1、110.2 平行线的判定第 1 课时 平行线的概念、基本性质及三线八角知识要点基础练知识点 1 平行线的概念1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是 (C)A.平行 B.相交C.平行或相交 D.平行或垂直2.请举一个生活中平行线的例子: 本题答案不唯一,如:黑板的上下边框,笔直的高铁铁轨等 . 知识点 2 平行线的基本性质3.如图,已知 A,B,C 三点及直线 EF,过 B 点作 AB EF,过 B 点作 BC EF,那么 A,B,C 三点一定在同一条直线上,依据是 经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线 . 4.如图,过点 O分别作 AB,CD 的平行线 .略知识点 3 同位角
2、、内错角、同旁内角5.如图,与1 是内错角的是 (B)A.2B.3C.4D.56.如图,与1 是同旁内角的是 5 . 综合能力提升练7.过一点画已知直线的平行线 (D)A.有且只有一条 B.不存在2C.有两条 D.不存在或有且只有一条【变式拓展】一条直线与另两条平行线的关系是 (D)A.一定与两条平行线都平行B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交C.一定与两条平行线相交D.与两条平行线都平行或都相交8.已知 a,b,c 是不同直线,则下列说法中正确的个数是 (C) 在同一平面内, a b,b c,则 a c; 在同一平面内, a b,b c,则 a c; 在同一平面内, a b,a c,则
3、 b c; 在同一平面内, a b,b c,则 a c.A.1 B.2 C.3 D.49.如图,有下列说法: 1 与4 是内错角; 1 与2 是同位角; 2 与4 是内错角; 4 与5 是同旁内角; 2 与4 是同位角; 2 与5 是内错角 .其中正确的有 (C)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.在同一平面内有三条直线,其交点有 (D)A.0 个或 1 个B.0 个或 3 个C.0 个、1 个或 3 个D.0 个、1 个、2 个或 3 个11.有下列说法: 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是垂直或平行; 若线段 AB与 CD 没有交点,则 AB CD; 若 a b,b
4、 c,则 a c.其中正确的个数是 (B)A.0 B.1 C.2 D.312.如图,经过直线 a 外一点 O 的 4 条直线中,与直线 a 相交的直线至少有 (B)A.4 条 B.3 条C.2 条 D.1 条13.如图所示的长方体中,与棱 AD 平行的棱有 BC(答案不唯一) (写出一条棱即可) . 14.如图,与 B 成同旁内角的角有 A 或 ACB(答案不唯一) . 315.已知在同一平面内不重合的两条直线 a,b,分别根据下列条件,写出 a,b 的位置关系 .(1)若它们没有公共点,则 a b ; (2)若它们都平行于第三条直线,则 a b ; (3)若它们有且只有一个公共点,则 a 和
5、 b 相交 ; (4)过平面内的不在 a,b 上的一点画它们的平行线,能画出两条,则 a 和 b 相交 ; (5)过平面内的不在 a,b 上的一点画它们的平行线,只能画出一条,则 a b . 16.如图,1 与 D,3 与4,2 与4 是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角?解:1 与 D 是 AB,CD 被 AD 所截得到的内错角;3 与4 是 AB,CD 被 AC 所截得到的内错角;2 与4 是 AD,CD 被 AC 所截得到的同旁内角 .17.如图,按要求作图,并回答问题 .(1)过 BC 上一点 P 作 AB 的平行线交 AC 于点 D;(2)过点 C 作 CE AB;(3)直线 P
6、D,CE 是何种位置关系?试说明理由 .解:(1) PD 如图所示 .(2)CE 如图所示 .(3)PD CE.理由: PD AB,CE AB,PD CE.18.如图,已知直线 EF 与 AB 相交于点 M,与 CD 相交于点 O,OG 平分 DOF,若 COM=120, EMB= COF.12(1)求 FOG 的度数;4(2)写出一个与 FOG 互为同位角的角;(3)求 AMO 的度数 .解:(1) COM=120, DOF=120,OG 平分 DOF, FOG=60.(2)与 FOG 互为同位角的角是 BMF.(3) COM=120, COF=60, EMB= COF,12 EMB=30,
7、 AMO=30.拓展探究突破练19.平面上有 n 条直线,其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交),也没有三条或三条以上的直线通过同一点 .试求:(1)这 n 条直线共有多少个交点?(2)这 n 条直线把平面分割为多少个区域?解:(1)1 条直线有 0 个交点;2 条直线有 1 个交点;3 条直线有(1 +2)个交点;4 条直线有(1+2+3)个交点;5 条直线有(1 +2+3+4)个交点;故 n 条直线有1 +2+3+4+(n-1)个交点,即有 n(n-1)个交点 .12(2)1 条直线将平面分成 2 个区域;2 条直线将平面分成(2 +2)个区域;3 条直线将平面分成(2+2+3)个区域;4 条直线将平面分成(2 +2+3+4)个区域;5 条直线将平面分成(2 +2+3+4+5)个区域;故 n 条直线将平面分成(2 +2+3+4+5+n)个区域,即分成 个区域 .(12n2+12n+1)
