1、1考点强化练 30 机械振动1.(多选)下列有关简谐运动说法正确的是( )A.做简谐运动的物体,受到的回复力的方向总是指向平衡位置B.平衡位置就是加速度为零的位置C.水平弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化,系统总机械能守恒D.弹簧振子振动过程中,弹性势能增加时,弹簧的长度可能变短2.(2018 浙江金华十校期末)如图甲所示,弹簧振子以 O 点为平衡位置,在 A、B 两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移 x 随时间 t 的变化如图乙所示,下列说法正确的是( )甲乙A.t=0.8 s 时,振子的速度方向向左B.t=0.2 s 时,振子在 O 点右侧 6 cm 处C.t=0.4 s
2、和 t=1.2 s 时,振子的加速度完全相同D.t=0.4 s 到 t=0.8 s 的时间内,振子的速度逐渐减小3.(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为 x=Asin t,则质点( )4A.第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同B.第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同C.3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同D.3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同4.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法,解决了这一问题。在飞机机翼前缘处装置配重杆的主要目的是( )A.加大飞
3、机的惯性 B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率5.江苏卫视最强大脑曾经播出过吕飞龙用“狮吼功”震碎玻璃杯的表演,该表演引起了众多网友的热议。有关人员在实验室进行了模拟。用手指轻弹一只玻璃杯,可以听到清脆的声音,测得这声音的频率为 500 Hz,将这只玻璃杯放在一个大功率的声波发声器前,操作人员通过调整其发出的声波,能使玻璃杯碎掉。下列说法中正确的是( )A.操作人员只要把声波发生器发出的声波频率调到最大B.操作人员只要把声波发生器输出的功率调到最大C.操作人员必须同时把声波发生器输出的功率和发出声波的频率调到最大D.操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到约为 500
4、 Hz,且适当增大其输出功率6.如图所示,振子在 AA之间做简谐运动,O 是平衡位置,B 是 OA的中点。已知振子经 O 向右第一次运动到 B 所用的时间为 t1,经 B 向右第一次运动到 A所用的时间为 t2,以下说法正确的是( )A.t1t2 B.t1v2,t1t2 B.v1=v2,t1t2C.v1v2,t1=t2 D.v1=v2,t1=t214.(2018 浙江宁波适应性)学习小组的同学在实验室用如图(1)所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端,通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况,以及单摆摆动的时间。实验过程中,保持单摆的最大摆角小于 5。图
5、(1)图(2)(1)实验时用 20 分度的游标卡尺测量摆球直径,示数如图(2)甲所示,该摆球的直径 d= mm; (2)实验测得摆长为 L,传感器测得摆线的拉力 F 随时间 t 变化的图象如图(2)乙所示,则重力加速度的表达式为 g= (用题目中物理量的字母表示)。 15.如图所示,光滑圆弧槽半径为 R,A 为最低点,B 球位于圆孤的圆心处,C 到 A 的距离远远小于 R,若同时释放小球 B、C,小球 B 和 C 均视为质点,问:(1)BC 两小球中哪个小球先到达 A 处?(2)上下移动小球 B,使两小球 B 和 C 在 A 点相遇,小球 B 到 A 点的距离 h 应满足什么条件?16.4两根
6、质量均可不计的弹簧,劲度系数分别为 k1、k 2,它们与一个质量为 m 的小球组成弹簧振子,静止时,两弹簧均处于原长,如图所示。试证明弹簧振子的运动是简谐运动。5考点强化练 30 机械振动1.ACD 根据简谐运动的概念可知,做简谐运动的物体,受到的回复力的方向总是指向平衡位置,选项 A 正确;回复力为零的位置是简谐运动的平衡位置,不一定就是加速度为零的位置,例如单摆在平衡位置时加速度不为零,选项 B 错误;水平弹簧振子振动过程中动能和弹性势能相互转化,系统总机械能守恒,选项 C 正确;弹簧振子振动过程中,弹性势能增加时,弹簧的长度可能变短,选项 D 正确。2.A 从 t=0.8 s 时起,再过
7、一段微小时间,振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故 t=0.8 s 时,速度方向向左,A 正确;由题中图象得振子的位移 x=12sin t cm,故 t=0.2 s 时,x=6 cm,54 2故 B 错误;t=0.4 s 和 t=1.2 s 时,振子的位移方向相反,由 a= 知,加速度方向相反,C 错误;-t=0.4 s 到 t=0.8 s 的时间内,振子的位移逐渐变小,故振子逐渐靠近平衡位置,其速度逐渐变大,故 D 错误。3.AD 由 x=Asin t 知,周期 T=8 s。第 1 s 末、第 3 s 末、第 5 s 末分别相差 2 s,恰好 个4 14周期。根据简谐运动图象中的对称性可
8、知 A、D 选项正确。4.D 飞机飞上天后,在气流周期性驱动力作用下做受迫振动,机翼越抖越厉害说明气流驱动力频率与机翼的固有频率非常接近或相等。在机翼前缘处装置配重杆,目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率,使驱动力频率与固有频率相差较大,从而实现减震的目的,选项 D 正确。5.D 由题知,用手指轻弹一只酒杯,测得这声音的频率为 500 Hz,就是酒杯的固有频率。当物体发生共振时,物体振动的振幅最大,甚至可能造成物体解体,将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间,操作人员通过调整其发出的声波,将酒杯震碎是共振现象,而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率,而酒杯的固有频率为 500
9、Hz,故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到 500 Hz,使酒杯产生共振,从而能将酒杯震碎。故 D 正确。6.B 根据振子远离平衡位置时速度减小,靠近平衡位置时速度增大可知,振子第一次从平衡位置运动到 x= A 处的平均速度大于第一次从 x= A 处到最大正位移处运动的平均速度,而路程相等,12 12则有 t1tB,故 B 球先到达 A 点。22(2)对 C 球:t C=(2n+1)4=(2+1)2 对 B 球:t B=2要使两球在 A 点相遇,则 tB=tC解得 h= 2(2n+1)2R(n=0,1,2,3,)。1816.答案 证明过程见解析解析 以平衡位置为坐标原点建立坐标轴,设左右两边弹簧的弹力分别为 F1、F 2,振子在平衡位置时 F 合 =F1+F2=0,当振子离开平衡位置时,因两弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的力。设离开平衡位置的正位移为 x,则振子所受的合力为 F=-(k1x+k2x)=-(k1+k2)x=-kx,所以,弹簧振子的运动为简谐运动。
