1、1第一部分 第五章 课时 20命题点 1 正方形的性质1(2017贵阳)如图，四边形 ABCD 中， AD BC， ABC DCB90，且BC2 AD，以 AB， BC， DC 为边向外作正方形，其面积分别为 S1， S2， S3，若S13， S39，则 S2的值为( D )A12 B18C24 D48命题点 2 特殊四边形的综合2(2018贵阳)如图，在矩形 ABCD 中， AB2， AD ， P 是 BC 边上的一点，且3BP2 CP.(1)用尺规在图 1 中作出 CD 边上的中点 E，连接 AE， BE(保留作图痕迹，不写作法)；(2)如图 2，在(1)的条件下，判断 EB 是否平分 A
2、EC，并说明理由；(3)如图 3，在(2)的条件下，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 AP，不添加辅助线， PFB 能否由都经过 P 点的两次变换与 PAE 组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)解：(1)如答图，点 E 即为所求作的点(2)EB 平分 AEC 理由如下：四边形 ABCD 是矩形， C D90， CD AB2， BC AD ，32点 E 是 CD 的中点， DE CE CD1，12在 ADE 和 BCE 中，Error! ADE BCE(SAS)， AED BEC在 Rt ADE 中， AD ， DE1
3、3tan AED ， AED60，ADDE 3 BEC AED60， AEB180 AED BEC60 BEC， BE 平分 AEC(3) BP2 CP， BC ，3 CP ， BP .33 233在 Rt CEP 中，tan CEP ，CPCE 33 CEP30， BEP30， AEP90. CD AB， F CEP30.在 Rt ABP 中，tan BAP ，BPAB 33 PAB30， EAP30 F PAB CB AF， AP FP， AEP FBP， PFB 能由都经过 P 点的两次变换与 PAE 组成一个等腰三角形变换的方法为：将 BPF 绕点 B 顺时针旋转 120和 EPA 重合，沿 PF 折叠，沿AE 折叠
