1、专题二 带电粒子在组合场 或复合场中的运动,-2-,-3-,考点一,考点二,带电粒子在电场、磁场或组合场中的运动 核心知识整合 1.带电粒子在电场和磁场两种场中运动的性质: (1)在电场中:当粒子的运动方向与电场方向平行时,做匀变速直线运动;当粒子垂直于电场方向进入电场时,做匀变速曲线运动(类平抛运动)。 (2)在磁场中:当粒子的运动方向与磁场方向一致时,不受洛伦兹力作用,做匀速直线运动;当粒子垂直于匀强磁场方向进入磁场时,做匀速圆周运动。,-4-,考点一,考点二,2.“电偏转”和“磁偏转”的比较:,-5-,考点一,考点二,-6-,考点一,考点二,3.带电粒子在电场和磁场的组合场中运动,实际上
2、是将粒子在电场中加速与偏转和在磁场中偏转两种运动有效组合在一起。 (1)先电场后磁场: 先在电场中做加速直线运动,然后进入磁场做圆周运动。如下图:,-7-,考点一,考点二,先在电场中做类平抛运动,然后进入磁场做圆周运动。如下图:,-8-,考点一,考点二,(2)先磁场后电场: 对于粒子从磁场进入电场的运动,常见的有两种情况:进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反;进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。如下图:,-9-,考点一,考点二,关键能力提升 命题点一 带电粒子在磁场中运动 【例1】 如图所示,空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域,磁场的方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B。有一
3、个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子,粒子的质量为m、电荷量为+q。将粒子源置于圆心,则所有粒子刚好都不离开磁场,不考虑粒子之间的相互作用。,-10-,考点一,考点二,-11-,考点一,考点二,-12-,考点一,考点二,-13-,考点一,考点二,命题点二 带电粒子在组合场中运动 【例2】 (2017浙江桐乡凤鸣高级中学期中)如图所示,在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E。一质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后,第三次到达x轴时,它与点O的距离为L。重力不计。求:(1)粒子在磁场中的运动半径
4、; (2)粒子射出时的速度; (3)这段运动的总路程。,-14-,考点一,考点二,-15-,考点一,考点二,【例3】 如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,两板间电压可取从零到某一最大值之间的任一数值。静止的带电粒子电荷量为+q,质量为m(不计重力),从靠近M板的P点经电场加速后,从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,CD为磁场边界上的一绝缘板,它与N板的夹角为=45,孔Q到板的下端C的距离为L,当M、N两板间电压取最大值时,粒子恰垂直打在CD板上,求:(1)两板间电压的最大值Umax; (2)CD板上可能被粒子打中的区域的长度s; (3)粒子
5、在磁场中运动的最长时间tmax。,-16-,考点一,考点二,-17-,考点一,考点二,思路点拨带电粒子在叠加场中的运动解题程序,-18-,考点一,考点二,带电粒子在复合场中的运动 核心知识整合 1.复合场是指磁场与电场共存的场,或电场与重力场共存的场,或磁场与重力场共存的场,或磁场、电场、重力场共存的场。 2.带电粒子在复合场中运动的基本运动性质 (1)匀速直线运动:若带电粒子所受合外力为零,它将处于静止或匀速直线运动状态; (2)匀速圆周运动:若带电粒子所受合外力只充当向心力,它将做匀速圆周运动; (3)匀变速运动:若带电粒子所受合外力恒定,它将做匀变速运动; (4)非匀变速运动:若带电粒子
6、所受合外力不恒定,它将做非匀变速运动。,-19-,考点一,考点二,3.复合场的重要应用:速度选择器、霍尔效应、磁流体发电机、电磁流量计等,比较如下。,-20-,考点一,考点二,-21-,考点一,考点二,关键能力提升 命题点一 带电粒子在复合场中直线运动 【例4】 (多选)如图所示,实线表示在竖直平面内的匀强电场的电场线,电场线与水平方向成角,水平方向的匀强磁场与匀强电场相互垂直。有一带电液滴沿虚线L向上做直线运动,L与水平方向成角,且。下列说法中正确的是( ) A.液滴一定做匀速直线运动 B.液滴一定带正电 C.电场线方向一定斜向上 D.液滴有可能做匀变速直线运动,答案,解析,-22-,考点一
