1、第八章 统计与概率 第一节 统 计,考点一 全面调查与抽样调查 (5年0考) 例1 (2017辽阳中考)下列事件中适合采用抽样调查的是( ) A对乘坐飞机的乘客进行安检 B学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C对“天宫2号”零部件的检査 D对端午节期间市面上粽子质量情况的调查,【分析】 由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人 力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，若调查具有破 坏性，则应采用抽样调查 【自主解答】 A对乘坐飞机的乘客进行安检是事关重大的 调查，适合全面调查，故不符合题意； B学校招聘教师，对应聘人员进行面试是事关重大的调查， 适合全面调查，故不符合题意；,C对“天宫2号”零
2、部件的检査是事关重大的调查， D对端午节期间市面上粽子质量情况的调查具有破坏性， 适合抽样调查，故符合题意故选D.,1(2018重庆中考B卷)下列调查中，最适合采用全面调查 (普查)的是( ) A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查 D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查,D,2下列调查中，调查方式选择合理的是( ) A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用全面调查的方 式 C调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 D要了解全国初中学生的业
3、余爱好，采用全面调查的方式,C,考点二 平均数、众数与中位数 (5年5考) 例2 (2018潍坊中考)某篮球队10名队员的年龄结构如下表， 已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为( )A22，3 B22，4 C21，3 D21，4,【分析】 先根据数据的总个数及中位数得出x，y的值，再 利用众数和方差的定义求解可得 【自主解答】 共有10个数据，xy5. 又该队队员年龄的中位数为21.5，即 x3，y2， 则这组数据的众数为21，,000,与统计量有关的计算 求解与统计量有关的问题时，注意以下四点： (1)求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个 数求解； (2)求众数
4、时，注意次数与出现次数最多的数据的区别； (3)求平均数时，注意是否“加权”； (4)中位数、平均数是唯一的，但众数不唯一,3(2018泰安中考)某中学九年级二班六组的8名同学在一 次排球垫球测试中的成绩如下(单位：个) 35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是( ) A42，42 B43，42 C43，43 D44，43,B,4(2018德州中考)已知一组数据：6，2，8，x，7，它们 的平均数是6，则这组数据的中位数是( ) A7 B6 C5 D4,A,5(2018东营中考)为了帮助市内一名患“白血病”的中 学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐
5、款，捐款情况 如下表所示，下列说法正确的是( )A.众数是100 B中位数是30 C极差是20 D平均数是30,B,考点三 方 差 (5年3考) 例3 (2017潍坊中考)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选 拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、 丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数和 方差两个因素分析，应选( ),A甲 B乙 C丙 D丁,【分析】 求出丙、丁的平均数、方差，即可判断 【自主解答】丙的成绩为9，8，9，10，9，8，9，10，9，9，,结合甲、乙的平均数和方差可知丙的成绩较稳定，应选丙参 赛故选C.,只有当两组数据的平均数相同或相近时，比较方差才有意
6、义 在平均数相同或相近的前提下，方差越大表示数据离散程度 越大，数据越不稳定；方差越小表示数据离散程度越小，数 据越稳定,6(2018滨州中考)如果一组数据6，7，x，9，5的平均数 是2x，那么这组数据的方差为( ) A4 B3 C2 D1,A,7(2018黔南州中考)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科 创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映 的是各组平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s2，如果要 选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 _.,丙,考点四 样本及用样本估计总体 (5年4考) 例4 (2017苏州中考)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了 “阅读奖励”方案
7、，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种 意见现从学校所有2 400名学生中随机征求了100名学生的 意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生， 估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( ) A70 B720 C1 680 D2 370,【分析】 先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数， 进而可得出结论 【自主解答】 100名学生中持“反对”和“无所谓”意见 的共有30名学生， 持“赞成”意见的学生人数为1003070(名)， 全校持“赞成”意见的学生人数约2 400 1 680 (名)故选C.,用样本估计总体时，首先要计算样本的统计量，然后利用样 本的统计量去估算总体的统计量需要
8、注意的是用样本估计 总体的前提是样本选取要合理,8(2017毕节中考)为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从 鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些 鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后， 再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记 号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A1 250条 B1 750条 C2 500条 D5 000条,A,9(2018邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质” 评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级现随机抽取 了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所 示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为
9、 23311，据此估算该市80 000 名九年级学生中“综合素质”评价结果 为“A”的学生约为_人,16000,考点五 统计图表 (5年5考) 例5 (2018青岛中考)八年级(1)班研究性学习小组为研究 全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问 卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以 下统计图,请根据图中信息解决下列问题： (1)共有 名同学参与问卷调查； (2)补全条形统计图和扇形统计图； (3)全校共有学生1 500人，请估计该校学生一个月阅读2本 课外书的人数约为多少,【分析】 (1)由读书1本的人数及其所占百分比可得总人数； (2)总人数乘以读4本的百分比求
10、得其人数，减去男生人数即可 得出女生人数，用读2本的人数除以总人数可得对应百分比； (3)总人数乘以样本中读2本人数所占比例 【自主解答】 (1)100 提示：参与问卷调查的同学为(82)10%100(名),(2)读4本的女生人数为10015%105(名)， 读2本人数所占百分比为 100%38%. 补全图形如下,(3)估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为150038% 570(人),10(2018威海中考)为积极响应“弘扬传统文化”的号 召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动， 并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持 续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽
11、取部分学生调查 “一周诗词诵背数量”根据调查结果绘制成的统计图(部分) 如下图所示：,大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数 量”，绘制成统计表：,请根据调查的信息分析： (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ； (2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以 上的人数； (3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的 相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果,解：(1)4.5首 (2)1 200 850. 答：大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6首(含6首)以 上的人数大约为850人 (3)中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数 为4.5首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为6首,平均数：活动之初，x (315445520 616713811)5. 大赛后，x (310410515640725 820)6. 综上分析，从中位数、平均数可看出，学生在大赛之后“一 周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该,校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活 动效果明显,
