1、教材同步复习,第一部分,第三章 函 数,第12讲 二次函数的图象与性质,2,知识要点 归纳,知识点一 二次函数及其解析式,3,D,y（x2）21,4,知识点二 二次函数的图象与性质,上,下,5,6,减小,增大,增大,减小,7,3对于二次函数y（x2）23的图象，下列说法正确的是（ ） A开口向下 B对称轴是直线x2 C顶点坐标是（2，3） D与x轴有两个交点 4二次函数y（x3）25的最小值是_. 5二次函数y（x1）23的图象与y轴的交点坐标是_.,C,5,（0，2）,8,1二次函数一般式的平移,知识点三 二次函数图象的平移,m,m,m,m,m,m,9,2二次函数顶点式的平移 （1）平移的步
2、骤 a将抛物线解析式转化为顶点式ya（xh）2k，确定其顶点坐标； b保持抛物线的形状不变，平移顶点坐标（h，k）即可 （2）平移的规律,10,6将抛物线y3x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到对应的抛物线的解析式是_. 7将y2x27的图象向_平移7个单位得到y2x2的图象,y3（x2）21,上,11,1待定系数法 （1）选择解析式的形式,知识点四 二次函数解析式的确定,12,（2）确定二次函数解析式的步骤 a根据已知设合适的二次函数的解析式； b代入已知条件，得到关于待定系数的方程组； c解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式,13,2根据图象变换求解析式 （1）将已
3、知解析式化为顶点式ya（xh）2k； （2）根据下表求出变化后的a，h，k；,a,（h，k）,（h，k）,（3）将变化后的a，h，k代入顶点式中即可得到变化后的解析式,14,8若抛物线的顶点为（3，5），则此抛物线的解析式可设为_. 9已知一个二次函数，当x0时，函数值y随着x的增大而增大，请写出这个函数关系式_.（写出一个即可）,ya（x3）25,yx2,15,知识点五 二次函数的图象与字母系数a，b，c的关系,上,下,小,y,左,右,16,原点,正,负,唯一,两个不同,没有,abc,abc,17,10已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则（ ） Aa0，c0，b24ac0，c0 Ca
4、0，b24ac0,D,18,知识点六 二次函数与方程、不等式的关系,b24ac,一,两,19,xx2,x1xx2,x1xx2,xx2,20,11如图是二次函数yax2bxc的图象，当y0时，x的范围是_.,1x3,21,12如图，以（1，4）为顶点的二次函数yax2bxc的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2bxc0的正数解的范围是（ ）A2x3 B3x4 C4x5 D5x6,C,22,江西5年真题 精选,命题点 二次函数的图象与性质（5年2考）,D,23,2（2015江西6题3分）已知抛物线yax2bxc（a0）过（2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ） A只能是x1
5、B可能是y轴 C可能在y轴右侧且在直线x2的左侧 D可能在y轴左侧且在直线x2的右侧,D,24,重难点 突破,重难点1 二次函数的图象与性质,重点,向上,（2，4）,25,1已知函数y（x1）2图象上两点（2，y1），（a，y2），其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_y2（填“”或“”） 2（2018泸州改编）已知二次函数yx22x6，当2x1时，y的最大值为_.,9,26,方法指导,27,重难点2 二次函数图象与系数a，b，c的关系,难点,28,29,30,二次函数图象与系数的关系：（1）对于二次函数yax2bxc（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口
6、；当a0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点,方法指导,31,重难点3 二次函数解析式的确定,重点,32,33,34,35,36,二次函数表达式的合适设法： （1）顶点在原点，可设为yax2； （2）对称轴是y轴（或顶点在y轴上），可设为yax2c； （3）顶点在x轴上，可设为ya（xh）2； （4）抛物线过原点，可设为yax2bx； （5）已知顶点（h，k）时，可设为顶点式ya（xh）2k； （6）已知抛物线与x轴的两交点坐标为（x1，0），（x2，0）时，可设为交点式ya（xx1）（xx2）； （7）当已知抛物线上任意三点时，可设为一般式yax2bxc（a0），然后列三元一次方程组求解.,方法指导,