7、,考点二,命题点二 速度选择器 霍尔效应 磁流体发电机 【例5】 (2018浙江宁波十校联考)利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,C、D两侧面会形成电势差UCD,下列说法中正确的是( )A.电势差UCD仅与材料有关 B.若霍尔元件的载流子是自由电子,则电势差UCD0 C.仅增大磁感应强度时,电势差UCD变小 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平,答案,解析,-23-,考点一,考点二,【例6】 电磁流量计广泛应用于测量可导电液体(如污水)在管中的流量(在单
8、位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道。其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)。图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场,磁场方向垂直前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接,I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为,不计电流表的内阻,则可求得流量为( ),答案,解析,-24-,考点一,考点二,命题点三 粒子在复合场中运动,-25-,考点一,考点二,(1)小球刚从发射器射出
9、时的初速度及小球发射器P的横坐标x; (2)磁场的磁感应强度大小及小球从发射到返回第象限上升到最高点所用的总时间。,-26-,考点一,考点二,-27-,考点一,考点二,-28-,1,2,3,4,1.如图所示,一带电质点在垂直纸面向里的匀强磁场B和竖直向上的匀强电场E的空间作竖直面内的匀速圆周运动,则( )A.质点一定带正电 B.质点作顺时针运动 C.质点的重力一定忽略不计 D.质点的运动速率为,答案,解析,-29-,1,2,3,4,2.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两个D
10、形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,现用同一回旋加速器分别加速两种同位素,关于高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,下列说法正确的是( )A.加速质量大的交流电源的周期较大,加速次数少 B.加速质量大的交流电源的周期较大,加速次数多 C.加速质量大的交流电源的周期较小,加速次数多 D.加速质量大的交流电源的周期较小,加速次数少,答案,解析,-30-,1,2,3,4,3.如图所示为磁流体发电机的示意图,一束等离子体(含正、负离子)沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中,A、B是一对平行于磁场放置的金属板,板间连入电阻R,则电路稳定后( )A.离子可能向N磁极偏转 B.A板聚集正
11、电荷 C.R中有向上的电流 D.离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功,答案,解析,-31-,1,2,3,4,4.(2018浙江新高考选考适应性考试)如图所示,在xOy平面内,有一线状电子源沿x正方向发射速度均为v的电子,形成宽为2R、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域(区域边界存在磁场),磁场方向垂直xOy平面向里,电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方,正对的金属平行板K和A与x轴平行,其中K板与P点的距离为d,中间开有宽度为2d且关于y轴对称的小孔。A与K两板间加有恒定电压UAK,且K板电势高于A板电势,已知
12、电子质量为m,电荷量为e, ,不计电子重力及它们间的相互作用。,-32-,1,2,3,4,(1)能打到A板上的电子在进入平行金属板时与金属板K的夹角应满足什么条件? (2)能进入AK极板间的电子数占发射电子总数的比例为多大?,-33-,1,2,3,4,解析:(1)设恰能打到A板的电子在进入极板与金属板K的夹角为0 电子在极板运动过程运用动能定理,故能打到A板上的电子与金属板K的夹角满足60120 (2)能进入极板间的电子与金属板K的夹角满足45135 =45的电子在磁场中的轨道如图甲所示,入射点为M 平行四边形O1POM为菱形,电子在磁场中运动的半径也为R M到P点的竖直距离dM=R(1-cos 45),-34-,1,2,3,4,=135的电子在磁场中的轨道如图乙所示,入射点为N N到P点的竖直距离dN=R(1+cos 45) 故NM竖直长度占射入总长度2R的比例,
