1、教材同步复习,第一部分,第六章 圆,第23讲 与圆有关的位置关系,2,知识要点 归纳,1点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆外，点在圆上和点在圆内设O的半径为r，则有：,知识点一 与圆有关的位置关系,圆内,d1r,3,2直线与圆的位置关系 （1）直线与圆的位置关系有三种，分别是相交，相切，相离 （2）根据圆心到直线的距离可以判断直线与圆的位置关系 设r是O的半径，d是圆心O到直线l的距离，则直线l与O的位置关系与d，r的关系如下表：,4,5,1已知O的半径为4，OP5，则点P与O的位置关系是（ ） A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D不能确定 2在平面直角坐标系xOy
2、中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D无法确定,C,C,6,1定义 直线和圆只有一个公共点，则这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 2切线的性质 （1）圆的切线_过切点的半径 （2）经过圆心且垂直于切线的直线经过_. （3）经过切点且垂直于切线的直线经过_.,知识点二 切线的性质和判定,垂直于,切点,圆心,7,3切线的判定 （1）如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线（简述：运用定义） （2）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（简述：有交点，连半径，证垂直） （3）设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径
3、，若dr，则直线与圆相切（简述：无切点，作垂直，证相等）,8,*4切线长及定理 （1）定义：经过圆外一点作圆的一条切线，这一点与切点之间的线段长度叫做点到圆的切线长如图，线段PA，PB为点P到O的切线长 （2）定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图，PA，PB分别切O于A，B两点，那么PAPB，APOBPO.,9,3下列说法中，不正确的是（ ） A与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D垂直于半径的直线是圆的切线,4如图，P是O的直径CD的延长
4、线上一点，PA是O的切线，A为切点若P40，则ACP_.,D,25,10,知识点三 三角形的外接圆与内切圆,11,2,12,【注意】 圆中常用的辅助线：（1）有弦，可作弦心距，与弦的一半、半径构成直角三角形；（2）有直径，寻找直径所对的圆周角，这个角是直角；（3）有切点，连接切点与圆心，这条线段是半径且垂直于切线；（4）有内心，可作边的垂线，垂线过内心且垂直平分这条边,13,5如图，等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为_.,1,14,江西5年真题 精选,命题点 切线的判定与性质（5年5考，必考）,15,16,17,2（2018江西20题8分）如图，在ABC中，O为
5、AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作ADBO交BO的延长线于点D，且AODBAD,18,19,20,21,22,23,24,4（2014江西22题9分）如图1，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AB4，BC2，P是O上半部分的一个动点，连接OP，CP. （1）求OPC的最大面积； （2）求OCP的最大度数； （3）如图2，延长PO交O于点D，连接DB，当CPDB时，求证：CP是O的切线,25,26,27,答图3,28,重难点 突破,重难点1 切线的判定及相关计算,重点,29,根据题意，得出DGFD OBDFBC90，根据切线的判定得出即可；,思路点拨,30,连接BE，解直角三角形求出AG，OG，进而求出DG，根据三角形中位线定理求出BE2OG6，根据垂径定理求出GE4，证FGDFEB，得出比例式，代入求出GF即可.,思路点拨,31,32,33,34,35,重难点2 切线的性质及相关计算,重点,36,（1）求证：DEAC；,思路点拨,37,思路点拨,38,39,40,41,
