1、1第一部分 第五章 课时 19命题点 1 矩形的性质第 1 题图1(2017贵阳)如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB2， AD3，点 E 是 AB 的中点，点 F是 AD 边上的一个动点，将 AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到 A EF，则 A C 的长的最小值是_ 1_.10命题点 2 菱形的性质及判定2(2018贵阳)如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AC 的中点， EF CB，交 AB 于点 F.如果EF3，那么菱形 ABCD 的周长为( A )A24 B18 C12 D93(2017贵阳)如图，在 ABC 中， ACB90，点 D， E 分别是边 BC， AB 上的中点，连接
2、 DE 并延长至点 F，使 EF2 DE，连接 CE， AF.(1)证明： AF CE；(2)当 B30时，试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由(1)证明：点 D， E 分别是边 BC， AB 上的中点， DE AC， AC2 DE. EF2 DE， EF AC， EF AC，四边形 ACEF 是平行四边形， AF CE.(2)解：当 B30时，四边形 ACEF 是菱形理由如下： ACB90， B30，2 BAC60， AC AB AE，12 AEC 是等边三角形， AC CE.四边形 ACEF 是平行四边形，四边形 ACEF 是菱形4(2015贵阳)如图，在 Rt ABC 中， ACB9
3、0， D 为 AB 的中点，且AE CD， CE AB(1)证明：四边形 ADCE 是菱形；(2)若 B60， BC6，求菱形 ADCE 的高(计算结果保留根号)(1)证明： AE CD， CE AB，四边形 ADCE 是平行四边形 ACB90， D 是 AB 的中点， CD AB BD AD，12平行四边形 ADCE 是菱形(2)解：如答图，过点 D 作 DF CE，垂足为 F，DF 即为菱形 ADCE 的高 B60， CD BD， BCD 是等边三角形， BDC BCD60， CD BC6. CE AB， DCE BDC60.又 CD BC6，在 Rt CDF 中， DF CDsin606
4、 3 . 32 35(2014贵阳)如图，在 Rt ABC 中， ACB90， D， E 分别为 AB， AC 边上的中点，连接 DE，3第 5 题图将 ADE 绕点 E 旋转 180得到 CFE，连接 AF， CD(1)求证：四边形 ADCF 是菱形；(2)若 BC8， AC6，求四边形 ABCF 的周长(1)证明：将 ADE 绕点 E 旋转 180得到 CFE， AE CE， DE EF，四边形 ADCF 是平行四边形 D， E 分别为 AB， AC 边上的中点， DE 是 ABC 的中位线， DE BC ACB90， AED90， DF AC，四边形 ADCF 是菱形(2)解：在 Rt ABC 中， BC8， AC6， AB10. D 是 AB 边上的中点， AD5，四边形 ADCF 是菱形， AF FC AD5，四边形 ABCF 的周长为 8105528.
