1、第三章 函 数 第一节 平面直角坐标系与函数初步,考点一 平面直角坐标系 (5年1考) 命题角度 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1 (2018东营中考)在平面直角坐标系中，若点P(m2， m1)在第二象限，则m的取值范围是( ) Am2 C11,【分析】 根据第二象限点的坐标特征即可求解 【自主解答】 点P(m2，m1)在第二象限， 即1m2.故选C.,各象限点的坐标特征 第一象限的符号为(，)，第二象限的符号为(，)， 第三象限的符号为(，)，第四象限的符号为(，),1(2018扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一 点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标 是( )
2、 A(3，4) B(4，3) C(4，3) D(3，4),C,2(2018绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立平面 直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，1)和 (3，1)，那么“卒”的坐标为_,(2，2),命题角度 平面直角坐标系中点的变化 例2 (2018枣庄中考)在平面直角坐标系中，将点A(1， 2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点 B的坐标为( ) A(3，2) B(2，2) C(2，2) D(2，2),【分析】 首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标， 然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐 标符号改变可得答案 【自主解答】 点A(1，
3、2)向右平移3个单位长度得到的 点B的坐标为(13，2)，即(2，2)，则点B关于x轴的 对称点B的坐标是(2，2)故选B.,3在平面直角坐标系中，点A(1，5)，将点A向右平移2个 单位，再向下平移3个单位得到点A1；点A1关于y轴与A2对称， 则A2的坐标为( ) A(2，1) B(1，2) C(1，2) D(2，1),C,考点二 函数自变量的取值范围 (5年0考) 例3 (2018内江中考)已知函数 ，则自变量x的 取值范围是( ) A1x1 Bx1且x1 Cx1 Dx1,【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大 于或等于0，分母不等于0，就可以求解 【自主解答】根据题意得
4、解得x1且x1.故选B.,与二次根式有关的函数自变量 当二次根式在分子位置时，需要满足被开方数(式)是非负数； 而二次根式在分母位置时，需要满足被开方数(式)是正数， 这是最容易出错的地方,4函数 中，自变量x的取值范围是( ) A全体实数 Bx0 Cx0且x1 Dx1 5(2018黑龙江中考)在函数 中，自变量x的取 值范围是_,C,x2且x0,考点三 函数图象的分析与判断 (5年3考) 命题角度 与实际问题结合 例4 (2017东营中考)小明从家到学校，先匀速步行到车站， 等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段 时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)
5、 的大致图象是( ),【分析】 根据题意判断出s随t的变化趋势，然后再结合选 项可得答案 【自主解答】 小明从家到学校，先匀速步行到车站，此时 s随时间t的增长而增长，速度不变，图象为斜向上的一条线 段；等了几分钟，此时时间在增加，s不增长，图象为平行 于x轴的一条线段；坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行,驶一段时间后到达学校，此时s随时间t的增长而增长，速度 不变，但相比较于步行速度要大，图象为增长更快的一条线 段故选C.,解函数图象应用题的一般步骤 (1)根据实际问题判断函数图象：找起点：结合题干中所 给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应 点；找特殊点：找交点或转折点，说明
6、图象将在此处发生 变化；判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性； 看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为0.,(2)根据函数图象分析解决实际问题：分清图象的横、纵 坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；注意分段函数 要分类讨论；转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性 变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大(减小)而 保持不变,6(2018内江中考)在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁 块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全 露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(N)与铁块 被提起的高度x(cm)之间的函数关系的大致图象是( ),C,7(2018衢州中考)星期天，小明上午
7、8：00从家里出发， 骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米) 与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距 离是_千米,1.5,命题角度 几何图形中的动点问题 例5 (2018潍坊中考)如图，菱形ABCD的边长是4 cm，B60，动点P以1 cm/s的速度自A点出发沿AB方向运动至B 点停止，动点Q以2 cm/s的速度自B点出发沿折线BCD运动至D 点停止若点P，Q同时出发运动了t s，记BPQ的面积为 S cm2.下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( ),【分析】 应根据0t2和2t4两种情况进行讨论把t 当作已知数值，就可以求出S，从而得到函数的表达式
8、，进 一步即可求解 【自主解答】 当0t2时， S 2t (4t) t22 t； 当2t4时，S 2 (4t)4 t. 只有选项D的图形符合故选D.,8(2018东营中考)如图所示，已知ABC中，BC12，BC 边上的高h6，D为BC边上一点，EFBC，交AB于点E，交AC 于点F，设点E到边BC的距离为x，则DEF的面积y关于x的函 数图象大致为( ),D,9(2018寿光模拟)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是菱形，点C的坐标为(4，0)，AOC60，垂直于x 轴的直线从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速 度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N(点 M在点N的上方)，若OMN的面积为S.直线的运动时间为t秒 (0t4)，则能大致反映S与t的函数关系的图象是( ),
