
9、不计空气阻力,则物体从斜面顶端滑行到斜面底部的过程中,其机械能守恒。求该物体从斜面顶端由静止自由滑行到斜面底端的瞬时速度。,(2)由于斜面光滑且不计空气阻力,则物体从斜面顶端滑行到斜面底部的过程中,其机械能守恒。求该物体从斜面顶端由静止自由滑行到斜面底端的瞬时速度。,【变式】 2018禹会区二模 已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能的表达式为Ek=mv2,其中m为物体的质量,h为物体距零势能面的高度,v为物体的运动速度,g为常量,取10 N/kg。如图10-7所示,距沙坑高h=7 m处,以v0=10 m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5 kg的物体,不计空气阻力,物体从被抛出到落
10、地前的瞬间,整个过程机械能守恒。求: (1)物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek。 (2)物体上升到最高点时离抛出点的高度H。,(2)物体上升到最高点时离抛出点的高度H。,突破 探究物体的动能跟哪些因素有关 【考点归纳】 水平面上放置木块的作用:通过木块被撞后移动距离的远近反映物体动能的大小(转换法)。 控制变量法:实验中探究动能与小球质量的关系时,必须保持小球到达斜面底部的速度相同;探究动能与小球速度的关系时,必须保持小球的质量相同。 让体积相同、质量不同的小球从斜面的同一高度由静止释放,目的是使小球到达水平面时具有相同的速度。 小球下滑过程中,重力势能转化为动能;在水平面上滚动时,因为受到
11、摩擦阻力,最后静止,机械能转化为内能。,实验突破,影响动能大小的因素:物体的质量和物体运动的速度。质量越大、运动速度越大,动能越大。 水平面绝对光滑不能完成该实验:木块将一直做匀速直线运动,无法比较木块移动的距离。 超速、超载问题的判断:超速问题质量不变,超载问题速度不变。,实验突破,例 2017泰州 如图10-8所示,在探究物体动能的大小与哪些因素有关时,让同一小车分别从同一斜面的不同高度由静止释放,撞击水平面上的同一木块。 (1)本实验探究的是 (选填“木块”“小车”或“斜面”)的动能与 的关系,实验中是通过观察 来比较动能大小的。 (2)第一次实验的情景如图甲所示,在进行第二次实验前,应
12、先将撞出的木块 。 (3)若操作正确,第二次实验中木块最终的位置如图乙所示,则此实验的结论是 。,小车,速度,木块被撞后移动距离的远近,放回原来的位置,质量相同时,物体的速度越大,动能越大,【实验拓展】 (4)小车从斜面上滑下的过程中,速度 (选填“增大”“减小” 或“不变”),原因是小车的 转化为 。 (5)若水平面光滑,本实验 (选填“能”或“不能”)达到目的,原因: 。 (6)小明认为小车和木块最后都要停下来,是因为受到 的作用,他认为机械能消失了。你认为他的观点正确吗? ,理由是 。 (7)此实验也告诉了我们汽车行驶时 (选填“超载”或“超速”)易带来危害。,增大,重力势能,动能,不能
13、,水平面光滑时小车和木块将做匀速直线运动,不能通过木块被撞后移动的距离来比较动能的大小,摩擦力,不正确,小车和木块会停下来是因为机械能转化为内能,超速,1. 2014安徽14题3分 攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。一位攀岩者所受的重力为520 N,背着质量为8 kg的背包,用时40 min登上高为9 m的峭壁。在此过程中攀岩者对背包做功 J,他做功的平均功率是 W。(g取10 N/kg),考点一 功、功率的计算与推导,720,2.25,2. 2015安徽21题8分 如图10-9所示,一轻绳绕过定滑轮,一端与粗糙水平桌面上的滑块相连,另一端悬挂一个沙桶。调整桶内沙的质量,当沙桶和沙的总质
14、量m=0.2 kg时,沙桶和滑块都做匀速直线运动,速度大小v=0.5 m/s。不计滑轮的摩擦,g取10 N/kg,求沙桶和滑块匀速运动时: (1)滑块受到的摩擦力大小。 (2)沙桶和沙所受的重力在2 s内做的功。,答案 解:(1)沙桶和沙的总重力: G=mg=0.2 kg10 N/kg=2 N, 沙桶和滑块均做匀速直线运动,所以滑块受到的摩擦力:f=G=2 N。 (2)沙桶和沙在2 s内移动的距离: h=vt=0.5 m/s2 s=1 m, 则沙桶和沙所受的重力在2 s内做的功: W=Gh=2 N1 m=2 J。,3. 2017安徽21题6分 已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh,动能表达式
15、为Ek=mv2;其中m为物体的质量,h为物体距离零势能面的高度,v为物体的运动速度,g为常量,取10 N/kg。如图10-10所示,将一质量为0.4 kg的物体从距离地面1.5 m的高度处沿水平方向以2 m/s的速度抛出。不计空气阻力,物体从被抛出到落地的瞬间,整个过程中机械能守恒。求: (1)物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek1。 (2)物体从被抛出至落地的过程中,其重力所做的功W。 (3)物体落地前瞬间的动能Ek2。,(2)物体从被抛出至落地的过程中,其重力所做的功W。,答案 重力做功:W=mgh=0.4 kg10 N/kg1.5 m=6 J。,(3)物体落地前瞬间的动能Ek2。,答案
16、落地前瞬间的动能Ek2=Ek1+W=0.8 J+6 J=6.8 J。,1. 2015安徽3题2分 如图10-11所示为卫星绕地球飞行的轨道示意图,卫星在飞行过程中机械能不变,当卫星运行到近地点时,其动能最 (选填“大”或“小”)。,考点二 机械能及其转化,大,2. 2016安徽14题3分 掷实心球是中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后,在空中的运动轨迹如图10-12所示,球最终停在水平地面e点处(不计空气阻力)。则实心球( ) A.在a处重力势能最小 B.在b处动能为零 C.在a、b、c三处机械能相等 D.在d处动能为零,C,2018安徽18题8分 如图10-13所示为探究物体(钢
17、球)动能大小跟哪些因素有关的实验装置。(1)实验原理: 钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高,该速度越 。 钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,在水平木板上撞击木块,木块运动的距离越长,运动钢球所具有的动能越 。,考点三 探究物体的动能与哪些因素有关,大,解析 钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,重力势能转化为动能,起点位置越高,重力势能越大,到达斜面底端时的动能越大,速度越大。 实验中是通过观察钢球撞击木块移动的距离来比较钢球动能大小的,利用了转换法;被撞木块的运动距离越长,说明钢球对被撞木块所做的功就越多,钢球原来所具有的动能就越大。,大,(2)实验现象: 同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动,在水平木板上撞击木块,钢球开始向下运动的起点位置越 ,木块运动的距离越长。 从同一高度由静止向下运动的钢球,在水平木板上撞击木块,钢球的质量越 ,木块运动的距离越长。,高,解析质量一定的钢球开始向下运动的起点位置越高,到达水平面时的速度越大,因此动能越大,对木块做功越多,木块移动的距离越长。 不同质量的钢球从同一高度由静止向下运动,到达水平面时的速度一定,质量越大,所具有的动能越大,对木块做功越多,木块移动的距离越长。,大,
