1、16.2 实 数第 1课时 实数的概念及分类知识要点基础练知识点 1 无理数1.(荆门中考)在实数 - , 中,是无理数的是 (C)227, 9 38A.- B.227 9C. D.382.下列说法正确的是 (B)A.无限小数都是无理数B.无理数是无限小数C.带根号的数都是无理数D.无理数是开方开不尽的数知识点 2 实数的估算3.估计 20的算术平方根的大小在 (C)A.2与 3之间 B.3与 4之间C.4与 5之间 D.5与 6之间4.写出一个大于 3且小于 4的无理数 (本题答案不唯一) . 10知识点 3 实数的概念及分类5.下列说法错误的是 (D)A.- 是负实数73B. 是无理数2C
2、. 是有理数3 -27D. 是分数226.把下列各数分别填在相应的横线上 .,3 .14,-0.457,3.030030003,0, ,- .351251139, (-7)2, 0.1(1)有理数: ,3.14,-0.457,0, ; 3512511, (-7)2(2)无理数: ,3 .030030003,- ; 39, 0.1(3)正实数: ,3 .14,3.030030003, ; 3512511, (-7)2, 0.1(4)整数: ,0, . 3512 (-7)2综合能力提升练27.下列实数:3 .14159, , ,0, ,-0.1010010001(每相邻两个 1之间依次多一个 0)
3、,157 3 36其中无理数有 (C)A.1个 B.2个C.3个 D.4个8.(温州中考)下列选项中的整数,与 最接近的是 (B)17A.3 B.4C.5 D.69.如图,在数轴上, A,B两点之间表示整数的点有 (C)A.4个 B.5个C.6个 D.7个10.设 n为正整数,且 n n+1,则 n的值是 (B)35A.4 B.5C.6 D.711.下列说法: 无理数是实数; 有理数与无理数的和、差、积、商都是无理数; 一个实数不是正数就是负数; 实数分为整数和分数 .其中正确的有 (A)A.1个 B.2个C.3个 D.4个12.在 - ,2.333,2.9845731,- ,0.4,3.14
4、, -1, ,| -1|中,有 5 个32,4, 3 125 5 52 16无理数,有 6 个有理数 . 13.有一组数据 , -1, ,0.4,其中有理数的和为 - . 13 2 41514.规定用符号 x表示一个实数的整数部分,例如3 .69=3, =1,按此规定, -1= 3 334 . 15. 的整数部分为 a, 的整数部分为 b,则( a+b)b的值为 9 . 3 716.1,2,3,100这 100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有 186 个 . 17.已知 m是 的整数部分, n是 的小数部分,计算 m-n的值 .41 41解:由于 6 7,所以 m=6,n= -6,41
5、 41所以 m-n=6-( -6)=12- .41 4118.(1)小明想剪一块面积为 25 cm2的正方形纸板,你能帮他求出正方形的边长吗?(2)若小明将两块边长都是 6 cm的正方形纸板沿对角线剪开如图 1,拼成如图 2所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,请你估计这个边长的值在哪两个整数之间?3解:(1)5 cm .(2)大正方形的面积为 72 cm2,边长不是整数,边长的值在 8和 9之间 .拓展探究突破练19.我们规定:若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这样的实数称为“最美实数” .(1)请写出所有的“最美实数”;(2)若 +m是“
6、最美实数”,求 m的值;(3)若 a-b与 3a+2b都是“最美实数”,且 ab0,求 a,b的值 .解:(1)0 和 1.(2)由于 +m是“最美实数”,分两种情况: +m=0,解得 m=-; +m=1,解得 m=1- .综上所述, m的值为 - 或 1- .(3)由于 a-b与 3a+2b都是“最美实数”,分四种情况: 解得 但 ab0,故舍去 .a-b=0,3a+2b=0, a=0,b=0, 解得a-b=0,3a+2b=1, a=15,b=15. 解得a-b=1,3a+2b=0, a=25,b= -35. 解得a-b=1,3a+2b=1, a=35,b= -25.综上所述, a=15,b=15或 a=25,b= -35或 a=35,b= -25.
