1、1第 1 课时 光的反射和折射研究选考把握考情考试要求知识内容 光的反射和折射加试 c教学要求1.知道光在反射与折射时光路可逆2.掌握光的反射与折射定律 3.知道折射率的定义和表达式，知道折射率的决定因素说明 不要求引入相对折射率的概念知识点一 反射定律和折射定律 基 础 梳 理1.光的反射及反射定律 (1)光的反射：光从第 1 种介质射到它与第 2 种介质的分界面时，一部分光会返回到第 1 种介质的现象。(2)反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。2.光的折射及折射定律 (1)光的折射：光从第 1 种介质射到它与第 2 种介
2、质的分界面时，一部分光会进入第 2 种介质的现象。(2)入射角、折射角入射角：入射光线与法线间的夹角。折射角：折射光线与法线间的夹角。(3)折射定律 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即 n12。sin 1sin 23.与光的反射现象一样，在光的折射现象中，光路也是可逆的。即 学 即 练关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是( )2A.光发生反射时，光的传播方向一定改变B.光发生反射时，光的传播方向可能偏转 90C.光发生折射时，一定伴随着反射D.光发生折射时，光的传播方向可能偏转 90解析 由光的反射定律可知，反
3、射角等于入射角，不管入射角多大，光发生反射时，光的传播方向都要改变，选项 A 正确；光发生反射时，当入射角等于 45时，光的传播方向偏转 90，选项 B 正确；光从一种介质射到两种介质的分界面时，一定有部分光发生反射，选项 C 正确；光发生折射时，光的传播方向偏转一定小于 90，选项 D 错误。答案 ABC知识点二 折射率基 础 梳 理1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号 n 表示。2.折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比，即 n 。cv3.任何
4、介质的折射率 n 都大于 1。要 点 精 讲要点 1 对折射率的理解(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量，其大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关。(2)应用 n 计算介质的折射率时，注意 1为真空中的光线与法线的夹角，不一定sin 1sin 2为入射角； 2为介质中光线与法线的夹角，也不一定为折射角。【例 1】 关于折射率，下列说法正确的是( )A.根据 n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比sin 1sin 2B.根据 n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比sin 1sin 2C.根据 n 可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比cvD.同
5、一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，3与入射角、折射角无关，故选项 A、B 均错；由于真空中的光速是个定值，故 n 与 v 成反比是正确的，这也说明折射率与光在该介质中的传播速度是有联系的，选项 C 正确；由于v f ，当 f 一定时， v 与 成正比，又 n 与 v 成反比，故 n 与 也成反比，选项 D 正确。答案 CD名师点睛 折射率 n 反映了介质的光学性质，它的大小只由介质本身和入射光的频率决定，与入射角和折射角的大小无关 ，切不可认为 n 与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比。【跟踪
6、训练 1】 如图 1 所示，在空气中有一直角棱镜 ABC， A30，一束单色光从 AB边射入棱镜，入射角为 45，垂直于 BC 边射出，则该棱镜的折射率为( )图 1A. B. 22 2C.1.5 D. 3解析 由图中几何关系可知光在 AB 界面的折射角为 30，故其折射率n ，B 正确。sin 45sin 30 2答案 B要点 2 解决光的折射问题的基本思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。(3)利用折射定律 n 、折射率与光速的关系 n 列方程，结合数学三角函数的关sin 1sin 2 cv系进
7、行计算。【例 2】 一半径为 R 的 球体放置在水平面上，球体由折射率为 的透明材料制成。现有14 3一束位于过球心 O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从4竖直表面射出，如图 2 所示。已知入射光线与桌面的距离为 R。求出射角 。32图 2解析 设入射光线与 球体的交点为 C，连接 OC， OC 即入14射点的法线。因此，图中的角 为入射角。过 C 点作球体竖直表面的垂线，垂足为 B。依题意， OCB 。又由 OBC 知 sin 32设光线在 C 点的折射角为 ，由折射定律得 sin sin 3由式得 30 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角 为 30。
8、由折射定律得 sin sin 13因此 sin ，解得： 60。32答案 60名师点睛 在解决光的折射问题中正确画出光路图是前提，利用几何关系确定边、角关系是关键。5知识点三 实验：测定玻璃的折射率要 点 精 讲操作指要1.将白纸用图钉固定在绘图板上。2.在白纸上画出一条直线 aa作为界面(线)，过 aa上的一点 O 画出界面的法线 NN，并画一条线段 AO 作为入射光线。3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa对齐，画出玻璃砖的另一边 bb。4.在直线 AO 上竖直插上两枚大头针 P1、 P2，透过玻璃砖观察大头针 P1、 P2的像，调整视线方向，直到 P2挡住 P1的像。再在观察的
9、这一侧插两枚大头针 P3、 P4，使 P3挡住 P1、 P2的像， P4挡住 P3及 P1、 P2的像，记下 P3、 P4的位置。5.移去大头针和玻璃砖，过 P3、 P4所在处作直线 O B，与 bb交于 O，直线 O B 就代表了沿 AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。6.连接 OO，入射角 AON，折射角 O ON。用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。7.用上述方法分别求出入射角分别为 30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。68.算出不同入射角时的比值 ，最后求出在几次实验中所测 的平均值，即为玻sin
