1、1第一部分 第五章 课时 20我们规定：横、纵坐标相等的点叫做“完美点” (1)若点 A(x， y)是“完美点” ，且满足 x y4，求点 A 的坐标；(2)如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标为(0,4)，连接OB，点 E 从点 O 向点 B 运动，速度为 2 个单位/秒，到 B 点时运动停止，设运动时间为 t.求证：不管 t 为何值， E 点总是“完美点” ；如图 2，连接 AE，过点 E 作 PQ x 轴分别交 AB， OC 于 P， Q 两点，过点 E 作 EF AE交 x 轴于点 F，问：当 E 点运动时，四边形 AFQP 的面积是否发生变化？若不
2、改变，求出面积的值；若改变，请说明理由(1)解：点 A(x， y)是“完美点” ， x y. x y4， x2， y2，点 A 的坐标为(2,2)(2)证明：四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标为(0,4)， AO AB BC4， B(4,4)设直线 OB 的解析式 y kx，44 k，解得 k1，直线 OB 的解析式为 y x.设点 E 的坐标( x， y)，点 E 在直线 OB 上移动， x y，不管 t 为何值， E 点总是“完美点” 解： E 点总是“完美点” ， EQ OQ. BAO AOC90， PQ x 轴，四边形 AOQP 是矩形， AP OQ， AO PQ4， AP EQ. AE EF， AEP FEQ90， EAP AEP90， FEQ EAP. AP EQ， FEQ EAP， APE EQF90， APE EQF， PE FQ. S 四边形 AFQP 8， AP FQ AO2 EQ PE 22 PQ222当 E 点运动时，四边形 AFQP 的面积不变，面积为 8.
