1第一部分 第三章 第 12 讲1关于抛物线 y x2( a1) x a2,下列说法错误的是( C )A开口向上B当 a2 时,抛物线经过坐标原点 OC当 a0 时,对称轴在 y 轴左侧D不论 a 为何值,都经过定点(1,2)2如图,抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A(1,0),交 y 轴于点 B,对称轴是 x2.(1)求抛物线的解析式;(2)点 P 是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点 P,使 PAB 的周长最小?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)由题意得,Error!解得Error!抛物线的解析式为 y x24 x3.(2)点 A 与点 C 关于 x2 对称,如答图,连接 BC 与 x2 交于点 P,则点 P 即为所求根据抛物线的对称性可知,点 C 的坐标为(3,0),y x24 x3 与 y 轴的交点为(0,3),设直线 BC 的解析式为 y kx b,则Error!解得Error!直线 BC 的解析式为 y x3.则直线 BC 与 x2 的交点坐标为(2,1),点 P 的坐标为(2,1)