10、sin sin sin 璃砖折射率的测量值。【例 3】 (201711 月浙江选考考试，21)在“测定玻璃的折射率”实验时，(1)下列做法正确的是_。A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图 3 所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率_(填“偏大” “偏小”或“不变”)。图 3(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置 P1、 P2、 P3和 P4， AB 和 CD 是
11、描出的玻璃砖的两个边，如图所示，请在答题纸上画出光路图。解析 (1)本实验在应用插针法时，角度不宜过大，否则很难确定折射角，选项 A 错误；在实验前，用铅笔贴着光学面画出玻璃砖的上、下表面，可能会损坏光学面，应该铅笔贴着上、下表面各选两个点，拿走玻璃砖画出界面，选项 B 错误；本实验通过 n ，也可sin isin r7以通过画圆，通过 sin ，sin 2 ，故 n ，将角度的正弦之比转x1r x1r sin 1sin 2 x1x2化为对边之比，所以选项 C 正确；在观察是否在一条直线时，应该观察大头针底部，所以D 错误。(2)如右图，实线部分为插针时玻璃砖所在位置，即真实情况，设此时入射角
12、和折射角分别为 1、 2，折射率真实值为 n，则n ；虚线部分为处理数据时玻璃砖所在位置，设玻璃砖转过sin 1sin 2角度为 ，折射率测量值为 n， n ，故 n n，sin sin（ 2 ）折射率偏小。(3)光路图如图所示。答案 (1)C (2)偏小 (3)见解析图【跟踪训练 2】 在测定玻璃的折射率的实验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以 O 点为圆心，10 cm 为半径画圆，分别交线段 OA 于 A 点，交线段 OO的延长线于C 点，过 A 点作法线 NN的垂线 AB 交 NN于 B 点，过 C 点作法线 NN的垂线 CD 交 NN于 D 点，如图 4 所示。用刻度尺量
13、得 OB8 cm， CD4 cm，由此可得出玻璃的折射率n_。图 4解析 由题图可知 sin AOB ，sin DOC ， OA OC R，根据 n 知， nABOA CDOC sin 1sin 28 1.5sin AOBsin DOC ABCD 102 824答案 1.5 1.把用相同玻璃制成的厚度为 d 的正方体 a 和半径亦为 d 的半球体 b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察 a、 b 中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是( )图 5A.a 中的字比 b 中的字高B.b 中的字比 a 中的字高C.一样高D.a 中的字较没有玻璃时的高， b 中的字和没有玻璃时的
14、一样解析 如图所示，放在 b 中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在 a 中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。答案 AD2.一条光线从空气射入折射率为 的介质中，入射角为 45，在界面上入射光的一部分被2反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( )A.75 B.90 C.105 D.120解析 如图所示，根据折射定律 n，则 sin 2 sin 1sin 2 sin 1n ， 230，反射光线与折射光线的夹角 18045sin 452 1230105，C 正确。答案 C93.如图 6 所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为 d，
15、当桶内无油时，从某点 A 恰能看到桶底边缘上的某点 B，当桶内油的深度等于桶高的一半时，在 A 点沿 AB 方向看去，看到桶底上的 C 点， C、 B 相距 d。由此可得油的折射率 n_；光在油中传播的速度14v_m/s。(结果可用根式表示)图 6解析 作出光路图如图所示。由题意知，sin ，22sin ，d4（ d2） 2 （ d4） 2 15故油的折射率 n ，sin sin 102光在油中传播的速度 v 6 107 m/s。cn 10答案 6 107102 104.在用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针 P1和 P2，然后在棱镜的另一侧观察，调
16、整视线使 P1的像被 P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P3、 P4，使 P3挡住 P1、 P2的像， P4挡住 P3和 P1、 P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图 7 所示。图 7(1)在本题的图上画出所需的光路；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是_，_，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是_。10解析 (1)如图所示，画出通过 P1、 P2的入射光线，交 AC 面于 O，画出通过 P3、 P4的出射光线交 AB 面于 O。则光线 OO就是入射光线 P1P2在三棱镜中的折射光线。(2)在所画的图上注明入射角 1和折射角 2，并画出虚线部分，用量角器量出
17、 1和 2。(3)n 。sin 1sin 2答案 见解析一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。)1.关于光的折射现象，下列说法正确的是( )A.光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B.光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变C.人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D.光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大答案 C2.光在某种玻璃中的传播速度是 108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光3线成 90夹角，则入射角应是( )A.30 B.60 C.45 D.90解析 依题意作出光路图如图所示。折射角： 290 90 1，玻璃的折射率： n 。由折射定律知
18、： nsin cv 31083108 3 1sin 2，sin(90 1)cos 1，即 tan 1 ，得1n 33 130。故选项 A 正确。答案 A3.如图 1 所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是( )11图 1A.AO 是入射光， OB 为反射光， OC 为折射光B.BO 是入射光， OC 为反射光， OA 为折射光C.CO 是入射光， OB 为反射光， OA 为折射光D.条件不足，无法确定解析 法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知 CO 为入射光线， OB 为反射光线， OA 为折射光线。答案 C4.
