1、1考点强化练 34 动量、动量定理和动量守恒定律1.(多选)下列关于动量的说法正确的是( )A.质量大的物体的动量一定大B.质量和速率都相同的物体的动量一定相同C.一个物体的速率改变,它的动量一定改变D.一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变2.质量为 2 kg 的物体沿直线运动,速度由 4 m/s 变为-6 m/s,则在此过程中,它所受到的合外力的冲量为( )A.-20 Ns B.20 NsC.-4 Ns D.-12 Ns3.跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,这是由于( )A.人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上小B.人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上小C.人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水
2、泥地上小D.人跳在沙坑里受到的冲力比跳在水泥地上小4.光滑水平面上两小球 a、b 用不可伸长的松弛细绳相连,开始时 a 球静止, b 球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中关于两球的总动量和机械能守恒的说法正确的是( )A.两球的总动量和机械能都守恒B.两球的总动量和机械能都不守恒C.两球的总动量守恒,机械能不守恒D.两球的总动量不守恒,机械能守恒5.(多选)据媒体报道,某手机带有屏幕保护器,保护装置设置在屏幕的 4 个角落由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成,一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知手机掉落,屏幕保护器会自动弹出,并完全吸收手机撞击地面的能量,避免手机屏
3、幕直接接触地面而损坏。已知该手机设计质量约为 160 g,从 1.5 m 自由掉落,不计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2,则以下分析正确的是( )A.手机落地的速度约为 4.5 m/sB.保护器弹出的时间应小于 0.55 sC.手机落地时重力的功率约为 7.5 WD.若保护器吸收撞击力的时间为 0.05 s,则地面对手机的平均作用力约为 19.2 N6.据新华社报道,2018 年 5 月 9 日凌晨,我国长征系列运载火箭,在太原卫星发射中心完或第 274 次发射任务,成功发射高分五号卫星,该卫星是世界上第一颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星。最初静止的运载火箭点火后喷出质
4、量为 M 的气体后,质量为 m 的卫星(含未脱离的火箭)的速度大小为 v,不计卫星受到的重力和空气阻力。则在上述过程中,卫星所受冲量大小为( )A.Mv B.(M+m)vC.(M-m)v D.mv7.“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是( )A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力28.影视剧中常看到剧中人物从极高处落
5、入水中而安然无恙的镜头,你相信这是真的吗?目前世界最高跳水纪录的高度达到了惊人的 61 米,不过那名跳水者也因此摔断了脊梁骨。专家称,高空跳水在不会对人体造成伤害的情况下,跳台通常不能超过 24.4 米。我们假设一个运动员从 20 米高处跳入水中,从他接触水面到速度降为 0 历时 t=0.1 秒,忽略空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2。试计算该运动员受到水的平均冲击力是其自身重力的多少倍?9.(2018 浙江东阳中学摸底)质量为 m 的物体放在粗糙水平面上,在水平恒力 F 作用下从静止出发,经过时间 t 速度达到 v。要使物体从静止出发速度达到 2v,下列措施中可行的是( )A.仅将
6、 F 加倍B.仅将 t 加倍C.仅将物体切去一半D.将原物换成质量为 2m 的同材料的另一物体,同时将 F 加倍10.如图所示,小车 AB 静止于水平面上,A 端固定一个轻质弹簧,B 端粘有橡皮泥。小车 AB 质量为 M,质量为 m 的木块 C 放在小车上,CB 距离为 L,用细线将木块连接于小车的 A 端并使弹簧压缩。开始时小车 AB 与木块 C 都处于静止状态,现烧断细线,弹簧被释放,使木块离开弹簧向 B 端滑去,并跟 B 端橡皮泥粘在一起。所有摩擦均不计,对整个过程,以下说法正确的是( )A.整个系统机械能守恒B.整个系统机械能不守恒,动量也不守恒C.当木块的速度最大时,小车的速度也最大
7、D.最终整个系统匀速运动11.甲、乙两物体的动量大小分别为 p 和,动能大小分别为 E 和 3E,那么( )A.要使它们在相同时间内停下来,应对乙施加较大的阻力B.要使它们在相同距离内停下来,应对甲施加较大的阻力C.甲的质量是乙的 12 倍D.乙的速度是甲的 3 倍12.(多选)质量为 m=2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动。t=0 时刻受到一个水平向左的恒力 F,如图甲所示。此后物体的 v-t 图象如图乙所示。取水平向右为正方向,g 取 10 m/s2,则( )A.物体与水平面间的动摩擦因数为 =0.5B.8 s 末物体的动量为 8 kgm/s3C.010 s 内恒力 F 的冲量大小为
8、30 NsD.010 s 内恒力 F 做功的平均功率为 0.6 W13.一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳,经 t 时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为 v,在此过程中( )A.地面对他的冲量为 mv+mgt,地面对他做的功为 mv2B.地面对他的冲量为 mv+mgt,地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为 mv,地面对他做的功为 mv2D.地面对他的冲量为 mv-mgt,地面对他做的功为零14.两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg,乙车和磁铁的总质量为 1 kg。两磁铁的 N 极相对,推动一下,使两车相向运动。某时刻甲
