1、专题综合强化,第二部分,专题四 特殊图形的计算与证明,【专题分析】特殊图形的计算与证明占据中考几何的大部分内容，每年均会出2道或3道题主要考查类型：特殊三角形的计算与证明201613（2）；特殊四边形的计算与证明201810；20176；201713（2）；201610；201520；20155；与切线有关的计算与证明（201820；201721；201618；201422）,2,【类型特征】特殊三角形即为等腰、等边、直角三角形；而直角三角形还包括含30，45角的直角三角形这些特殊三角形是中考中的高频考点，因为它能构成曲径通幽、灵活的优秀试题，有极为广泛的学习空间和命题空间 【解题策略】特殊三
2、角形的解法主要是善于发现、充分挖掘、灵活运用特殊三角形的特有性质和一般性质；如当题中出现等腰三角形时，首先想到“三线合一”；若发现有直角三角形，立刻想到“勾股定理”，若是出现含30，45角的直角三角形就要充分运用相关的特殊性质，解答时还特别注意等腰三角形存在着多解，它常与锐角三角函数、相似三角形、特殊四边形等知识相互利用来解决问题,3,常考题型 精讲,类型一 特殊三角形的计算与证明,4,只要证明EAED，EAEF即可解决问题,5,解题思路,（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；,6,解题思路,7,8,解题思路,9,【类型特征】特殊四边形的计算与证明是初中数学的核心内容的主要部分，它包含着
3、几何问题中许多重要性质，在中考中常与全等、相似三角形、圆、抛物线等结合构成综合题，故特殊四边形是初中数学重点、难点，是我们必须力啃，并予以突破的复习目标 【解题策略】对于特殊四边形的计算与证明，我们应熟练掌握，并灵活运用特殊四边形的相关性质与判定，如在解答与正方形有关的问题时，就要紧扣对角线相等、垂直、平分等相关性质，结合四边相等、四角都为直角来解决问题；又如碰到中点问题就要想到构造平行四边形或作平行线等方法解决问题,10,类型二 特殊四边形的计算与证明,11,根据勾股定理求出AE，矩形的性质、全等三角形的判定定理证明,12,解题思路,（2）连接CF，求sinDCF的值；,13,解题思路,14
4、,答图1,15,解题思路,16,答图2,【类型特征】圆的切线是圆的一部分重要内容，我省（江西）近六年的中考题都涉及与切线有关的证明或计算，而且是解答题；切线问题除切线的性质与判定外，还有切线长定理，圆的外切三角形等内容，若再拓展还与特殊三角形、四边形构成灵活多变的综合问题 【解题策略】解决切线问题时，（1）要弄清楚圆心到点（或直线）的距离与半径长的关系（2）要证明一条直线是否是圆的切线其方法是： 若所证直线与圆有公共点时，常连公共点和圆心，证明它和直线垂直；未知直线与圆的公共点时，常过圆心向直线作垂线，证明垂线段的长等于圆的半径（3）已知某直线是圆的切线时，连接圆心与切点是常作的辅助线（4）对于内心需关注：内心是三角形的内切圆的圆心，内心与各切点连线垂直相应的边，且到三边距离相等，内心与三角形的三个顶点的连线平分相应的内角,17,类型三 与切线有关的计算与证明,18,解题思路,19,20,解题思路,21,
