1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第六章 圆第27课 圆的有关概念性质,1.(1)圆是中心对称图形，对称中心是_；圆也是_对称图形，对称轴是_，有_条对称轴.(2)如图1，弦AB直径CD，则AE_， _， _，(3)如图2，若AOCBOC，则AC_， _，,一、考点知识,，,圆心,轴,过圆心的直线,无数,EB,AC,3.如图4, AB是O的直径，点C在圆上，则ACB_度.,2.如图3，点A，B，C在O上，则ABC_AOC.,90,【例1】如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)则点B的坐标_.,【考点1】垂径定理及其应用,二、例题与变式,
2、（6，0）,【变式1】如图，在O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为3 cm，求 O的半径.,解：5 cm,【考点2】圆心角、弦、弧之间的关系,【例2】如图，AOB90，C，D是弧AB三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F，求证：AEBFCD.,证明：连接AC, DC, BD, C和D 是弧AB的三等分点, . AC=CD=BD(在同圆中相等的弧所对的弦也相等）. AOB=90AOC=30,BOC=60.BAC=30, OA=OC, OCA=（180AOC）2=75. AEC=AOE+OAE=30+OAE=OAC=75. AC=AE.同理：BD=BF.AE=BF=CD.,【变式2】
3、如图，在O中，弦AB弦CD，求证：(1)弧DB弧AC；(2)BODAOC.,证明：（1）在O中，弦AB=弦CD， . ， .（2） ，AOC=BOD,【考点3】圆周角性质,【例3】如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD4，ABCDAC，求AC的长.,解：连接CD，AD是直径，ACD=90. ABC=DAC，ADC=ABC， ADC=DAC=45. 直径AD=4，AC=ADcos 45= .,【变式3】如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB6, DCB30，求弦BD的长.,解：AB是直径,D在圆上.ADB=90.A=C=30.BD= AB=3.,A组,1.如图1，在O中，弦AD平行于弦BC，
4、若AOC80，则DAB_度.,三、过关训练,3.如图3，AB为O的直径，D点在O上，BAC50，则 ADC_.,2.如图2, AB是O的直径，点C在O上，BAC30，点P在线段OB上运动设ACPx，则x的取值范围是_.,40,30x90,40,B组,4.如图，已知AB是O的直径，AC是弦，过O点作ODAC交于点D，连接BC. (1)求证：OD BC (2)若BAC40，求ABC度数.,（1）证明：ODAC，DC=DA.在ABC中，OB=OA. DC=DA，OD是ABC的中位线.OD= BC. （2）解：AB是O的直径，ACB=90ACB=90，BAC=40，ABC=1809040=50.,5如图，在O中，弦AC与BD交于点E，AB6，AE8，ED4，求CD的长,解：弦AC与BD交于点E，A，B，C，D是O上的点.BC，AD.ABEDCE. CD= ，CD=3.,C组,6如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC2， BCE为等边三角形，O过A，D，E三点，且AOD120.设ABx，CDy，求y与x的函数关系式,解：连接AE，DE，AOD=120，AED=120.BCE为等边三角形，BEC=60.AEB+CED=60.又EAB+AEB=60，EAB=CED.ABE=ECD=120. ，即 .y= （x0）,