9、的速率为 2 m/s,乙的速率为 3 m/s,方向与甲相反,两车运动过程中始终未相碰,求:(1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向运动时,乙车的速度为多大?4考点强化练 34 动量、动量定理和动量守恒定律1.CD 由动量的定义可知,动量是质量和速度的乘积,由质量和速度共同决定,A 项错误。质量和速率都相同的物体,其动量大小一定相同,但方向不一定相同,B 项错误。一个物体的速率改变,它的动量大小也必定改变,C 项正确。物体的运动状态改变即速度的大小或方向改变,因此动量必定改变,D 项正确。2.A 以物体的初速度方向为正方向,由动量定理得冲量 I=2(-6) Ns-24 Ns=-20
10、Ns。选项 A 正确。3.D 人跳远从一定高度落下,落地前的速度(v= )一定,则初动量相同;落地后静止,02+2末动量一定,所以人下落过程的动量变化量 p 一定,因落在沙坑里作用的时间长,落在水泥地上作用的时间短,根据动量定理 Ft=p 知,t 长 F 小,故 D 对。4.C 在绳被拉紧到两球一起运动,在此过程中,对 a、b 组成的系统受力分析可知,绳的拉力属于内力,合外力为零,故系统动量守恒,而此过程中机械能不守恒。5.BD 手机做自由落体运动,落地的速度 v= m/s5.5 m/s,故 A 错误;保2=2101.5护器弹出的时间应小于落地时间,根据自由落体的时间 t= s=0.55 s,
11、所以保护器弹2=21.510出的时间应小于 0.55 s,故 B 正确;根据 P=mgv 得:功率 P=0.160105.5 W=8.8 W,故 C 错误;取竖直向下为正方向,由动量定理(mg-F)t=0-mv,得 F= +mg= N+0.1609.8 N19.2 N, 0.165.50.05故 D 正确。6.D 卫星获得的速度为 v,故根据动量定理可得 I=Ft=mv,故卫星受到的冲量大小为 I=mv,D正确。7.A 由于绳对人的作用力一直向上,故绳对人的冲量始终向上,由于人在下降中速度先增大后减小;故动量先增大后减小;故 A 正确;在该过程中,拉力与运动方向始终相反,绳子的力一直做负功;但
12、由分析可知,人的动能先增大后减小;故 B 错误;绳子恰好伸直时,绳子的形变量为零,弹性势能为零;但此时人的动能不是最大,故 C 错误;人在最低点时,绳子对人的拉力一定大于人受到的重力;故 D 错误。8.答案 21解析 设运动员质量为 m,受到水的平均冲力大小为 F,令水对运动员的平均冲力大小为其自身体重的 n 倍,则有:F=nmg人从 20 米高处下落:h= ,解得:人在空中运动时间 t1= =2 s12g12 2对人从开始下落到接触水面到速度降为 0 全过程使用动量定理得:mg(t 1+t)-nmgt=0-0,解得:n=21。9.B 物体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据动量定理,有 Ft-
13、 mgt=mv,仅将 F 加倍,v 不是 2 倍,故 A 错误;由上式可知,vt,仅将 t 加倍,则 v 加倍,故 B 正确;仅将物体切去一半,质量 m减小为一半,由上式,v 不是 2 倍,故 C 错误;由上式可得,v= - gt,将原物换成质量为 2m 的同材料的另一物体,同时将 F 加倍,v 不变,故 D 错误。10.C 弹簧被释放过程系统机械能守恒,而木块 C 跟 B 端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞,机械能有损失,所以整个系统机械能不守恒。故 A 错误。整个系统受到的合外力保持为零,动量守恒。故 B 错误。设弹簧释放后,木块 C 速度大小为 v1,小车速度为 v2,取向右为正方向,由
14、动量守恒定律得:mv 1-Mv2=0 得:v 2= v1,则知 v2与 v1成正比,当木块的速度 v1最大时,小车的速度 v2也最大。故 C正确。设 C 与橡皮泥粘在一起时系统的速度为 v,由系统的动量守恒得:(M+m)v=0,得:v=0,所以最终系统静止不动,故 D 错误。故选 C。11.C 由动量定理可知 ft=p,甲的动量改变量大,要使它们在相同时间内停下来,应对甲施加较大的阻力,A 错误;由动能定理可知-fs=E,乙的动能改变量大,要使它们在相同距离内停下来,应5对乙施加较大的阻力,B 错误;甲的质量 m1= ,乙的质量 m2= ,可知甲的质量是乙的 12 倍,C 正22 (2)223
15、确。12.CD 设物体向右做匀减速直线运动的加速度为 a1,则由 v-t 图得,加速度大小 a1=2 m/s2,方向与初速度方向相反;设物体向左做匀加速直线运动的加速度为 a2,则由 v-t 图得,加速度大小 a2=1 m/s2,方向与初速度方向相反;根据牛顿第二定律,有 F+ mg=ma1;F- mg=ma2;解得:F=3 N; =0.05,故 A 错误。8 s 末物体的速度为 v4=-4 m/s,动量 mv4=-8 kgm/s,选项 B 错误;010 s 内恒力 F 的冲量大小为 I=Ft=30 Ns,选项 C 正确;10 s 内的位移 x= 48 m- 66 m=-2 m;010 s 内
16、恒12 12力 F 做功 W=Fx=32 J=6 J,则平均功率 P= W=0.6 W,故 D 正确。故选 CD。=61013.B 人的速度原来为零,起跳后变化 v,则由动量定理可得 I-mgt=mv=mv,故地面对人的冲量为 mv+mgt;而人在跳起时受到的支持力没有产生位移,故支持力不做功,故 B 正确。14.答案 (1)1.33 m/s (2)2 m/s解析 (1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为 v,取乙车的速度方向为正方向。由动量守恒定律得m 乙 v 乙 -m 甲 v 甲 =(m 甲 +m 乙 )v,所以两车最近时,乙车的速度为v= m/s= m/s1.33 m/s。乙 乙 -甲 甲甲 +乙 =13-0.520.5+1 43(2)甲车开始反向时,其速度为 0,设此时乙车的速度为 v 乙 ,由动量守恒定律得 m 乙 v 乙 -m 甲 v 甲=m 乙 v 乙 ,得 v 乙 = m/s=2 m/s。乙 乙 -甲 甲乙 =13-0.521