19、井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图 2 所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( )图 2A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析 这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是确定边界光线和确定是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示。由图可看出 ，所以水井中的青蛙觉得井口
20、小些； ，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项 B 正确，A、C、D 错误。答案 B5.光从空气斜射进入介质中，比值 常数，这个常数( )sin isin rA.与介质有关12B.与光在介质中的传播速度有关C.与入射角的大小无关D.与入射角的正弦成正比，跟折射角的正弦成反比解析 介质的折射率与介质有关，与入射角无关，介质对光的折射率 n ，选项 D 错误，cv选项 A、B、C 正确。答案 ABC6.如图 3 所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星 A 接收到地球表面 P 处发出的光信号，则 A 感知到的发光物应在( )图 3A.图中 P 点B.图中 P 点靠 M 的一侧C.图中 P 点靠 N
21、 的一侧D.以上位置都有可能解析 由于大气层的存在，侦察卫星在 A 处接收到的 P 处发出的光信号的光路大致如图中实线所示，由图可知选项 B 正确，A、C、D 错误。答案 B7.如图 4 所示，光在真空和某介质的界面 MN 上发生偏折，那么( )图 4A.光是从真空射入介质B.介质的折射率是 1.73C.光在介质中的传播速度为 1.73108 m/sD.反射光线与折射光线的夹角是 90答案 BCD138.两束不同频率的单色光 a、 b 从空气平行射入水中，发生了如图 5 所示的折射现象( )。下列结论中正确的是( )图 5A.在水中的传播速度，光束 a 比光束 b 大B.在水中的传播速度，光束
22、 a 比光束 b 小C.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率小D.水对光束 a 的折射率比水对光束 b 的折射率大解析 由公式 n ，可得折射率 na nb，C 正确，D 错误；由 v ， na nb知sin 1sin 2 cnva vb，A 正确，B 错误。答案 AC9.如图 6 所示，有一玻璃三棱镜 ABC，顶角 A 为 30，一束光线垂直于 AB 射入棱镜，从AC 射出进入空气，测得出射光线与 AC 夹角为 30，则棱镜的折射率为( )图 6A. B.12 22C. D.333解析 顶角 A 为 30，则光从 AC 面射出时，在玻璃中的入射角 130。由于出射光线和 AC 的夹
23、角为 30，所以折射角 260，由光路可逆和折射率的定义可知 n ，C 项正确。sin 2sin 1 3答案 C10.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图 7 所示，反光膜内均匀分布着直径为 10 m 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，为使314入射的车灯光线经玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )图 7A.15 B.30 C.45 D.60解析 已知入射光线和出射光线平行，所以光在三个界面上改变了传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对
24、称性，由此可作出光路图如图所示。由几何关系可知 i2 r根据折射定律有 n sin isin r由可得 i60。答案 D二、非选择题11.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了 4 枚大头针，如图 8 甲所示。15图 8(1)请在图乙中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 n_(保留 3 位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了 8枚大头针，如图丙所示。图丙中 P1和 P2是同一入射光线上的 2 枚大头针，其对应出射光线上的 2 枚大头针是 P3和_ (填“ A”或“ B”)。解析 (1
25、)作光路图时应注意作图规范，所作光路图如图所示。(2)根据(1)中所作光路图，在对应三角形中算出入射角的正弦值 sin i 和折射角的正弦值sin r，则 n 1.51。sin isin r(3)根据光路易知对应出射光线上的 2 枚大头针是 P3和 A。答案 (1)如图所示 (2)1.51(1.481.54 均可) (3)A12.用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率， O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图 9 所示的四个图中 P1、 P2、 P3和 P4是四个学生实验插针的结果。图 9(1)在这四个图中肯定把针插错了的是_。(2)在这四个图中可以比较准地测出折射率的是_。计算玻璃的折射率的公式是_。16解析 如图所示，将 P1P2看做入射光线， P3P4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知 A、C 错误；而 B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有 D 能比较准确的测出折射率，角度如图，其折射率： n 。sin 1sin 2答案 (1)A、C (2)D nsin 1sin 2
